Nombre de séances pour séquence fonctions
Hello world
J'aurais aimé avoir une idée du nombre d'heures et de séances à consacrer à la séquence "généralités sur les fonctions" SVP.
Actuellement j'ai fini les rappels algébriques, droites des réels – Intervalles de R et repère du plan.
Voici un plan indicatif:
1. Modéliser par une fonction
Définition, vocabulaire et notations
2. Courbe
Résolution graphique d’équation, recherche d’antécédent, résolution graphique d'equation, d’inéquation....tableau de signe
3. Variations d’une fonction
Tableau de variation, maximum et minimum
Si possible avez vous une idées du temps à consacrer aux TD en demi groupe.
Merci
J'aurais aimé avoir une idée du nombre d'heures et de séances à consacrer à la séquence "généralités sur les fonctions" SVP.
Actuellement j'ai fini les rappels algébriques, droites des réels – Intervalles de R et repère du plan.
Voici un plan indicatif:
1. Modéliser par une fonction
Définition, vocabulaire et notations
2. Courbe
Résolution graphique d’équation, recherche d’antécédent, résolution graphique d'equation, d’inéquation....tableau de signe
3. Variations d’une fonction
Tableau de variation, maximum et minimum
Si possible avez vous une idées du temps à consacrer aux TD en demi groupe.
Merci
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Réponses
pour ce que tu annonces, je découpe au moins en trois.
1 - Généralités (ensemble de définition, image, antécédent, graphe, utilisation de la calculatrice)
2- Variations et extrema
3 - Résolution algébrique et graphique d'équations et d'inéquations
Compter au bas mot sept semaines pour le tout, plus raisonnablement huit ou neuf.
Je glisse des problèmes concrets d'optimisation dans chacune des trois parties.
Pour les TD, je n'en sais rien, pas d'heure dédoublée chez nous.
Y.
NB: Si cela t'aide, voir ici pour première partie (10 heures, soit 2,5 semaines):
http://pharedesmaths.free.fr/spip.php?article1023
Tu entends quoi par optimisation ? Recherche de minima ?
D'autres avis sont les bienvenus.
Merci
@Nono Sto: oui, recherche de minimum, de maximum, dans des contextes différents.
Y.
PS: Je vais attaquer la deuxième partie (j'intercale d'autres choses entre deux parties, cette année, géométrie dans l'espace). Voir documents ici:
http://pharedesmaths.free.fr/spip.php?article1037
Sinon, mon premier chapitre commence par les intervalles, le vocabulaire (image, antécédent, etc), les variations mais que du graphique ou presque.
Ensuite, les fonctions affines et tableaux de signes.
Ensuite, encore les fonctions mais plus calculatoire (équations, inéquations, variations).
(Droites et systèmes, retour sur les fonctions affines).
Les fonctions de référence (carré, polynômes, inverse).
Bien sûr, ce sont de grandes lignes, je parle des fonctions de référence avant.
-- Schnoebelen, Philippe
Une séquence est une suite de séances. Vocabulaire inconnu de moi en tant qu'élève, aussi, sieur Nicolas.
fin parenthèse
S
Mais c'est @samok qui décrit "plus littéralement" ce que cela veut dire.
Pour les fonctions, cela s'y prête volontier, vu le contenu.
Ensuite vient le pédagogiste qui parle de progression spiralée ou spiralaire, mais ne nous fâchons pas.
Si c’est un moment où on s’assoit, pour moi, c’est rarement. Pour quelques élèves, tout pareil. :-D
-- Schnoebelen, Philippe
Pour ce qui est des fonctions, il est possible de commencer par parler du cas particulier de la comparaison par rapport à 0 pour établir des tableaux de signe, et ensuite de comparer à une valeur différente de 0 (résolution d'équations et d'inéquations). Je préfère leur présenter le tableau de signe avant le tableau de variation. Si quelqu'un a une technique pour minimiser la confusion entre les deux je suis preneur.
ne rien faire. Si on a envie de confondre, on confond. Laisse-les confondre et mets leur 0 aux exercices concernés en interrogation écrite, banalement.
cordialement,
Talal
Et bien oui, tu as peut-être raison. Je crois que ce n'est pas incompatible avec ce que je dis.
En fait, selon les discours, on entend tout un tas d'arguments en faveur de ces "spirales".
J'ai l'impression qu'il s'agit d'un "fourre-tout".
On a aussi l'idée de l'élève au centre (de la spirale) des apprentissages (qui s'étendent avec à l'intérieur les premières notions).
Pour éviter de confondre, j'impose aux élèves d'écrire :
Signe de $f(x)$ ou variations de la fonction $f$ dans le tableau selon le cas. Plutôt que le $f(x)$ fourre-tout. Je pense que ça aide les élèves à structurer et différencier les choses.
(Merci AD pour les corrections précédentes.)
[À ton service. :-) AD]
"... mes élèves, ils sont mauvais." Alors c'est foutu. Si tu pars de l'idée qu'ils sont mauvais, tu n'en feras rien. Pourquoi ne pas dire " ... ils ont tout à apprendre". Au moins tu auras le plaisir de les faire progresser.
Pour les difficultés, tu as le temps de voir. Peut-être aucune, simplement parce que tu auras envie de les faire progresser.
Cordialement.
c'est désespéré X:-(
Encore une remarque politiquement correcte et digne d'un IPR.......à moins que ce soit de l'humour au quatorzième degré ou une mauvaise imitation de @FDP (mais je n'y crois pas....)
Ceux qui ne sont pas déconnectés de la réalité savent que la situation est catastrophique et que beaucoup de classes de seconde sont constituées d'élèves mauvais pour diverses raisons (lacunes béantes dues à une absence de travail, passage en seconde immérité....). De plus en plus d'élèves sont en seconde alors qu'ils n'ont rien à y faire. Les professeurs qui ont ces classes font ce qu'ils peuvent....mais il n'y aura aucun miracle car nous ne vivons pas dans le village des schtroumpfs....
que ça te plaise ou non, c'est une constatation scientifique (expériences faites il y a déjà quelques dizaines d'années). Il est évident que tu ne pourrais plus enseigner, tu es trop amer, regrettant le bon vieux temps !
Tes appréciations sur la réalité des classes de seconde ne changent rien au fait que Nono Sto a un travail à faire et que sa façon de le considérer va changer ses résultats.
Les enseignant actuels font avec les élèves qu'ils ont, et ceux qui les considèrent à priori comme "mauvais" ne font rien de bien.
Je suis persuadé que @Nono Sto fera de son mieux pour faire progresser ses élèves....sans pouvoir faire de miracles.
Ses élèves sont mauvais et c'est certainement un fait objectif. Autrant dire la vérité sans utiliser des périphrases hypocrites.
Je ne suis pas aussi âgé que cela (j'ai 47 ans) et je ne suis pas amer. Je regrette simplement la voie désastreuse suivie par EDNAT depuis 1975 pour le collège (merci Giscard...) et depuis 1989 pour le lycée (merci Jospin....)
On peut être très lucide et sans illusions sur le niveau des élèves et malgré tout faire du bon travail....
tu confonds toi aussi les deux questions différentes : "Que savent-ils ?" et "Qu'est-ce que je vais faire ?". Et ta dernière phrase est fausse. Désolé.
J'ai formé, dans mes dernières années d'enseignement, des bacs pro en IUT. Si on les avait considéré comme "mauvais", on aurait eu, comme partout 0,5% de réussite. En les considérant comme n'ayant pas eu le même parcours que les autres (donc beaucoup à rattraper), on en a amené plus de 50% au DUT et 15 à 20% sont ingénieurs. Sans cours supplémentaire. Je sais donc de quoi je parle, même si je ne suis plus prof depuis 8 ans. Et je fréquente toujours des enseignants en activité.
C'est trop facile de dire "ils sont mauvais". C'est une excellente façon de justifier de ne rien faire.
Cordialement.
Maintenant SVP peut on revenir au centre de la discussion....je souhaitais savoir quelles sont les difficulté auxquelles je peux m'attendre pour ce chapitre précis SVP?
Merci
le truc le plus difficile que j'ai du mal à faire passer, au delà du vocabulaire : image, antécédent(s) et leurs déterminations graphiques, c'est l'histoire de $y=f(x)$ une équation à deux inconnues et le lien avec les points $M(x;y)$ qui appartiennent à la représentation graphique de $f$.
S
Puis la notation $y=f(x)$ pose bien sûr des problèmes.
Tout cela par manque de pratique.
Sans jeter la pierre aux professeurs : une année c'est 30 semaines "réelles" pour les élèves...
Dans mon expérience ce blocage est plus complexe que cela : les élèves peuvent tout à fait comprendre le concept de coordonnées et même la notation y=f(x). D'ailleurs une notation du type (x;y) leur convient, avec y image de x par f, etc. Mais je me souviens d'une élève qui m'avait demandé, avec un frisson, "d'effacer ça" (la notation (x;f(x)).
On y évite le vocabulaire qui peut parasiter la compréhension.
Revenir aux sentiers battus ensuite...
Sinon, on travaille pas mal ce type de questions.
"Déterminer l'intersection de Cf avec l'axe des ordonnée, l'axe des abscisses"
"Déterminer les éventuels points appartenant à Cf ayant pour ordonnée un réel donné".
"Déterminer si le point A de coordonnées données, appartient à Cf, sinon est-il en dessous ou au dessous".
"L'intersection de deux courbes....."
Tout découle du "$(x,f(x))$." Mais c'est loin d'être évident pour certains élèves au départ. Je prends pas mal de temps pour faire ça dans tous les sens. Et ça fait bien bosser les résolutions d'équations selon la fonction de départ.
Ma phrase sur les 30 semaines était pour signifier le peu de temps à boucler un programme chargé.
Une année scolaire officielle pour un élève est 36 semaines de cours.
Dont on peut retirer la première (bonjour, c'est moi votre prof) et quelques dernières (bonnes vacances, y'a le BAC), surtout en 2nde.
je ne sais pas si c'est inclus dans le plan initial : fonctions affines et tableaux de signes.
Résoudre par exemple $3x+2\geqslant 0$ dans $\mathbb{R}$ à partir du tableau de signes de $x\mapsto 3x+2$ est quelque peu artificiel car c'est plus naturel d'utiliser les techniques de résolution des inéquations.
-> Super dur à faire passer et sans savoir exactement ce qui bloque leur compréhension, cela montre un problème de lecture de ce tableau (qu'ils arrivent à remplir assez bien dans l'ensemble, une fois une séance d'AP avec une centaine de résolution d'équations) qui semble tout bête au prof de nattes.
S
Je reviens un instant sur le controverse qui a opposé un peu plus haut Gérard à badiste nonosto Ramon etc.
Gérard est dogmatique mais c'est son droit. Plusieurs ont essayé de lui faire comprendre qu'il est dogmatique de dire "dire qu'ils sont mauvais implique ne pas les aider aussi bien que ceux qui ne le disent pas", mais il a maintenu son désaccord en réitérant un "ta dernière phrase est fausse" au dernier qui lui a dit.
On peut défendre le dogme très exactement opposé et surtout il faut essayer même si c'est difficile de tous les préjugés qu'on a avant de lire des données d'expérience personnelle.
Sur le terrain les enseignants qui font (et de très très loin) le plus progresser les eleves sont ceux qui leur rappellent constamment l'incroyable bassesse de leur niveau MAIS AUSSI que ce n'est pas un problème d'être nul en maths dans la société. Les autres s'enferment dans une cécité qui semble sans espoir.
Comment pourrait-on expliquer ce phénomène? Une piste sérieuse semble être assez robuste: la nature humaine est assez complexe et on s'aperçoit qu'une fois de dramatisée le fait qu'il y ait un échange franc entre les protagonistes permet aux "nuls" d'avoir un certain recul et un certain accès à la vision de l'autre et d'avoir un déclic. Par exemple en classe de seconde il suffit de bien faire partager aux élèves que la thématique graphique de ce fil n'est pas des maths et que ça constituait jadis des activités réconfortantes pour SEGPA gravement bloqués. 100% (je dis bien 100%) des gamins "réalisent" alors la vérité factuelle de ce constat deplaisant et du coup dissipent les malentendu (et n'ont plus aucun problème avec ces devinettes graphiques).
Le problème trop souvent oublié est que les élèves arrivent avec eux mêmes leur préjugé : ils ne peuvent pas croire qu'en seconde ce chapitre dit de "lecture graphique" ne serait "que ça" du coup leur cerveau REJETTE le message et s'installe dans le malentendu (ils ne peuvent pas au delà de l'intellect même affectivement et vaniteusement envisager qu'on les mépriserait à ce point qui' en classe de seconde on passerait 3 semaines sur ces SEGPA-activités visuelles). Ils cherchent (évidemment sans trouver) quel mystérieux contenu essaie-t-on de leur signifier.
C'est bizarre mais c'est helas ça qui se passe. Y a-t-il un échange franc plus cordial dans sa forme que leur dire "dissipons c'est une activité de SEGPA je m'en excuse, mais qu'il n'y ait pas de malentendu" pour éviter les errements stratosphériques qu'ils envisagent? Je ne sais pas et suis preneur d'une formule plus sympathique.
Mais voilà. Les choses ne dont pas simples.
Cordialement. Talal
S
je peux simplifier pour toi: quand on informe une personne que la devinette qu'on lui donne est une occupation pour des personnes très gravement handicapées qu'on occupe dans un centre et serait facile même en moyenne section de maternelle pour quiconque de "normal" , il n'y a pas qu'un aspect négatif suprficiel dans l'échange. Il se produit aussi qu'elle s'interroge de manière franche sur cette déclaration et se demande si elle est vraie et s'aperçoit ainsi de sa véracité. L'effet collatéral est que ça dissipe un malentendu dont la dissipation ne peut pas être obtenue autrement. Par exemple la thématique du présent fil est emblématique de ça: il n'est pas possible à un adolescent de 14-15ans d'envisager que "ce n'est que ça" qu'on lui demande graphiquement en classe de seconde des lycées français. C'est inconscient mais il va chercher dans la stratosphère et jamais il n'envisage la trivialité.
Je prends un autre exemple: le fait d'avoir mis au programme avec des airs guindés le terme général d'une suite arithmetique présente le même danger: aucun élevé ne peut s'imaginer qu'on "le méprise à ce point" qu'on lui apprendre par coeur en première à un an du bac ce qu'on lui faisait faire en CE1. Par exemple quand j'ai dit à mes élèves qui avaient des petits frères ou soeur en CE1 CE2 de tester et qu'ils ont constate qu'effectivement pour ceux ci c'était naturel et il y parviennent " il a fallu ca! " pour qu'ils réalisent qu'ils connaissent cette formule depuis l'âge de 7ans . Ils voulaient même dénoncer ce "scandale" dans les médias quand ils ont réalisés. Ce sont leurs mots.
Ce n'est qu'une piste bien sur mais ça montre que sans l'expression du visage le seul texte "c'est pour les nuls" ne suffit pas à conclure à la négativité de l'échange.
CRDT Talal
L'idée principale "ce n'est que ça" me va tout à fait.
L'exercice qui consiste à dire "c'est ce point là de la courbe qui nous intéresse" mais que l'on rédige avec le vocabulaire approprié est difficile (abscisse, ordonnée, droite, axe des abscisses, axe des ordonnées -désordonné ?-, point de la courbe dont l'abscisse coïncide avec la première bissectrice, etc.).
Par contre attention quand même : l'image des handicapés est grave. Non parce qu'elle peut choquer, je laisse cela de côté, avec la bien-pensance exacerbée qui va avec, mais surtout parce qu'on va trouver des gamins qui, malgré cela, ne vont pas comprendre. Ou bien qui comprendront, mais se tromperont quand même. Bon courage ensuite pour leur enlever de la tête qu'ils sont "handicapés". Tous les mots ont un sens.
Mais je le répète, le principe "ce n'est que ça" est vrai selon moi.
Rabiot :
On le voit régulièrement pour La Statistique où le vocabulaire peut laisser croire à des subtilités : effectif total, effectif partiel, médiane, quartile, moyenne (quotient de la somme des valeurs par l'effectif total), pourcentage, fréquence, effectifs cumulés croissants...
Les présentations ne sont "que" des exercices de français : la chose qui pose le plus grand problème.
PS: Au fait @talal, peux-tu nous dire quel temps il fait à Manaus aujourd'hui ?
Et la différence se fait entre la personne qui apprend le vocabulaire et l'autre qui ne peut/veut pas le faire pour des raisons diverses et variées.
On a la fonction $f$ qui à $x$ associe $f(x)=x^2-7x+3$ par exemple.
Plus bas dans l'exercice, il faut résoudre $f(x)=3$ par exemple.
Au delà de tout calcul, cela pose déjà problème à certains élèves en difficulté.
D'un côté, on écrit $f(x)=x^2-7x+3$ de l'autre $f(x)=3$. Certains ne savent pas toujours très clairement ce que veut dire résoudre. Conséquences, certains on l'impression à cette question qu'on a changé mystérieusement de fonction. "Ah maintenant, on prend la fonction $f(x)=3$ (sic), il faut faire quoi avec cette fonction ? Ou "comme j'ai rien compris, je vais faire $f(3)$ histoire d'écrire un truc"...
C'est dommage que ce ne soit pas le cas de certains qui continuent de se présenter devant des élèves(*). Et c'est encore plus dommage qu'ils prétendent que tout cela n'est que dogme. Il suffit d'appeler notre ami (ne pas choisir le 50/50 sur ce forum, je ne suis pas sûr du résultat...) et de lui demander. Il nous fournit tout un tas de sites qui font référence à des études montrant qu'effectivement, la façon dont on s'adresse à son public est capitale.
Et je suis également persuadé que certains qui pensent le contraire font du sport mais n'ont pas fait le lien (ou bien ont de très mauvais entraîneurs(**))... Les coups de gueule à la "vous êtes nuls" n'ont jamais motivé personne. Les profs ne sont pas les derniers à le faire savoir quand un politique vient leur chauffer les oreilles...
[size=x-small](*) Oui, c'est un peu vache dit ainsi, mais (et il faut s'y habituer parce que le 13 décembre arrive à grands pas :-D) c'est pour rétablir un peu l'équilibre de la force. Ce que j'ai lu était beaucoup plus vache... (:P)
(**) C'est vrai que pour le coup, gerard0 a été entraîneur : il avait un coup d'avance ;-)...[/size]
Ça me fait penser que récemment, après avoir à plusieurs reprises copieusement engueuler mes terminales S, j'ai fini par leur demander si j'avais pas tapé trop fort. Je voulais pas non plus qu'ils se découragent. Il m'ont dit que ça allait.
Sinon, féliciter, encourager et encore féliciter les progrès, ça fonctionne pas mal. Il faut jouer le rôle du bon et du mauvais flic simultanément. Pas toujours facile !
Dans une vie antérieure j'ai eu des 4ième en échec scolaire. Je ne prenais les carnets de correspondance à la fin de l'heure que pour écrire des trucs positifs. "Aujourd'hui, Sylvain est resté concentré pendant toute la séance. Il doit poursuivre", "Aujourd'hui, Natacha, a bien participé et a fait correctement ses devoirs.", etc.
Ça complétement renversé la vapeur, les élèves "se battaient" pour que je prenne leur carnet et n'étaient pas peu fiers de les faire signer à leurs parents.
Ça n'implique pas que tous ceux qui arrivent criant "vous étés des sous nuls" vont être efficaces. Mais la nuance est importante. Il n'y a, contrairement à ce qui est prétendu, aucune étude serieuse qui aboutirait à défendre le dogme dont Gérard s'est fait l'exprimeur du jour et je mets en garde contre les dérivés très trompeuses ces derniers temps où des militants se déguisent en auto déclarés scientifiques. On a le droit d'avoir des opinions mais c'est malhonnête de chercher à faire croire qu'elles sont soutenues par la science. Le journal Libération d'hier (pour le WE) est un archétype de cette tromperie: dans une diatribe militant ultra engagée il prononce sur seulement 2 pages pas moins de 24 fois "scientifique" , "science, etc". C'est un manque profond d'éthique journalistique!
Cordialement. Talal