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calculatrice

Envoyé par steph123 
calculatrice
il y a trois mois
Bonjour.
Nous avons reçu ce message de notre chef d'établissement suite à nos questions concernant l'organisation du Bac Blanc :
"Je viens de téléphoner à la Division des Examens et Concours au sujet des calculatrices.
Dans la mesure où l'idée d'une calculatrice spécifique pour les examens risque d'être abandonnée (nous n'avons pas encore la confirmation du Ministère), il ne faut pas les faire acheter par les élèves. Vous pourrez leur dire qu'ils devront apporter les calculatrices habituelles sans qu'il y ait pour l'instant de consigne particulière."

Je crois que ça se passe de commentaires ...
Après le scandale du gadget "mode examen" inventé par les constructeurs de calculatrices pour vendre d'avantage et envoyer au pilon des tas de calculatrices parfaitement fonctionnelles qui n'a fait réagir personne. (Obsolescence programmée encouragée par l’Éducation Nationale.) Retour en arrière. Et tant pis pour les redoublants qui, disciplinés, ont racheté une calculatrice pour 1 an. Et tant mieux pour ceux qui ne l'ont pas fait et ont encore toutes les formules qu'ils y avaient mis.
Et, une fois de plus, on passe pour quoi nous ?
Re: calculatrice
il y a trois mois
Pour ceux qui ont participé à cette mascarade en ne réagissant pas plus...



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par AD.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Oui, c'est un scandale...ça fait trois ans qu'on nous demande de faire acheter ces calculatrices.

Que dire aux parents qui ont acheté spécialement cette calculatrice ?
Dom
Re: calculatrice
il y a trois mois
Et bien, sans état d'âme, dire que c'est en haut que ça déconne.

Par contre, a-t-on des preuves que c'était bien demandé ?
Re: calculatrice
il y a trois mois
J'ai eu quelques parents à râler sur les calculatrices mode examen, et comme Dom, je n'ai absolument aucun scrupule à dire que je ne suis absolument pas solidaire de cette mascarade ridicule. Et je les encourage à chaque fois à écrire au ministre pour manifester leur mécontentement !!


Et oui le "mode examen " est imposé par la circulaire :

[www.education.gouv.fr]



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par zeitnot.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Ca serait tellement plus simple de faire des examens sans calculatrices...
Re: calculatrice
il y a trois mois
Tu prêches un convaincu !!

On pourrait même imaginer un sujet en deux parties. Une première partie de 8h à 10h que les élèves traitent sans calculatrice. Ils rendent une copie. Puis au bout deux heures d'épreuve, ils sont autorisés à sortir la calculatrice pour boucler le reste du sujet.

Contrairement à ce qu'on pourrait croire, cela ne me semble pas du tout difficile à organiser ! En tout cas beaucoup moins que cette mascarade de "mode examen" .
Dom
Re: calculatrice
il y a trois mois
@Héhéhé
Oui, bien sûr.

Je crois tout de même que l'on attend des lycéens qu'ils sachent, par exemple, tracer la courbe d'une fonction sur leur calculatrice, puis qu'ils interprètent ce qu'ils voient, en français et en langage mathématique.
Ensuite, les preuves mathématiques de ce qu'ils suggèrent (les "conjectures") sont attendues, sur papier.

Disons que la teneur de l'épreuve n'est plus la même si l'on autorise la calculatrice ou pas.

En effet, pour des questions logistiques, c'est plus simple.
Re: calculatrice
il y a trois mois
avatar
Eh oui, si on interdit la calculatrice ça sera plus difficile de ne pas faire de maths dans l'examen. Quelle idée !
Dom
Re: calculatrice
il y a trois mois
P.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Comment font -ils dans d'autres pays?
Re: calculatrice
il y a trois mois
Attends que la "méthode de Singapour" (remixée à la sauce ESPE) devienne le nouveau gadget des pédagogistes et tu sauras ce que l'on ne fait pas à Singapour. Et pour d'autres pays ? Attends la réforme suivante.
Re: calculatrice
il y a trois mois
On ne devrait pas leur dire que les "Iphone" (ou smartphone) sont de bien meilleures calculettes que les calculatrices que l'on doit acheter au collège...Quitte à pousser au consumérisme, autant aller jusqu'au bout et assumer ^^
Il est d'ailleurs facile de produire des exos qui font imploser les calculatrices (c'est d'ailleurs ce que je faisais quand j'enseignais au collège.... ^^).
Enfin, même avec toutes les informations du monde (en maths bien entendu), je ne suis pas sûr qu'un élève réussisse mieux...
On a d'ailleurs pratiqué ça (avec parcimonie) avec des collègues en prépa et je dois dire que c'est un test amusant pour montrer aux élèves que l'apprentissage d'un cours de maths est plus subtil qu'il n'y parait ^^



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par AD.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Citation
P.
Comment font -ils dans d'autres pays?
En Russie les calculatrices et les téléphones portables sont interdits aux examens. Beaucoup de professeurs de maths les interdisent aussi en cours. Les graphiques sont construits à la main, y compris les fonctions non linéaires. Les manuels de math sont vieux, les exos sont faits de la sorte qu'on peut les résoudre sans calculatrice. Ils sont en générale faciles, mais tordus avec les pièges et des résolutions en plusieurs étapes (l'élève doit trouver tout seul les étapes).

PS il y a le cours de l'informatique à part, enseigné par un informaticien et sans des prérequis de maths. Un élève nul en math peut avoir TB en informatique.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par vorobichek.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Re: calculatrice
il y a trois mois
avatar
Bonsoir,

si l'un ou l'une d'entre vous sait appliquer la méthode de dichotomie entièrement à la main, mon admiration lui est acquise, sinon on conitnuera d'avoir besoin d'e^tre outillé pour certains problèmes "basiques" en mathématiques...

Cordialement,

F.D.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Heu ... on faisait de la dichotomie "à la main" quand il n'y avait pas de calculatrices (disons avant 1970); avec des tables de fonctions pour les racines carrées, les sin, cos et tan, ou des tables de logarithmes.

Cordialement.
CDM
Re: calculatrice
il y a trois mois
Voilà ce que nous avons reçu aujourd'hui à Montpellier :
Chères collègues, chers collègues,

Nous avons eu la confirmation cet après midi: toutes les calculatrices seront autorisées cette année aux examens (dont le bac et le bts).

Nous vous mettons en copie ci après un extrait de la circulaire qui devrait vous être communiquée sous peu.

Nous sommes bien conscients que cette information arrive bien tardivement, mais les questions posées par la mise en œuvre du mode examen dès cette année posait de nombreux problèmes dans beaucoup d’établissements.
Précisons qu’il sagit d’un report d’un an, et non d’une annulation...

Nous attirons votre attention sur le dernier paragraphe de l’extrait ci après (en gras italique) à bien préciser à tous les élèves...

Les IA-IPR de mathématiques


Extrait:

Il a été décidé pour cette session d’une mesure transitoire en autorisant tous les modèles de calculatrices avec fonctionnement autonome.



Par conséquent, les sujets d’examens de la session 2018 pour lesquels la calculatrice est autorisée devront comporter sur la page de garde la mention suivante :

« L'usage de tout modèle de calculatrice, avec ou sans mode examen, est autorisé.».



Il est important de préciser aux candidats équipés d’une calculatrice avec mode examen, que celui-ci ne devra pas être activité pour les épreuves, ceci afin d’éviter toute rupture d’égalité entre les candidats concernant l’accès à la mémoire des calculatrices et aux données qu’elles contiennent.
Dom
Re: calculatrice
il y a trois mois
Le paragraphe en gras est amusant : un candidat qui possède la calculette "mode examen" et qui mettrait le "mode examen" serait-il un fraudeur ou une personne lésée et passible...d'être reçue à défaut d'annuler l'épreuve pour "non équité".

(oui, je sais, je pousse le bouchon)
Re: calculatrice
il y a trois mois
avatar
Raaaaah je sens que je vais passer le point Godwin rapidement moi!!! mais sinon Dom tu as mis le doigt pile-poil là où il faut (mince c'est le point Rocco Siffredi qui rapplique)

F.D.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Citation

En Russie les calculatrices et les téléphones portables sont interdits aux examens.

Le seul intérêt d'interdire les calculatrices est de facilité les examens (et l'écriture des sujets), mais dans le monde réel personne n'utilise plus ni table de trigonométrie ni de logarithme.
Re: calculatrice
il y a trois mois
avatar
Dans le monde réel aucun ingénieur ne travaille tout seul.
Dans le monde réel on a accès à Internet.
Dans le monde réel même pas 1% des métiers demandent des connaissances mathématiques.
Dans le monde réel quasiment personne n'a besoin de logarithme.
Dans le monde réel, quasiment personne n'a besoin d'une calculatrice scientifique ou équivalent.
On peut continuer ...
Re: calculatrice
il y a trois mois
A propos de maths dans la vie professionnelle.

Petite anecdote, il y a quelques années, j'ai fait poser des panneaux photovoltaïques sur ma maison. L'artisan avait une bonne quarantaine d'années, et il y avait un jeune couvreur d'une vingtaine d'années qui bossait avec lui. Un jour je les entends parler :

L'artisan est sur le toit, il s'adresse au jeune couvreur :

"tu peux me faire ton Pythagore pour me donner la longueur là...." hot smiley



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par zeitnot.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Bonjour,

Est-ce que c'est confirmé que le mode examen est reporté d'un an ?

À Paris, nous n'avons rien reçu de la part des inspecteurs.



Edité 3 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par Majorana.
Re: calculatrice
il y a trois mois
J'ai reçu le même message que CDM ce matin.

Académie de la Réunion
Re: calculatrice
il y a trois mois
Bonjour ! est-on sûr que ce n'est pas un "fake" ? Merci !
Re: calculatrice
il y a trois mois
C'est étrange, en effet.
C'est exactement le même message, au mot près, que celui de CDM.
Lui à Montpellier, moi à la Réunion.
Envoyé par la même personne, certainement.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Bonjour,

l'info semble confirmée par un blog du journal Le Monde :
[ingenuingenieur.blog.lemonde.fr]

Cordialement,

--
Mateo.
Axiomatique de collège : [www.mathemagique.com]
Re: calculatrice
il y a trois mois
Confirmé également dans de nombreuses académies !
Re: calculatrice
il y a trois mois
Confirmé dans l'académie de Créteil.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Comme les promesses des politiques, il faut croire que les notes de service et autres circulaires n'engagent que ceux qui y croient !

J'espère que l’Éducation Nationale va crouler sous les demandes de remboursements des calculatrices inutilement achetées.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Confirmé dans l'académie d'Aix-Marseille, mail des IPR aujourd'hui. Une phrase m'a paru particulièrement lourde de sens :

Citation
IA-IPR
L'application de la circulaire n°2015-178 du 1er octobre 2015 relative à l’utilisation des calculatrices électroniques a été reportée à une date ultérieure.

Ca ressemble à un report sine die selon moi... Autrement dit un abandon pur et simple !
Re: calculatrice
il y a trois mois
Citation
soleil_vert
Le seul intérêt d'interdire les calculatrices est de facilité les examens (et l'écriture des sujets), mais dans le monde réel personne n'utilise plus ni table de trigonométrie ni de logarithme.
Est-ce que tu peux donner un exemple d'exercice où les calculatrices sont nécessaires (en dehors de stats)?
Re: calculatrice
il y a trois mois
skyffer3 écrivait : [www.les-mathematiques.net]
[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
-------------------------------------------------------

Luc c'est toi ? pas la peine de te cacher, on t'a reconnu.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par AD.
Re: calculatrice
il y a trois mois
@vorbicheck: dans le module de L2 parcours physique ou je fais le cours "Courbes parametrees et equations differentielles" (mat307), les calculatrices sont tres utiles, y compris a l'examen:
- ca sert a verifier qu'on ne s'est pas trompe dans un tableau de variations ou l'etude des points singuliers d'une courbe parametree, on trace la courbe
- ca sert a calculer numeriquement des integrales (longueur d'arc, moment d'inertie). Il est rare qu'on puisse trouver une primitive pour une longueur d'arc par exemple (a part les segments de droite, arcs de parabole et de cycloide...) et de toutes facons le but du cours n'est pas de calculer des primitives mais de mettre en application ce calcul
- ca sert a diagonaliser ou inverser des matrices pour resoudre des systemes differentiels, ou a calculer des solutions particulieres d'equations differentielles avec second membre.
Bien sur, c'est plus facile de faire cela avec un logiciel sur ordinateur, mais une calculatrice c'est beaucoup plus adapte en TD ou en examen.
Precisons bien que je ne pretends absolument pas que les etudiants ne doivent plus faire de manipulations algebriques a la main, c'est important de faire quelques exercices calculatoires a la main pour comprendre, mais je dis qu'il faut qu'ils sachent *aussi* les faire a la machine (logiciel/calculatrices) et que pour moi il est plus important de leur laisser la machine et qu'ils verifient leurs calculs avec, que de sanctionner une erreur d'etourderie dans un calcul fait a la main sans machine.
La plupart des collegues de la fac n'ont jamais vraiment reflechi a ces questions, ils interdisent les calculatrices parce qu'ils sont persuades que les calculatrices (et logiciels de calcul) c'est mal. Ils pensent (comme pas mal d'enseignants du secondaire d'ailleurs) que les difficultes que rencontrent les etudiants pour faire du calcul litteral viennent d'un usage abusif de la calculatrice au lycee. Or j'ai des elements qui me font dire que c'est completement faux : chaque annee, je fais un sondage sur les modeles de calculatrice dont disposent les etudiants (pour savoir si j'aurai assez de calculatrices formelles a leur preter), sur 130, il y en a moins de 5 qui ont des calculatrices formelles, tous les autres ont des calculatrices qui ne font pas de calcul litteral (et ce ne sont pas les etudiants les plus faibles qui ont des calculatrices formelles).
Ce n'est donc pas parce que les etudiants se reposent sur leur calculatrice qu'ils sont mal a l'aise avec le calcul litteral, c'est parce que les horaires de maths ont diminue au lycee et parce que les programmes de maths ont evolue vers des themes ou le calcul litteral est peu mis en pratique (et sans doute aussi parce qu'ils n'ont pas fait assez de calcul mental au primaire et college). J'observe par exemple que les etudiants ont de grosses lacunes en geometrie analytique, un domaine ou le calcul litteral est omnipresent et dont l'importance a diminue me semble-t-il dans le secondaire.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Citation
parisse
il y en a moins de 5 qui ont des calculatrices formelles, tous les autres ont des calculatrices qui ne font pas de calcul litteral (et ce ne sont pas les étudiants les plus faibles qui ont des calculatrices formelles).

En 4ème, les élèves s'en servent surtout pour vérifier le résultat ou pour se raccourcir les délais des calculs.

f(n) = 2 + (2(n!) mod(n + 1)) où f(n) = n + 1 si n + 1 est dans P et f(n) = 2 sinon
Re: calculatrice
il y a trois mois
@parisse, je parlais des lycéens ou collégiens. Je ne vois pas où dans le programme ils ont besoin de la calculatrice, mise à part les stats?

Citation
parisse
Precisons bien que je ne pretends absolument pas que les etudiants ne doivent plus faire de manipulations algebriques a la main, c'est important de faire quelques exercices calculatoires a la main pour comprendre, mais je dis qu'il faut qu'ils sachent *aussi* les faire a la machine (logiciel/calculatrices) et que pour moi il est plus important de leur laisser la machine et qu'ils verifient leurs calculs avec, que de sanctionner une erreur d'etourderie dans un calcul fait a la main sans machine.
A mon avis il ne faut pas mélanger logiciel et maths. Logiciel math/stat est un outil, quelqu'un de matheux l'a programmé. Parfois il y a des fautes, parce que nous sommes tous humaines. Ou bien parfois il y a les différences de notation/approche entre non-francophone et francophone qui peuvent influencer les résultats.
Quand à la petite étourderie - on peut toujours être clément et ne pas mettre 0 pour l'ensemble de l'exercice.

Citation
parisse
Or j'ai des elements qui me font dire que c'est completement faux : chaque annee, je fais un sondage sur les modeles de calculatrice dont disposent les etudiants (pour savoir si j'aurai assez de calculatrices formelles a leur preter), sur 130, il y en a moins de 5 qui ont des calculatrices formelles, tous les autres ont des calculatrices qui ne font pas de calcul litteral (et ce ne sont pas les etudiants les plus faibles qui ont des calculatrices formelles).
Je pense que le lien est plus profond. Quand on a appris parfaitement les fractions avec les nombres, on peut faire les fractions avec les lettres. Mais si on sait faire les fractions uniquement avec la calculatrice... bien évidement l'étudiant ne pourra jamais faire le calcul littéral avec les fractions.

@Romyna, je n'ai pas compris ton exemple. Il y a un problème de notation.
Re: calculatrice
il y a trois mois
vorobichek écrivait:
-------------------------------------------------------
> @parisse, je parlais des lycéens ou collégiens.
> Je ne vois pas où dans le programme ils ont
> besoin de la calculatrice, mise à part les
> stats?
>

Et que faites-vous de l'integration numerique (methode des rectangles), de la recherche de solutions approchees a des equations, du trace de graphe de fonctions, de l'etude des suites recurrentes (j'en oublie sans doute, puisque je n'enseigne pas en lycee) ?

> A mon avis il ne faut pas mélanger logiciel et
> maths.

La technologie evolue, il y a 50 ans et plus, on ne disposait pas de logiciels/calculatrices comme aujourd'hui, il fallait bien faire les calculs a la main et on enseignait en cours de maths l'usage de la regle a calculs ou l'algorithme d'extraction de la racine carree. Aujourd'hui, c'est le prof de maths qui est me semble-t-il le mieux place pour enseigner le bon usage du logiciel ou de la calculatrice qui remplacent ces technologies.

>
> Quand à la petite étourderie - on peut toujours
> être clément et ne pas mettre 0 pour l'ensemble
> de l'exercice.
>

Bien sur, mais ca risque de bloquer l'etudiant pour les questions suivantes. Et je pense que c'est plus formateur que l'etudiant me dise apres avoir montre qu'il savait mener les calculs a la main, "j'ai verifie a la calculatrice, je me suis trompe, je continue avec le resultat de la calculatrice".

> Je pense que le lien est plus profond. Quand on a
> appris parfaitement les fractions avec les
> nombres, on peut faire les fractions avec les
> lettres. Mais si on sait faire les fractions
> uniquement avec la calculatrice... bien évidement
> l'étudiant ne pourra jamais faire le calcul
> littéral avec les fractions.

Je suis bien d'accord qu'il faut faire des calculs a la main (et probablement encore plus du calcul mental), mais je pense qu'il importe tout autant de savoir les verifier avec un logiciel ou une calculatrice et que c'est une des composantes du travail de l'enseignant de maths. C'est sans doute encore plus vrai avec les etudiants actuels, ce n'est pas a 20 ans qu'ils vont miraculeusement apprendre a faire du calcul litteral s'ils n'en ont fait que tres peu auparavant.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Citation
parisse
Et que faites-vous de l'integration numerique (methode des rectangles), de la recherche de solutions approchees a des equations, du trace de graphe de fonctions, de l'etude des suites recurrentes (j'en oublie sans doute, puisque je n'enseigne pas en lycee) ?
Intégration - utiliser la géométrie. Je ne me souviens plus comment ma prof l'a montré, mais je me souviens que le cours d'analyse suivait le cours de géométrie. On commençait à parler d'intégrale un tout petit peu en cours de géométrie, puis en analyse: calcul d'aire, preuve des théorèmes sur les volumes en utilisant l'intégrale, quelques exercices de physique.

Équation - peux tu donner un exemple de "solutions approchées" qui ont besoin de la calculatrice?

Tracer les graphes - toujours à la main. Lecture des graphiques et équations simples. Comprendre le graphique et les axes avec la mnémotechnique: les 4 saisons et les périodes d'une année scolaire. Bon, cela ne marchera pas en français. Il y avait globalement plusieurs étapes. On partait des équations simples, qui étaient parfaitement acquises pour tout le monde. Donc en commençant par la fonction linéaire (ce que vous appelez fonction affine) et son cas particulier $y=ax$ en 5ième ou 4ième. D'abord le graphique d'une droite, puis 2 et plus. Le lien avec le système d'équations. On ajoute progressivement d'autres fonctions sur la forme la plus simple: $y=x^2$, $y=x^3$, $y=\frac{1}{x}$, $y=|x|$, $y=\sqrt{x}$. Puis on prend des fonctions plus compliquées. On peut construire chacune avec crayon+papier sans problèmes. C'est-à-dire d'abord quelques mois on étudie les graphiques en même temps que les équations, sans se poser la question sur la valeur de $x$ à prendre et la valeur de $y$ qu'on peut obtenir. On voit progressivement qu'on ne peut pas prendre n'importe quel $x$ ou que pour certains graphiques on n'obtient jamais $y=0$. Les fonctions de la valeur absolue et la racine carrée ont été introduites en même temps que la notation $f(x)$, le domaine de définition et le domaine des solutions. Après on ajoute aussi sur les graphiques la géométrie, les vecteurs, la trigo. A la fin de la seconde tout est acquis pour environ 90% d'élèves. En 1ière et Terminale il y a une étude des fonctions sans calculatrice.

La calculatrice était utilisée pour la trigonométrie (angles non remarquables), les puissance avec les fractions $\sqrt[k]{x^{n}} = x^{\frac{n}{k}}$, le logarithme de base quelconques et le logarithme népérien si on voulait obtenir la valeur approchée.

Citation
parisse
Aujourd'hui, c'est le prof de maths qui est me semble-t-il le mieux place pour enseigner le bon usage du logiciel ou de la calculatrice qui remplacent ces technologies.
Je suis d'accord. Mais il semble bien que les profs sont contre.... mais qui les écoute?

Citation
parisse
Bien sur, mais ca risque de bloquer l'etudiant pour les questions suivantes. Et je pense que c'est plus formateur que l'etudiant me dise apres avoir montre qu'il savait mener les calculs a la main, "j'ai verifie a la calculatrice, je me suis trompe, je continue avec le resultat de la calculatrice".
Tu parle de l'examen de physique à l'université. Ce n'est pas la même chose que l'examen de maths à l'école où il faut savoir ne pas se tromper ou très rarement!

Citation
parisse
Je suis bien d'accord qu'il faut faire des calculs a la main (et probablement encore plus du calcul mental), mais je pense qu'il importe tout autant de savoir les verifier avec un logiciel ou une calculatrice et que c'est une des composantes du travail de l'enseignant de maths.
Le problème, si on utilise la calculatrice/logiciel, c'est la calculatrice/logiciel qui pense à la place de l'élève. L'élève ne voit pas les étapes intermédiaires. Or, ces étapes sont souvent très importants + c'est la pratiques du calcul mental, fraction, factorisation etc.

Citation
parisse
C'est sans doute encore plus vrai avec les etudiants actuels, ce n'est pas a 20 ans qu'ils vont miraculeusement apprendre a faire du calcul litteral s'ils n'en ont fait que tres peu auparavant.
Pourquoi pas? C'est la pratique après tout. Vous, les français, êtes trop pessimistes. Ce genre de discours "vous" le commencez en 6ième. Ce n'est pas au 6ième et 5ième d'apprendre le calcul mental, ce n'est pas au 4ième d’apprendre le calcul mental et les fractions, ce n'est pas en 3ième d'apprendre le calcul mental, les fractions, les équations et calcul littéral. Bah si! Supprimer la calculatrice et vous aurez beaucoup d'occasions pour pratiquer ces choses-là.
Re: calculatrice
il y a trois mois
vorobichek: J'ai le sentiment que vous avez une vision tres maths pures des maths (ou alors c'est la nostalgie du systeme qui vous a forme). Quand on parle d'integration au lycee, il me semble que c'est important de dire que contrairement a la derivee, il existe des fonctions qui n'ont pas de primitives exprimables avec les fonctions elementaires (c'est d'ailleurs comme cela que l'on peut introduire le logarithme si on part des fractions). Par exemple faire une approximation par la methode des rectangles de l'integrale de 1/sqrt(2*pi)*exp(-x^2/2) entre -2 et 2 me semble judicieux dans le cadre des programmes actuels, et je vois mal comment le faire sans outil de calcul. De meme, expliquer que toutes les equations ne se resolvent pas par une formule me semble important au lycee et je vois mal comment approcher la solution de cos(x)=x sur [0,1] par dichotomie sans calculatrices (ou l'equation du temps x-e*sin(x)=t si vous aimez le probleme a 2 corps). Et pourquoi se refuser a obtenir le graphe d'une fonction a la machine pour le confronter a l'etude analytique? On peut continuer comme ca dans les autres domaines que j'ai cites + ceux que j'ai oublies (par exemple la puissance modulaire rapide en specialite)...

Je ne suis pas sur de bien comprendre "Ce n'est pas la même chose que l'examen de maths à l'école où il faut savoir ne pas se tromper ou très rarement!". En sanctionnant fortement les erreurs sans moyen de verification, je pense qu'on risque surtout de bloquer beaucoup d'eleves. Au contraire, accepter les erreurs comme une etape normale peut redonner confiance, surtout si l'eleve a un moyen de verifier par lui-meme pour remedier a ses erreurs.

Je ne suis pas d'accord du tout lorsque vous dites "Le problème, si on utilise la calculatrice/logiciel, c'est la calculatrice/logiciel qui pense à la place de l'élève.". Bien au contraire, c'est l'etudiant qui doit penser a ce qu'il faut faire et le traduire en instructions executables par la machine (ce qui suppose deja de savoir ce que la machine est capable de faire), la machine ne pense pas a la place de l'etudiant, elle se contente d'effectuer mecaniquement les operations demandees avec un risque de bug bien moindre que le risque d'erreur quand les operations de calculs sont faites par l'etudiant. En fait, si je leur laissais le choix, je pense que les etudiants un peu faibles de mon amphi prefereraient ne pas disposer de calculatrices a l'examen, justement parce qu'ils s'assureraient de pouvoir ramasser plus de points sans reflechir en appliquant betement des methodes type vues en TD.

Et vous pensez serieusement pouvoir faire refaire a des etudiants de L2 tout le calcul litteral qu'ils n'ont pas fait auparavant ? On n'a evidemment pas d'horaire prevu pour ca, et meme si on en avait, pas sur que les etudiants joueraient le jeu, en tout cas hors du parcours maths ou ils considereraient probablement ca comme des exercices infantilisants.

Pour en revenir a ce qui a lance le sujet, je pense que l'abandon du mode examen est une excellente nouvelle qui va dans le sens de plus d'egalite entre les candidats, les eleves qui ont achete une calculatrice avec moins de fonctionnalites pourront installer et utiliser des programmes complementaires qui diminuent l'ecart avec les calculatrices haut de gamme.
Re: calculatrice
il y a trois mois
@parisse, je ne suis pas, malheureusement, mathématicienne. Je suis économiste et je fais l'économétrie appliquée + j'adore les maths depuis toujours. Cette vision "math pures" m'a permis de valider sans problèmes avec souvent 20/20 tous ce qui était maths. Et pas que moi. C'était le cas générales des étrangers (post-soviétiques, l’Europe de l'est, chinois, indiens, Afrique du nord).

Citation
parisse
Quand on parle d'integration au lycee, il me semble que c'est important de dire que contrairement a la derivee, il existe des fonctions qui n'ont pas de primitives exprimables avec les fonctions elementaires (c'est d'ailleurs comme cela que l'on peut introduire le logarithme si on part des fractions). Par exemple faire une approximation par la methode des rectangles de l'integrale de 1/sqrt(2*pi)*exp(-x^2/2) entre -2 et 2 me semble judicieux dans le cadre des programmes actuels, et je vois mal comment le faire sans outil de calcul. De meme, expliquer que toutes les equations ne se resolvent pas par une formule me semble important au lycee et je vois mal comment approcher la solution de cos(x)=x sur [0,1] par dichotomie sans calculatrices (ou l'equation du temps x-e*sin(x)=t si vous aimez le probleme a 2 corps).
J'ai bien dit qu'on utilisait la calculatrice pour trigo (angle non remarquable), puissances compliquées et logarithmes (mais rarement).
Tu proposes de faire la démonstration, pourquoi pas. Mais ce n'est pas un exercice, ni le contrôle. Ou tu proposes de demander aux élèves de calculer par la méthode des rectangles tous les intégrales? Pareil pour l'équation. Si tu demande de trouver $x$ qui vérifie $cos(x)=x$, tu t'attends à avoir quoi comme réponse? Est-ce que l'élève a besoin de calculatrice pour résoudre cette équitation?

Citation
parisse
Et pourquoi se refuser a obtenir le graphe d'une fonction a la machine pour le confronter a l'etude analytique?
Parce que les fonctions sont simples au collèges et lycée. Construire le graphe approximative à la main est un jeu d'enfant. Si on sait le construire à la main, on sait pourquoi la fonction a cette forme. On sait d'ailleurs reconnaitre l’erreur si le logiciel ou la calculatrice donne un graphe absurde (l'élève s'est trompé de touche).

Citation
parisse
En sanctionnant fortement les erreurs sans moyen de verification, je pense qu'on risque surtout de bloquer beaucoup d'eleves. Au contraire, accepter les erreurs comme une etape normale peut redonner confiance, surtout si l'eleve a un moyen de verifier par lui-meme pour remedier a ses erreurs.
La calculatrice n'est pas le seul moyen de vérification! Dans les équations on remplace les inconnues par les valeurs trouvées. Pour vérifier la primitive, on la dérive. Etc.

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parisse
Je ne suis pas d'accord du tout lorsque vous dites "Le problème, si on utilise la calculatrice/logiciel, c'est la calculatrice/logiciel qui pense à la place de l'élève.".
Encore une fois: je parle des élèves qui sont encore au collège ou au lycée. Donne moi un exercice qui nécessite coute que coute d'utiliser la calculatrice?

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parisse
Et vous pensez serieusement pouvoir faire refaire a des etudiants de L2 tout le calcul litteral qu'ils n'ont pas fait auparavant ? On n'a evidemment pas d'horaire prevu pour ca, et meme si on en avait, pas sur que les etudiants joueraient le jeu, en tout cas hors du parcours maths ou ils considereraient probablement ca comme des exercices infantilisants.
Je pense qu'on peut ne pas faciliter les choses et ne pas jeter l'éponge. Donnez le calcul littéral, les étudiants s’adapteront. Si je comprends bien en prépas on n'utilise plus les calculatrices. Dans ma fac, on les utilisait uniquement pour la compta, stats et économétries. Oui, certains au premier semestre L1 était déboussolés par les calculs à la main et avait du mal avec le calcul littéral, mais ils se sont adaptés.

Ayez confiance, les jeunes français sont intelligents



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par vorobichek.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Votre reponse m'etonne: juste pour eviter tout malentendu, il n'y a pas de formule analytique pour resoudre cos(x)=x sur [0,1] avec les fonctions elementaires, la resolution n'est possible que de maniere approchee, la resolution par dichotomie a une precision donnee est au programme du lycee et je vois mal comment on peut faire cela sans outil de calcul. Il me semble que la methode des rectangles est aussi au programme de terminale ; determiner un encadrement de l'integrale de la loi normale sur [-2,2] me semble un excellent exercice de synthese entre les probas (et les fameux 95% a moins de 2 ecarts type de l'intervalle de fluctuation), l'integrale (et sa definition geometrique) et l'algorithmique en terminale, et de meme ne peut pas se realiser sans outil de calcul.
Le logiciel n'est bien sur pas le seul moyen de verification d'un calcul, mais c'est certainement le plus facile a mettre en oeuvre, surtout si on n'est pas tres bon en calcul litteral. C'est particulierement vrai pour les calculs de primitives, il faut parfois travailler pour retrouver la forme de depart (exemple au-dela du niveau lycee, essayez de deriver une primitive de sin(x)^10), verifier une difference de primitives avec un calcul d'integrale definie est bien plus sur.
Enfin, il ne faut pas confondre intelligence et aptitude a faire du calcul sans erreur, fut-il litteral. N'est-ce pas justement faire preuve d'intelligence que d'utiliser a bon escient les outils dont on dispose? Je ne vois pas pourquoi on devrait s'interdire de verifier un graphe de fonction ou un calcul sur une calculatrice (contrairement a ce que vous croyez, les eleves de prepa ont des calculatrices, certains concours les autorisent).
Re: calculatrice
il y a trois mois
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Votre reponse m'etonne: juste pour eviter tout malentendu, il n'y a pas de formule analytique pour resoudre cos(x)=x sur [0,1] avec les fonctions elementaires, la resolution n'est possible que de maniere approchee, la resolution par dichotomie a une precision donnee est au programme du lycee et je vois mal comment on peut faire cela sans outil de calcul.
Graphique! Logiciel de programmation. Dichotomie, si vous voulez, mais en utilisant un algorithme. Même si cet algorithme consiste à "prend calculatrice/excel, calcule ceci, calcule cela..."
De toute façon ici il faut poser une autre question: pourquoi le faites vous? Quel est l'objectif?
Trouver la solution de $cos(x)=x$ n'est pas un objectif, parce que de toute façon on ne peux pas la trouver algébriquement. Sans parler que ce genre d'exercice se fait une fois et peut être considéré comme hors programme.

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Je ne vois pas pourquoi on devrait s'interdire de verifier un graphe de fonction ou un calcul sur une calculatrice (contrairement a ce que vous croyez, les eleves de prepa ont des calculatrices, certains concours les autorisent)
Vérifier? pourquoi pas... Le problème est autre: les enfants l'utilisent pour résoudre! Si votre calculatrice sait dériver et trouver la primitive, pourquoi essayer de le faire à la main? C'est beaucoup plus facile de taper quelques touches et voilà! Le résultat d'un tel enseignement: j'ai plein d'étudiants (50%) en L2 qui ne savent pas calculer sans calculatrice:
\[\int_{-2}^{4} x^2 \, d(x)\]
Re: calculatrice
il y a trois mois
@Vorobichek

Il faut que tu saches qu'aujourd'hui, les vraies maths sont bannies en Terminable S....

L'avant garde pédagogiste prescrit l'utilisation d'une calculatrice pour calculer cette intégrale.

Les adjudants pédagogiques régionaux appellent cela "la méthode ingénieur" (défense de rire....)
Calculer cette modeste intégrale à la main s'appelle " la méthode experte " et c'est MAL (au bas mot, celui qui s'y risque le jour d'une inspection encourt 30 ans de mines de sel...)

Signature: Si j’avance, suivez-moi ! Si je recule, tuez-moi ! Si je meurs, vengez-moi !
Re: calculatrice
il y a trois mois
vorobicheck, quand vous dites "De toute façon ici il faut poser une autre question: pourquoi le faites vous? Quel est l'objectif? Trouver la solution de cos(x)=x n'est pas un objectif, parce que de toute façon on ne peux pas la trouver algébriquement. Sans parler que ce genre d'exercice se fait une fois et peut être considéré comme hors programme. ", je suis completement en desaccord avec cette vision etriquee des mathematiques.
Savoir qu'il y a des equations qu'on peut resoudre exactement par une formule et d'autres equations que l'on ne peut pas resoudre dans un cadre donne, puis proposer dans un autre cadre des methodes qui permettent de le resoudre, c'est des maths et c'est un moteur de theories tres riches: c'est la theorie des extensions de corps si l'equation est polynomiale (extensions de Q et corps finis non premiers), la dichotomie et les methodes iteratives de resolution approchees d'equations (point fixe, Newton, gradient...). De meme pour le calcul de primitives, ou comme deja indique, l'impossibilite de resoudre int(1/x,x) dans les fractions rationnelles permet de definir le logarithme, de meme pour d'autres fonctions speciales comme erf (avec derriere le theoreme de Risch, les fonctions liouvilliennes etc.) et en calcul approche les quadratures (rectangles, trapezes, Simpson, Newton-Cotes, quadratures gaussiennes et polynomes orthogonaux).
Et si on utilise les maths, il faut bien etre conscient que de nombreux modeles n'ont pas de solution exacte. Par exemple l'equation du temps que je citais qui relie le temps avec la position d'un planete en orbite elliptique selon les lois de Kepler, ce qui permet par exemple de calculer la duree des saisons et verifier que l'hiver dure 89 jours et l'ete 93.

Concernant votre deuxieme point "Le problème est autre: les enfants l'utilisent pour résoudre! Si votre calculatrice sait dériver et trouver la primitive, pourquoi essayer de le faire à la main? C'est beaucoup plus facile de taper quelques touches et voilà! ", j'y ai deja repondu, a de rares exceptions pres, les etudiants ne disposent pas de calculatrice formelle,faites un sondage dans votre amphi si vous ne me croyez pas, s'ils ne savent pas calculer la primitive ou la derivee de x^2, ca n'est certainement pas parce qu'ils font le calcul avec leur calculatrice.
Re: calculatrice
il y a trois mois
@Parisse
Vous citez des méthodes numériques permettant de résoudre des équations et d'intégrer des fonctions. Bon. Mais en quoi l'étudiant qui appuie sur une touche de sa calculatrice étudie ou même applique lui-même ces méthodes?



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par Blueberry.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Citation

Trouver la solution de cos(x)=x n'est pas un objectif, parce que de toute façon on ne peux pas la trouver algébriquement. Sans parler que ce genre d'exercice se fait une fois et peut être considéré comme hors programme.

Qu'est-ce qu'il ne faut pas lire...

Citation

Est-ce que tu peux donner un exemple d'exercice où les calculatrices sont nécessaires (en dehors de stats)?

Il ne faut pas penser par "exercices" ni "compétences" mais par formation sur plusieurs années et il faudrait apprendre aux étudiants quand une calculatrice apporte quelque chose où pas.
On peut très bien traiter un sujet comme les équations différentielles avec des formules closes ou alors faire des calculs et des graphiques l'un n'exclu pas l'autre.

Citation

Le problème est autre: les enfants l'utilisent pour résoudre! Si votre calculatrice sait dériver et trouver la primitive, pourquoi essayer de le faire à la main?

Ceux qui font des calculs de dérivées ne sont plus des enfants!

Citation

Mais en quoi l'étudiant qui appuie sur une touche de sa calculatrice étudie ou même applique lui-même ces méthodes?

En rien, mais je me souviens en 1S on faisait la méthode du pivot qui se prête à la programmation parmi d'autres algorithmes.
Rien "n'interdit" de le faire faire aux élèves.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Je n'ai jamais utilisé de calculatrice au lycée pour appliquer la méthode du pivot de Gauss. On résolvait 7 équations à 7 inconnues et on voyait parfaitement se dérouler l'algorithme car on l'appliquait. Je ne vois vraiment mais alors vraiment pas ce qu'en maths cela aurait apporté de le programmer.
Ah si! Pour apprendre à programmer c'est vrai...



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par Blueberry.
Re: calculatrice
il y a trois mois
Cela me rappelle qu'il y a déjà plus de 20 ans maintenant avec ma petite casio, je m'étais fait un petit programme pivot de Gauss en terminale.

J'avais poussé le vice, assez loin. Le programme ne me donnait pas que la solution. Il m'écrivait ligne par ligne les coefficients à mettre à chaque étape. La prof ne comprenait pas ma rapidité à faire les exercices. cool smiley
Re: calculatrice
il y a trois mois
Citation

Ah si! Pour apprendre à programmer c'est vrai...

Comme tout il faut passer beaucoup de temps sur un sujet, il n'y a pas de raison de s'en priver tandis que les maths offrent un large choix d'algorithmes qui vont bien plus loin qu'un simple calcul.
Arrivé à un certain point les programmes font ce qu'il n'est plus raisonnable de faire à la main : c'est quand même l'objectif.
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