9(x + 4)

Arturo · December 2017

Bonjour,

Je me place au niveau collège.

9(x + 4) : vous le lisez comment ?
1) 9 facteur(s ??) (x + 4) ?
2) 9 facteur(s ??) de (x + 4) ? Je crois que c'est ce que l'on dit à l'oral, mais pourquoi il y a un "de" ?
3) 9 multiplié par x + 4 entre parenthèses ?
4) 9 fois x + 4 entre parenthèses ?
5) autre ?

Dom · December 2017

Le 2).

On peut dire aussi, à l'oral, « 9 multiplié par la parenthèse x+4 » et mieux encore « 9 multiplié par la somme x+4 ».

Le top du top (toute proportionné gardée) : le produit de 9 par la somme de x et 4.
Mais ça, les élèves n'aiment pas bien...

Arturo · December 2017

Ah oui, bien vu, et pourtant, on travaille sur la description d'une expression, mais je n'ai pas eu cette idée.
Ca c'est du réinvestissement

Question sur le "s" de facteur ?
Pourquoi il y a un "de" ? parce que 9(x+ 4), c'est écrire 9 fois le facteurs (x + 4), donc j'aurais dit logiquement '9 facteurs (x + 4)' mais j'ai le souvenir que mes enseignants disaient ce "de" aussi.

Dom · December 2017

Je ne mettrais pas de "s".
9 est (un) facteur de (x+4).

Arturo · December 2017

Ah oui ?
C'est drôle, on n'a pas la même conception de cette multiplication ici.

Dom · December 2017

Attendons les autres :
$9\times 5\times 3$ se dirait, selon moi, $9$ facteur de $5$ facteur de $3$ (pardon pour cet exemple idiot).

Le "de" signifie bien "être facteur de quelque chose", il m'apparaît être "possessif".

Bon, patientons.

gerard0 · December 2017

Bonjour.

Pourquoi ne pas rester dans du vocabulaire élémentaire : "neuf fois la somme x plus quatre" ? Sauf si on est en train de factoriser par 9, où le " 9 facteur de x+4 rappelle ce qu'on vient de faire.

Cordialement.

nicolas.patrois · December 2017

L’image de x+4 par la fonction 9. :)o

Arturo · December 2017

Bonsoir,

Que signifie "9 facteur d'un nombre" ?
En effet, quand on dit "9 facteur de x + 4" et que x = 3, on a 9 fois 7 et on ne dit pas "9 facteur de 7" (J'ai du mal à saisir lensens de cette derniere expression).

depasse · December 2017

gerard0: Pourquoi ne pas rester dans du vocabulaire
élémentaire : "neuf fois la somme x plus quatre"

Parceque c'est encourager l'utilisation du pléonasme (ou de la redondance?): On peut dire "x plus quatre" ou "la somme de x et de quatre" mais c'est pas joli de dire "la somme x plus quatre". Sans parler du fait qu'on peut croire que "x" est une somme, qu'on l'a multipliée par neuf et qu'ensuite, et ensuite seulement, on a rajouté quatre!

Bref, cher gerard0, l'un de nous deux -au moins- eut un réveillon un peu olé-olé

Amicalement
Paul

zeitnot · December 2017

Les mathématiques s'écrivent avant tout ! Alors moi simple et basique, je dis "9 fois x plus 4" ou "9 facteur de x plus 4" ou "9 que multiplie x plus 4" qui peut effectivement désigner plusieurs choses mais j'écris au tableau $9(x+4)$, et n'ayant pas d'élève aveugle tout va bien.

gerard0 · December 2017

Arturo : Quand on factorise avec un facteur commun, il est normal de dire "facteur". Le reste du temps, je n'en vois pas l'intérêt.
Paul : Si c'est pour éviter les redondances, on écrit. Mais quand il s'agit d'apprendre les bases du calcul à des élèves de collège, la répétition (redondance) est une obligation. Relis la première phrase du premier message. J'étais en pleine forme intellectuelle quand j'ai écrit ça ;-)

Cordialement.

Arturo · December 2017

Cela serait bizarre de dire, pour "9(x + 4) + 3(x + 2)", "9 fois la somme de x et de 4 plus 3 fois la somme de x et de 2"
Le "plus" étant maladroit.
Il vaudrait mieux dire "la somme des produits de 9 par la somme de x et de 4 et de 3 par la somme de x et 2".
Bref, long et fastidieux.

Dom · December 2017

De toutes manières, dès que l'expression est "longue", cela devient vain de trouver une énonciation majestueuse.

Pour celle que tu donnes, j'aurais dit, à l'oral : "neuf facteur de x plus quatre, plus, trois facteur de x plus deux".

depasse · December 2017

Bonjour,

C'est Arturo dont je me sens le plus proche dans ce qui a été dit jusqu'ici. Ca ressemble au combat entre la méthode syllabique et la méthode globale. Comme le dit zeitnot, les mathématiques ça s'écrit, mais on a la (sale ?) manie d'épeler ce qu'on écrit, bref de ne pouvoir s'empêcher de béababater, non seulement dans notre Ford intérieure mais à haute voix. C'est une façon, profonde, de se rassurer soi-même. Or qu'attend-t-on, avant tout, d'un élève quand on a écrit $9(x+4)$ (resp. $9x+4$), c'est qu'il nous dise que c'est un produit (resp. une somme). D'une certaine manière, on embrouille les élèves en anonnant ce qu'on écrit au tableau, mettrait-on le ton, ou plutôt des silences au bons endroits :neuf fois silence x plus 4 (resp. neuf (fois) x silence +4). Quant à dire, d'entrée de jeu, " le produit de neuf par la somme de x et de quatre" (resp. "la somme du produit de neuf par x et de quatre") c'est donner la réponse.
Conclusion: faire le douloureux effort de se taire, seulement écrire $9(x+4)$ (resp. $9x+4$) puis demander comment ça se lit en bon français.
En cas d'inaptitude à se taire, épeler proprement, à savoir "neuf, (signe d') ouverture de parenthèse, x, (signe) plus, quatre, (signe de) fermeture de parenthèse" (resp....): c'est un excellent remède pour accepter qu'il vaut mieux se taire parfois...ce qui m'est difficile comme vous le voyez!
Amicalement
Paul

9(x + 4)

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