Nombres relatifs

Bonjour à tous,

Je vais parler ici au niveau collège.
Quelle différence faites-vous entre un nombre et un nombre entier ?
Avec le recul, je trouve que l'adjectif "relatif" n'apporte rien dans cette expression "nombre relatif" : en effet, je pars du principe que si je choisis un nombre, il y a deux possibilités : il est soit positif, soit négatif (soit les deux dans le cas de 0).
De manière générale, "soit a un nombre" me semble suffisant : dire "soit a un nombre relatif" n'apporte rien.
Qu'en dites-vous ?

Avant d'ouvrir ce fil, j'ai fait quelques recherches sur Internet et suis arrivé sur ce site :
https://www.assistancescolaire.com/eleve/6e/maths/lexique/N-nombre-relatif-mc_n06
En réalité, et je trouve qu'ils ont raison, en 5ème (par exemple), lorsque nous étudions les nombres relatifs, nous n'étudions rien d'autres que des nombres décimaux (en effet, on ne fait quasiment jamais, des calculs avec - Pi ou - 2 /3 par exemple).
Par contre, en 4ème, on calcule par contre - 1 / 6 + 4 / 5 mais les deux nomvres rationnels - 1 / 6 et 4 / 5 sont là aussi relatifs (l'un est positif, l'autre est négatif).
Qu'en pensez-vous ?

Je vous remercie pour cet échange.

Réponses

  • Bonjour Arturo, je connais les entiers naturels, les entiers relatifs, les décimaux, les rationnels, les réels. En revanche les nombres relatifs, ça ne me parle pas.

    Quelle est l'ensemble des nombres relatifs pour toi ?

    En te lisant, j'ai l'impression que ce sont les réels ? Me trompe-je ?
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • Bonjour,

    Une discussion avait eu lieu déjà là-dessus.
    Il n'y avais pas consensus sur le terme "relatif".
  • Bonjour,

    C'est l'expression employée dans les programmes de collège ainsi que dans les manuels.
    Et voilà tout mon désarroi.

    Oui, ça me dit quelque chose Dom.
    Maintenant que tu le dis.Je vais voir si je le retrouve.
  • Certains disaient que "relatif" devait être utilisé uniquement pour qualifier des entiers.
    Beaucoup de textes allaient (vont) dans ce sens, sans que ce soit explicite.

    D'autres, dont moi, disaient que l'on pouvait l'utiliser pour tous les nombres.
    1,2 est un nombre relatif selon moi.
    Tous les nombres qui viennent "après" la construction de $\mathbb Z$.
    Ainsi, c'est redondant de dire qu'un rationnel est relatif. Mais selon moi il l'est, de fait.

    Edit : un entier naturel n'est pas "tout de suite" relatif selon moi.
    Il l'est "ensuite" quand on a identifié les entiers positifs à $\mathbb N$.
    J'espère être claire sur ce qui n'est, bien entendu, qu'une vision des choses.

    Edit de Noël : et si on s'accordait à dire que "relatif" signifiait "qui possède un opposé" ?
    Idiot ? Fantaisiste ? Je retourne au fromage, le seul plat qu'on ne peut proposer qu'une seule fois...mais c'est Noël :-)
  • Je suis assez d'accord.
    Je reprends ce que J'ai dit : le mot "relatif" est inutile, il n'apporte rien puisque tout nombre réel est forcément relatif.
  • J'ai l'impression que ce vocabulaire de "nombres relatifs" pour dire qu'un nombre peut être positif ou negatif (ou les 2 dans le cas du 0) ne sert à rien.
  • Peut-être seulement pour rappeler, à une période d'apprentissage où ce n'est pas évident pour tous, l'existence des négatifs. Ce vocabulaire est fait pour les élèves, pas pour des matheux.

    Cordialement.
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