Montrer que deux droites sont orthogonales

Bonjour,

J'aimerais montrer que deux droites sont orthogonales sans utiliser de repère.

Il s'agit du bac amérique du sud 2014, une question de QCM :
On considère un cube ABCDEFGH. Les points I et J sont les milieux respectifs des arêtes [GH] et [FG].
Les points M et N sont les centres respectifs des faces ABFE et BCGF.
On se demande si les droites (IJ) et (MN) sont : a) perpendiculaires, b) sécantes, non perpendiculaires, c) orthogonales, d) parallèles.
En se plaçant dans le repère du cube et en travaillant avec les coordonnées de points I, J, M, N il est facile de montrer que a), b), d) sont fausses et c) vraie.
Mais je me demande comment montrer qu'elles sont orthogonales sans passer par les coordonnées.
Avez-vous une idée ?

Merci.