Méthodes fausses
Bonsoir,
Il y a des fractions qui se simplifient de façon curieuse comme :
$\dfrac {118575725}{27575750}=\dfrac {11825}{2750}$, en enlevant $5757$ en haut et en bas.
J'ai trouvé ce soir l'équation : $e^{x+1}+e^{x+11}=e^{5-x}+e^{3x+7}$.
On peut poser $X=e^x$, tomber sur équation bicarrée, et obtenir $S=\{2;-3\}$.
Le fait curieux avec cette équation est que $(x+1)(x+11)=(5-x)(3x+7)$ donne $x^2+x-6=0$ et on retrouve $S$.
Il y a des fractions qui se simplifient de façon curieuse comme :
$\dfrac {118575725}{27575750}=\dfrac {11825}{2750}$, en enlevant $5757$ en haut et en bas.
J'ai trouvé ce soir l'équation : $e^{x+1}+e^{x+11}=e^{5-x}+e^{3x+7}$.
On peut poser $X=e^x$, tomber sur équation bicarrée, et obtenir $S=\{2;-3\}$.
Le fait curieux avec cette équation est que $(x+1)(x+11)=(5-x)(3x+7)$ donne $x^2+x-6=0$ et on retrouve $S$.
Réponses
-
L'équation $A^{x+a}+A^{x+b}=A^{-x+c}+A^{3x+d}$ (avec $A>1$) a les mêmes solutions que $(x+a)(x+b)=(-x+c)(3x+d)$ dès que $a+b=c+d$.
Par exemple $7^{x+2018}+7^{x+1}=7^{1000-x}+7^{3x+1019}$ équivaut à $(x+2018)(x+1)=(1000-x)(3x+1019)$
ou encore à $x \in \{-509; 999/2 \}$.
Ces calculs ont pour but de donner quelques points aux élèves faibles. -
@ Cidrolin,
Bonjour,
J'ai peur de comprendre.Ces calculs ont pour but de donner quelques points aux élèves faibles
Tu veux dire donner des points à ceux qui utilisent un raisonnement faux pour obtenir un résultat juste ?
C'est éthique cela ??
Si ton objectif est juste de distribuer des points, pourquoi ne pas le faire au hasard ?
Cordialement -
Je sais pas mais je trouve joli quand des méthodes fausses sont justes.
-
@ev,
Bonjour,
Etrange bienveillance, que celle qui fait vivre l'élève dans un milieu artificiel faux, totalement différent de celui qu'il rencontrera après.
Le mensonge et l'inadaptation organisée sont-ils bienveillants ?
M'est avis qu'il y a des coups de pieds au c.l qui se perdent. Tôt ou tard ils arriveront.
Cordialement. -
(:P)
J'espère que tu ne les pas pris pour toi ...
Il faut les retransmettre à qui de droit.
Très cordialement. -
Bonjour,
dans le n°105 de Quadrature il y a un p'tit article dans l'esprit de ce que donne sieur Cidrolin. J'ai quand même un faible pour les exemples de ce post car plus proche des erreurs commises par des élèves dans le second degré.
Le post initial de Cidrolin a été édité suite aux remarques de Mathurin. Fallait-il le prendre ainsi, sieur Mathurin ? Cidrolin a un point de vue formel esthétique des maths que j'apprécie beaucoup.
S -
@ Samok,
Bonjour,
Nulle intention de ma part de critiquer Cidrolin dans sa pratique professionnelle contrainte.
J'apprécie également l'aspect esthétique de son post et je pense aussi qu'il est premier.
Nulle intention de ma part de nier cela.
Ma remarque ne visait que sa dernière phrase.
Je pense en effet qu'il est criminel de donner des points à ceux qui obtiennent le résultat juste par un faux raisonnement. Cela s'aggrave si le piège est volontaire.
L'argument de bienveillance est, nous le savons tous, une fausse bienveillance qui handicape finalement ceux-là mêmes qu'elle prétendait aider.
Maintenant, on peut toujours me reprocher qu'il "n'est pas gentil de dire la vérité".
Cordialement -
Cidrolin est à la retraite... les trucs qui prennent la tête aux prof in real life sont loin de lui.
(je t'envoie mes honoraires pour ta défense sieur Cidrolin)
S -
Merci Samok, je suis à la retraite depuis $230$ millions de secondes : --->https://www.timeanddate.com/counters/fullscreen.html?mode=m&year=2010&month=7&day=7&p0=195
Amicalement -
Pardon je l'ignorais,
Mais je ne vos pas pourquoi tu analyses ma remarque comme une attaque contre lui.
C'est l'idée que j'ai cru lire dans son post que je critique, pas lui (et c'est explicitement dit dans mon premier message).
Cordialement -
@Mathurin,
Il faut être bienveillant avec les apprenants et humble devant les inspecteurs : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?6,1177633,1177643#msg-1177643
Quand on demande de résoudre $2x=4$, parmi les élèves qui trouvent $x=2$, qui a pris la racine carrée, qui a enlevé $2$, qui a divisé par $2$ ? Mieux vaut ne pas le savoir.
Amicalement. -
Moi je ne connaissais que $\frac{16}{64}$ et $\frac{26}{65}$, alors bravo Cidrolin, le champion des mathématiques non conformistes. Voir http://mapage.noos.fr/r.ferreol/atelecharger/textes/pbpa/pbpa.html, PB 98.
Bonne journée.
Fr. Ch. -
Merci Chaurien, pour ce type de fractions il y a un article de Ryan Stuffelbeam dans le
"College mathematics journal" de mai $2013$, page 202. Il s'intitule : How weird are weird fractions ?
Mon exemple vient de la page 208
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Bonjour!
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