Idées d'exercices stimulants niveau collège

trochoïde · September 2017

Bonjour,

Je débute dans l'enseignement au collège, et je dois faire face à une hétérogénéité de niveaux très importante. En 5ème, 4ème, j'ai une majorité d'élèves faibles, mais certains sont vraiment rapides et s'ennuient vite.

J'ai besoin de trouver des notions et exercices pour ces élèves (c'est ça, la "différenciation" ?). Je ne vais pas les avancer sur le programme de l'année d'après puisque cela ne ferait que déplacer le problème.

Avez-vous des idées, des références ?

Merci !

Laurette · September 2017

Je trouve que dans les manuels Sesamath il y a pas mal d'exercices un peu plus complexes que les exercices d'application de base (et en plus l'accès au manuel électronique est gratuit !).
L'an dernier je l'ai pas mal utilisé pour différencier, dans des fiches où chacun avançait à son rythme.

christophe c · September 2017

De mon téléphone : "on différencie" ? C'est devenu un mot courant?

Laurette · September 2017

A priori, "différentier" ce sont des maths, et "différencier" c'est gérer la diversité des élèves.

christophe c · September 2017

C'est incroyable quand-même :-D Des trucs qui ont toujours été pratiqués banalement avant se retrouvent requalifiés avec des mots officiels et présentés comme "des nouveautés": "cours inversé", "différenciation", etc. Et en plus en faisant ça, ça perturbe tout et fait que ça cesse justement d'être praticable :-X (parce que chargé en hystérie-spectacle)

Dom · September 2017

C'est comme les compétences et toutes ces conneries.
Le prof pratique cela sans même y réfléchir, lorsqu'il sort un sujet par exemple.

La bêtise est de l'imposer ensuite et d'en faire une usine à gaz.

Pour répondre : en 4e, c'est l'année de l'abstraction.
Le calcul littéral y a sa place.
La géométrie aussi...même s'il n'y a pas beaucoup de "matière" au regard des nouveaux programmes.

Je reviens plus tard pour un ou deux exemples...

Dom · September 2017

Lors de la séance sur Pythagore (avec réciproque vue) : (exercices un peu difficile)
1) On considère trois nombres strictement positifs, $a$, $b$ et $h$ tels que ($h^2=ab$).
h est la moyenne géométrique de a et b.
On considère la figure suivante.
(on trace un segment [AB] et un point H dessus tel que $AH=a$ et $HB=b$.
Et un segment [HT], perpendiculaire à (AB), de longueur $h$.

Démontrer que le triangle ABT est rectangle.

On peut rédiger l'exercice pour que la question soit une équivalence à démontrer.

2) On considère deux segments [AB] et [CD] sécants en un point distinct de A, B, C et D.
Démontrer que si les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires, alors $AC^2+BD^2=AD^2+CB^2$.

Là encore, c'est une équivalence.
Il est possible de démontrer avec ce théorème que les trois axes radicaux de trois cercles deux à deux sécants, sont concourants. Mais c'est assez diffficile malgré le simple recours au calcul littéral. Même en troisième, c'est ambitieux.

Bon, ces deux exercices sont du grain à moudre pour ceux qui s'ennuient et qui sont assez forts.

samok · September 2017

Bonjour Trochoïde,

fini la restauration ?

si j'étais toi dans un premier temps, j'écouterais les conseils de Laurette. D'une manière plus générale, fouiller en cybérie et dans là où tu ranges tes livres. J'ai eu une année de panique après ça s'est bien mis en place.

Pour Dom et christophe c, je n'aime pas ce que vous faites.

S

Dom · September 2017

@samok
Ton message m'intrigue car tu ne sais pas ce que je fais.
Peux-tu être plus précis ?

samok · September 2017

Dans ton conseil tu demandes à être tranquille en renvoyant à des choses non abordées :
- l'élève les connait, cela ne l'instruit pas
- l'élève ne les connait pas, il perd patience ou il prend goût à la recherche.

Je n'ai jamais rencontré d'élèves dans le second cas qui prenne goût à la recherche sans rien.

Par ailleurs, ce sera ma parenthèse du fil :
(
J'en a marre des profs qui disent :"ça c'est des conneries"; "ça on le fait sans y penser".
C'est contradictoire avec le propos du prof au parent qui demande des comptes: "c'est mon métier", "je suis pro". En utilisant du verbiage pour se justifier
)
Je ne répondrai pas après, cela va polluer la demande initiale.

S

Dom · September 2017

Merci de ta réponse.
Tu as raison, il ne faut pas dévier.
J'ai proposé ça pour ceux qui s'ennuient (et sont forts) après avoir vu Pythagore, en 4e, et même en 3e pour les mêmes profils.
J'ai vus souvent de tels élèves pour ma part. Un par classe en moyenne.

Sur "les conneries", en effet c'est hors sujet ici.
Edit : je crois qu'un prof ne doit pas dire aux parents de ses élèves que "c'est des conneries" cependant.
Ne polluant pas, je stoppe également à ce sujet.

Merci encore je ne comprenais pas.

soland · September 2017

Systèmes linéaires

(1) Un rectangle est subdivisé en carrés. Lescôtés de trois d'entre eux sont notés.
Trouver les autres, et $x$.

(2) Le côté du carré est 1. Trouver les aires A et B. (Pour le prof, $A+2B=$ quart de disque.)

(3) Sans paroles. 67328

christophe c · September 2017

@samok: rien compris, tu n'es pas explicite. Quant au "parent qui demande des comptes" il ne faut SURTOUT PAS lui répondre sinon il se croit légitime à le faire. (Une technique pour ne pas répondre par exemple est de le féliciter pour sa fine analyse de le remercier et de promettre de suivre son conseil).

physicius · September 2017

Bonjour

Laurette a écrit:

Je trouve que dans les manuels Sesamath il y a pas mal d'exercices un peu plus complexes que les exercices d'application de base.

Je ne suis pas prof de maths mais il m'arrive de "faire travailler" au niveau collège-lycée et je partage ton jugement.

Domi · September 2017

Samok croit encore qu'en suivant scrupuleusement les directives officielles il va faire progresser massivement ses élèves . Mon avis : on ( je ) croule sous des messages contradictoires qu'on ne prend même plus le temps de lire . Il faut faire du numérique à tout prix , fonctionner par cycle , travailler en îlots , évaluer des compétences mais pas des connaissances , j'en passe certainement parmi les meilleures .

Je ne crois pas être un vieux réac mais j'ai de plus en plus l'impression d'être un pion manipulé par d'obscurs réseaux . Le nouveau ministre de l'éducation nationale semble vouloir détricoter petit à petit les mesures autoritaires imposées par ses prédécesseurs , faut-il s'en plaindre ?

Les profs de 4ème se souviennent certainement du magnifique rétropédalage à propos de Pythagore et de sa réciproque :-D

Il faut certainement être jeune ou avoir conservé un enthousiasme de débutant pour continuer à suivre à la lettre ( ou à l'esprit ) les inflexions du ministère . La ritournelle : c'est pour le bien des élèves devient insupportable à entendre .

Domi

christophe c · September 2017

dom a écrit:

Je ne crois pas être un vieux réac...
La ritournelle : c'est pour le bien des élèves devient insupportable à entendre .

J'ai la chance de n'être ni décliniste ni reac, ni même soupçonné de l'être** et je t'appuie à 100% sur la dénonciation de ce slogan, ainsi que sur le slogan "la réussite pour tous"

Je rappelle qu'une boite privée qui ferait ça serait immédiatement démantelée par la Justice et ses commanditaires en prison pour 5ans pour escroquerie. Je ne suis pas pour l'égalité public-privé, mais il me parait malsain qu'une institution comme l'école se permette des choses pénalement répréhensibles (l'escroquerie, les fausses annonces de paradis sont des infractions PENALES, elles ne figurent pas dans "le code du travail" ou le code du commerce)

dom a écrit:

évaluer des compétences mais pas des connaissances

Je l'ai dit 1000 fois, je le répète, en maths, ça s'appelle détruire les gens que de prétendre leur appliquer les mêmes semblant d'évaluation qu'en histoire-géo. En maths, prétendre évaluer les compétences encourage la simulation de compétence (en maths on peut simuler une compétence sans l'avoir avec la complicité de son prof corrompu). Et j'insiste: proposer à quelqu'un de simuler une compétence n'est pas seulement inutile, c'est DESTRUCTEUR et de beaucoup. Un gamin à qui on a fait croire qu'il acquièrerait ses tickets de reconnaissance et qui s'est démené pour simuler des compétences qu'il n'a pas est TOTALEMENT DETRUIT après ça, il n'est pas resté à 0, il est descendu à -500. Je n'ai quasiment jamais vu de gamin s'en remettre, ils sont obligés de fermer pour au moins 20ans la porte aux maths ensuite. Et c'est DANGEREUX pour ceux qui en plus, se font leurrer à bac+2 ou 3, par exemple, en validant les habituels modules factices créés par les facs pour garder leurs crédits et recevoir les étudiants aux examens, car il y a eu un engagement souvent à la fois financier et psychologique derrière (une famille qui a loué un apart à son gamin de 20ans, etc). Bref, c'est terrible.

Par contre, je ne ferai pas de procès d'intention à samok, sur ce forum il est essentiellement incompréhensible 80% du temps. Bien malin qui dévine "pour quoi" il roule. Qu'il veuille "donner le sein" et ne pas être critiqué quand il pratique le pédagogisme que nous dénonçons est classique il n'est pas le seul, mais surtout, il n'est pas celui qui crie le plus fort "laissez-moi étouffer mes élèves avec de la chantilly pédago hors-maths". Il y en a qui c rient encoer plus fort que lui.

** sauf de temps en temps à titre rhétorique par des adversaires de forum de mauvaise foi (ie qui ne croient pas eux-mêmes que je le sois)

Domi · September 2017

@Christophe : attention , Dom n'est pas Domi même si je partage beaucoup de ses idées :-D

Domi

christophe c · September 2017

[large]olala, toutes mes excuses à toi, DOMI!!!![/large]

samok · September 2017

Bonjour trochoïde,

voici des documents que je compte utiliser en AP 6e et 4e, la semaine prochaine. C'est tiré de ressources libres de droit en cybérie (la forêt noire avec plein de chantilly).
Je ne sais pas si ça va faire massivement progresser mes élèves, expression qui après m'y être attardé est très laide. Je ne sais pas si cela répond à ton qualificatif de stimulant car tu n'as pas commenté ce qui précède.

Mince j'ai oublié de mentionner qu'il fallait éviter de manger trop sucré !

S

samok · September 2017

[suite - le calcul mental]
pour le calcul mental et travailler la déduction, il y a ce genre de choses que j'aime bien (source Jeux 8 de l'APMEP).

S

samok · September 2017

[suite : les DM de niveau égal variant d'un élève à l'autre]

-> donné l'an passé en classe de 5e
-> un en classe de 4e que je vais donner (je l'effacerai dans les prochains jours) effacé

C'est très rare que j'arrive à implémenter des DM de niveaux différents variant d'un élève à l'autre et lorsque j'y arrive c'est juste une difficulté technique du genre, donner des fractions au lieu de nombres décimaux

S

samok · September 2017

[suite et fin : des défis]

Cela fait office de tampon temporel pour ceux qui font vite et bien. Peut-être est-ce finalement cela que tu cherches.

La consigne mérite en général concentration et des précisions de vocabulaire, il n'y a pas de voie unique de résolution en général, mais à la fin l'élève peut savoir s'il a juste par lui même (je ne sais plus où j'ai trouvé cela, mais il me semble que cela vient aussi de l'APMEP).
Au bout d'une dizaine correctement résolu, je mets un 20/20 coefficient 1 dans la moyenne.

S

samok · September 2017

Ah oui au fait, je me suis trompé, je t'ai confondu avec clothoïde, pardon.

S

Domi · September 2017

Je te trouve bien bavard pour quelqu’un qui ne veut plus répondre , mais bon tu ne me semble répondre qu'à toi-même :-D

Domi

trochoïde · September 2017

Bonjour à tous,

Merci pour vos réponses ! Mon collège travaille avec les manuels Génération 5, qui me paraissent proches des Sésamath (j'ai l'impression que l'un est la réédition de l'autre). Merci Samok pour tes documents, Dom et Soland pour vos exercices (et CC de ne pas avoir encore fait exploser le fil ^^)

J'ai des 5ème et 4ème. Ce que je cherche, ce sont des exercices en continuité avec les chapitres abordés, mais de niveau "défi". J'ai été très heureux de voir que les questions comme "trouver la somme des 100 premiers entiers" trouvaient un public enthousiaste. Cela permet de mettre à contribution plusieurs personnes : les brutes qui veulent tout faire à la calculatrice, ceux qui vont chercher des astuces...

Par ailleurs, j'ai certains élèves qui sont sincèrement réfractaires aux exercices mécaniques (j'avais de gros problèmes de discipline avec un élève qui s'avère être en fait plutôt très intelligent et qui ne rechigne pas à travailler sur ces exercices stimulants). C'est pourquoi je vais essayer d'en trouver le plus possible.

Bonne journée

samok · October 2017

Bonjour,

j'ai exploité un zouli truc du livre MATHS&MAGIQUES de D.Souder, dont une illustration est donnée en pièce jointe (je vous laisse trouver les trucs élémentaires qui font que cela fonctionne, voir pdf pour ce qui est de la consigne) pour faire du calcul mental où l'élève a un choix contraint des nombres, mais qui de toutes façons donne le même résultat.

Le résultat en pièce jointe, niveau 4eme. Les buts inavoués au delà du calcul mental sont d'une part d'aiguiser la curiosité de mes zazous, d'autre part de passer de l'échelon 7 à la hors classe en 1 an et ce avant le rendez-vous de carrière.:-)

S 68144