Couple ou paire de triangles semblables

Je préfère : si deux segments sont symétriques par rapport à un point, alors ils ont la même longueur.

Cela suppose que l'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment...bon...acceptons-le.
Ce qu'il y'a de sous-jacent est la propriété : si deux figures sont symétriques par rapport à un point, alors elles sont de même nature.


Pour les triangles semblables je préfère : "alors ils ont les mêmes proportions".
Sinon : "alors ils ont des longueurs de côtés proportionnelles"
Disons vulgairement la même conclusion qu'avec Thalès (encore lui, j'insiste :-)).
D'ailleurs comment se rédige Thalès ? Là encore, chacun fait ses choix.

Arturo:

Je me posais des questions similaires il y a vingt ans quand je devais rédiger un énoncé de théorème/propriété. Je n'étais pas satisfait de ce que je lisais dans le livre de cours. En voulant être trop précis on alourdit le discours qui en devient incompréhensible. Je crois qu'il faut accepter que le langage naturel n'exprime pas toujours exactement ce qu'on voudrait quand il s'agit de mathématiques.

Fin de partie : justement non, le nom commun "couple" peut être masculin ou féminin, avec un sens légèrement différent comme je l'indiquais ci-dessus..
Tu peux aller voir ici si tu souhaites davantage d'explications : http://www.mediadico.com/dictionnaire/definition/couple/#academie-def

Je ne suis pas d'accord avec toutes les réponses données... Et pour rédiger beaucoup (tout ce sur quoi je prends des notes en maths en fait), je suis souvent confronté à ce genre de questionnement.

Pour le 1), les mots paire et couple n'ont pas le même sens en mathématiques (l'ordre intervient pour le second). A toi de voir suivant le contexte si une question d'ordre (un premier triangle... un second triangle) intervient ou non. Mais attention ! si des habitués te lisent, ils se poseront la question : "pourquoi a-t-il voulu mettre un ordre ici ?" dans le cas où tu utiliserais le mot couple.
Sinon, tu peux aussi dire simplement "deux triangles" comme suggéré.

Pour le 2), dans ce genre de cas, tu ne peux pas t'en sortir. Que tu aies lu tout Zola et Maupassant réuni ou juste Spirou tome 2 n'y changera pas grand chose à mon avis...
La seule solution est de casser la phrase et de la reformuler pour lever l’ambiguïté. En général, il faut détailler et alors on obtient quelque chose de plus long, donc on est parfois confronté à un dilemme entre la concision et la précision...
Par exemple ici, tu pourrais faire intervenir les côtés de façon non globale : "les couples [de nombres/de réels] formés par la longueur d'un côté du premier triangle et celle du côté correspondant de l'autre sont proportionnels." Rédaction très probablement perfectible.

Malheureusement, on trouve ce genre de problèmes de rédaction dans beaucoup de livres (tous en fait, mais je vais essayer de ne pas me mettre à dos tous les auteurs du forum avant 2018, en espérant que ce ne soit pas déjà fait :-D)... On croit qu'on peut rédiger un livre (de maths, de physique, de n'importe quoi) juste parce qu'on a un excellent niveau, mais ça ne marche pas ainsi à partir du moment où l'on n'écrit pas le genre de traité rédigé par Hilbert ou Russel avec des pages entières ne contenant que des symboles.

Voici un exemple concret : ici, on peut faire l'économie du second "longueur" en le remplaçant par "elle", mais parfois ce n'est pas possible car ça génère une ambigüité supplémentaire (s'il y avait eu un deuxième mot féminin dans la phrase par exemple...). Même si ça n'est pas possible, beaucoup d'auteurs ne le voient pas ou préfèrent la littérature à la précision, si bien que pour éviter une répétition, certains énoncés deviennent difficiles à décrypter...

J'espère avoir été... assez clair ;-).

"Plus c'est long...moins c'est compris."
C'est ton mantra peut-être, mais pas mon expérience ;-).

Je ne sais pas quoi répondre. Je ne lis que mauvaise foi et/ou exagération dans tes propos, et déformation des miens. Si je me trompe, j'en suis désolé...
Si ce que je dis est imbécile, eh bien il faudra supprimer mes messages et amen !
Bon réveillon :-).

Curiosity:

Je n'ai pas l'impression de déformer tes propos et je suis désolé si je te donne cette impression.
La langue naturelle génère des ambiguïtés qu'il est vain d'essayer de lever (tu crois en avoir levé une, tu la remplaces par une autre et avec le risque que l'énoncé produit soit déraisonnablement long et incompréhensible pour l'élève moyen).

Je reproduis les propos de Gérard0:

Gerard0 a écrit:

les gens intelligents comprendront, les imbéciles pas, et les pinailleurs trouveront toujours à pinailler

Un cours de mathématiques ce n'est pas (seulement) une enfilade d'assertions écrites en Français.
Si tu as conscience de certaines mauvaises interprétations qui pourraient être faites d'un énoncé tu fais suivre celui-ci d'exemples censés désamorcer le problème.

Bonjour,

Gérard0 a écrit:

comme une paire au tennis

On dit aussi un Paire au tennis, il s'appelle Benoît :-D

Cordialelement,

Rescassol

Je pourrais être assez d'accord avec un tel principe...cependant "confondre un angle et sa mesure" me va bien à condition que l'on confonde aussi un segment et sa longueur. Non ?
Bon je pinaille...
Pour cette question particulière, j'aurais aimé que l'on distingue, justement, angle et mesure.
Comme on le serine allègrement pour segment et longueur.

Oui Mathurin, en maths on utilise couple au masculin pour deux termes ordonnés (et je pense que c'est pour cela que c'est au masculin d'ailleurs !), donc cela semble bien exclure l'utilisation du mot couple pour deux triangles semblables.

Sinon, je suis assez d'accord avec Badiste pour une précision "grandissante" du collège au supérieur, et l'an dernier avec mes 4ème il me semble bien m'être contentée de définir des triangles semblables comme "des triangles ayant les 3 mêmes angles" et avoir donné la propriété caractéristique "triangles ayant leurs côtés deux à deux proportionnels, avec le même coefficient de proportionnalité" (après les avoir fait découvrir avec des transformations du plan, symétrie, rotation, translation, que nous avions vues en début d'année et Thalès que nous venions de voir, puisque mes collègues avaient décidé de le maintenir en 4ème).

l'idée que 2-3% des élèves vont poursuivre leurs études en mathématiques pures est une idée destructive de la matière et de l'enseignement des mathématiques , cette idée qui se propage dans le monde malheureusement( moi je suis Libanais, et l'idée se propage bien au Liban) et je vois que cette idée est la cause du bas niveau qui se reflette à l'enseignement tout entier en général, car mal former l'esprit critique qui est basé sur l'apprentissage et l'utilisation des compétences mathématiques, ça influe tout l'esprit d'analyse et de synthèse demandées dans toutes les matières, et l'idée dégénérée que tout le monde doivent obtenir son bacc avec le moindre effort tue toute la motivation chez l'élève.
cordialement

De toute manière, je tique déjà à dire que des côtes seraient proportionnels.
Edit : même si c'est "définissable" (beurk :-X)