démonstrations lycée

Il y a encore des démonstrations en classe au lycée ? Mince, dire que Ramon soutient le contraire, mais qui croire alors ?

Avec cette filière S qui envoie des élèves un peu partout...c'est une question intéressante...

Mais pour ceux qui veulent faire des Mathématiques, et qui sont évidemment en S, il faut leur montrer des démonstrations.

Certaines démonstrations sont bien identifiables dans le programme (démo de référence). Je leur demandais en contrôle ensuite d'en refaire une...je trouve ça formateur (en plus il n'y en a pas beaucoup : une ou deux par chapitre).
En 1ère S, sans forcément écrire toutes les démonstrations dans le cours, on donnait au moins l'idée de la démonstration. Ou alors cela peut se faire en exercice.

J'ai des 1S, et j'essaye de démontrer TOUT ce qui est démontrable à ce niveau, parfois (souvent) en exercices.

Par exemple, dans ma leçon sur le produit scalaire cette année, j'ai tout démontré (toutes les formulations, la bilinéarité, la caractérisation de l'orthogonalité, toutes les formules de trigo, mais aussi Al Kashi, le th. de la médiane... et j'en oublie sûrement...)

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Soland a écrit:

Non
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1497902,1498160#msg-1498160

Je ne comprends pas ce "non". Prétends-tu que l'on peut faire des mathématiques sans démonstration ?

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Samok a écrit:

les maths ce n'est pas que des démonstrations

Si.

Pourrait-on nuancer en disant "recherche de démonstration" ?

Analyser avec les élèves pourquoi on ne peut pas démontrer un résultat au niveau 1ère S est formateur et montre vers où iront les maths dans les classes supérieurs (par exemple, la formule de l'espérance d'une loi binomiale).

Assez d'accord !
TOUT...ce que l'on peut.

Par exemple tout ce qui concerne l'intégrale et les probabilités me semble difficile.

@Dom : Il me semble que l'on peut faire la théorie de l'intégration de Riemann d'une fonction continue sur un intervalle compact $[a,b]$. C'est un cas très particulier d'intégrale mais d'une part il est déjà fort utile en pratique et d'autre part il a le mérite d'être accessible avec les démonstrations dès la terminale.

Pour les probabilités, cela fait de toute façon partie des fameuses "définitions graveleuses" qu'on donne en secondaire (impossible de donner la bonne définition). Donc à partir de ce moment-là on peut s'arranger pour cacher dans la définition toutes les crasses et laisser des choses simples à démontrer.

De mon téléphone du haut d'une (petite) montagne (1500m): ce fil ne répond que formellement au premier post en rappelant qu'il n'y a pas autre chose que des démonstrations en maths mais la réponse de principe ne donne pas d'indication sur l'évaluation qui survient après avoir fait "tout ça".

Je le formule de manière précise: aujourd'hui il est rare d'entendre un collègue coming-outer l'absence de maths dans le secondaire donc de l'entendre dire qu'il expose pas de démonstrations en cours. Et pourtant n'importe qui peut constater qu'on n'a pas plus d'un TS sortant sur 50-100 qui soit en mesure de produire (par lui même) LA moindre démonstration (même de deux étapes triviales et encerclées). Et même pire: même une fois écrite sous ses yeux les 2 étapes, 1/50 au plus RECONNAIT LA quelque chose qui s'appelle "preuve" et qui était attendu de lui. Un peu comme un spectateur de foot ne reconnaitrait pas les buts marques.

Donc quand les intervenants auront t appliqué leurs conseils ci dessus leurs élèves échapperont ils par magie à ces constats négatifs?

Je n'avais lus de batterie je ne m'étais pas déconnecté volontairement. Ce que je veux juste dire c'est que quand on conseille de nouveaux agents entrant dans l'EN, dire juste "affichons des exemples de preuves" (il faut se rappeler que la quasi-totalité des preuves produites par les enseignants typiques cad ayant juste été reçus à l'agreg ou au capes ne sont pas correctes mais c'est un autre sujet**) n'est tout simplement pas une réponse. Attention je ne dis pas que c'est une mauvaise ou une bonne réponse: ce n'est pas une réponse du tout! Il y aurait déjà trop de précisions à apporter juste dans l'énoncé "afficher exemples de preuves" mais surtout le diable est tellement dans d'autres gros détails que même.

Je prends un exemple simple et idéal: imaginons un prof omniscient qui prouve tout parfaitement. Et bien déjà s'il ne met pas dans les 72H un dst il va devoir affronter élèves parents pétitions chefs etc (j'ai un jeune collègue à qui c'est arrive l'an dernier). Maintenant admettons qu'il mette un dst tous les 3-4 jours pour éviter que les gamins soient laisses "sans suspens" à geindre contre le musée des preuves: alors 2 enoooormes grandes familles de cas peuvent être étudiées et elles sont très opposées l'une à l'autre:

1) il met des mauvaises notes et la on repart sur le cas 0 (pétitions etc) en encore plus virulent.
2) il met d'excellentes notes (ie la seule présence typo d'un "donc garantit déjà 14/20 par exemple). Dans ce cas tout ira bien mais il y aura un gros décalage pour l'agent (il expose des découvertes élaborées dues à des siècles de déductions et il offre ensuite des 17 /20 à des copies contenant 2 "donc": le bilan sera très vite écrit: "ce gars est super il nous paye pour nous montrer le musée des preuves".

Bien sur le deuxième cas est déjà extrêmement plus avantageux que ce qui se passe aujourd'hui dans les lycées mais je ne crois pas que les interventions avant la mienne présentaient sa situation comme ça à l'auteur du fil.

** ce n'est pas une critique politique juste le rappel qu'une preuve a pas d'intérêt (car c'en n'est pas une) si elle n'est pas formelle (irréfutable). Ce qui signifie que tout bêtement ce que les enseignants du secondaire appellent "preuves" n'en sont pas donc ne jouent pas de rôle édifiant, ie ne montrent pas ce qu'est une preuve à un ado. C'est un autre sujet mais il est pas inoffensif: si un enseignant déclare "je démontre" alors qu'en fait il ne le fait pas et bien factuellement il ne démontre pas c'est tout (qu'il dise "je démontre" sur des forums à des collègues ou à son ipr (qui lui même sait souvent encore moins ce qu'est une preuve de math) ne change rien, ses élèves ne sont pas télépathes.

De mon téléphone sous un orage

Ok.
Ce que tu dis est certainement abstrait pour les profs du secondaire qui vont passer par là.
Ils se sentiront méprisés ou, pour ceux qui doutent, encore moins bien dans leurs baskets qu'ils ne le sont déjà.

Mais je suis d'accord sur le fait que les élèves, et d'ailleurs quel que soit le prof qui est en face d'eux, laissent passer le train et ne s'aperçoivent pas "qu'il se passe quelque chose".