Les angles orientés
Bonjour,
Un angle orienté est par définition un couple de vecteurs.
Comment définit-on la somme de deux angles orientés $(\vec{u},\vec{v})+(\vec{w},\vec{z})$ ?
Un angle orienté est par définition un couple de vecteurs.
Comment définit-on la somme de deux angles orientés $(\vec{u},\vec{v})+(\vec{w},\vec{z})$ ?
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Réponses
Étant donné un vecteur unitaire $v$, pour tout angle orienté $\alpha$ il existe un unique vecteur unitaire $w$ tel que $(v,w)$ représente $\alpha$.
Tu verras comment utiliser ceci pour définir la somme des angles orientés.
Ensuite, tu définis l’angle de deux vecteurs non nuls en te ramenant au cas précédent en divisant chaque vecteur par sa norme.
-- Schnoebelen, Philippe
-- Schnoebelen, Philippe
Je souhaite définir $(\vec{u},\vec{v})+(\vec{w},\vec{z})$.
Je considère le vecteur $\vec{l}$ tel que $(\vec{w},\vec{z})=(\vec{v},\vec{l})$. Alors $(\vec{u},\vec{v})+(\vec{w},\vec{z})=(\vec{u},\vec{l})$.
En terme de rotation (vectorielle) : l'addition de deux angles est la composition des rotations.
En dimension 2, le groupe des rotations est commutatif, donc l'addition des angles orientés est une opération commutative.
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