Expression algébrique d'une fonction
Bonjour,
Je cherche à retrouver une expression algébrique d'une fonction ayant une représentation graphique donnée.
Je ne vois pas trop comment m'y prendre. Par exemple, j'ai une représentation graphique d'une fonction définie sur $]-1;+\infty[$ qui "visuellement ressemble à un polynôme de degré 3" mais qui possède une asymptote verticale d'équation $x=-1$.
J'aurais donc tendance à penser à une fonction rationnelle avec au dénominateur $(x+1)$ et au numérateur un polynôme. Mais comment aller plus loin intelligemment ?
Merci.
Je cherche à retrouver une expression algébrique d'une fonction ayant une représentation graphique donnée.
Je ne vois pas trop comment m'y prendre. Par exemple, j'ai une représentation graphique d'une fonction définie sur $]-1;+\infty[$ qui "visuellement ressemble à un polynôme de degré 3" mais qui possède une asymptote verticale d'équation $x=-1$.
J'aurais donc tendance à penser à une fonction rationnelle avec au dénominateur $(x+1)$ et au numérateur un polynôme. Mais comment aller plus loin intelligemment ?
Merci.
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Réponses
A priori, si tu ne sais pas quel type de fonction est représenté, tu peux difficilement trouver mieux qu'une fonction "qui ressemble". Mais après tout, la précision sur les images n'est pas très bonne (la courbe représentée a une certaine épaisseur), donc une fois choisie un type de fonction qui semble convenir, tu peux essayer quelques fonctions.
Pour ajuster ta fonction, il existe quelques méthodes, variables suivant les types de fonctions et les situations. Tu peux voir par exemple Wikipédia.
Cordialement.