Types d’exos en prépa

Colas · February 2018

Bonjour,

Je cherche des bonnes idées en tout genre concernant l’enseignement des maths en math sup. Il ne s’agit pas de changer le programme ou le système mais : en tant qur prof, quelles sont (ou seraient) vos petites techniques (originales ou pas) pour faire des meilleurs cours et aider les élèves à être meilleur en maths. Je posterai sur ce forum plusieurs questions pour recueillir vos propositions.

Pour commencer, je voudrais structurer mes feuilles d’exos. Au lieu de juste mettre une indication de la difficulté, je pensais à des symboles (des petits pictos) pour signifier à l’élève le type de l’exo. Les types ne sont pas exclusifs et l’idée n’est pas de trouver un système complet.

Voilà les quelques idées que j’ai déjà :
- Exo classique (picto piano)
- Exo résultat à retenir (picto ?)
- Exo bateau (ie juste appliquer le cours) (picto bateau)
- Exo très court (la solution tient en deux-trois lignes max) (picto ?)
- Exo calculatoire
- Exo dur (picto étoile)

Voyez-vous d’autres catégories sympas ? Et des idées de picto ?

Merci

Math Coss · February 2018

Pour l'exo blitz (« très court »), une pièce du jeu d'échec ou une mandoline (pour une petite pièce musicale légère) ?
Pour l'exo calculatoire, un Sysiphe qui pousse une grosse boule sur une pente ?
Pour l'exo à retenir, un cœur (à savoir par cœur) ?

zeitnot · February 2018

Exo à retenir : un cerveau (la mémoire) ou petit bonhomme qui grave dans la pierre.

Blueberry · February 2018

Ou bien à retenir: un tête d'éléphant.
Et très court (avec une bonne idée): une ampoule éclairée.
Très calculatoire: un boulier?

vincent83 · February 2018

Je rajouterais les exos "éclairants", la catégorie la plus compliquée à remplir selon moi! Pas un exo astucieux, pas un potentiel oral de concours, pas un résultat élégant, juste un exo à "haut bénéfice" pour l'étudiant lambda!

Par exemple:

Soit $F$ le sous-espace vectoriel de $\R^4$ engendré par $u=(1,2,-5,3)$ et $v=(2,-1,4,7)$. Déterminer $\lambda$ et $\mu$ réels tels que $(\lambda,\mu,-37,-3)$ appartienne à $F$.

Ou encore

Soit $P=X^8+2X^6+3X^4+2X^2+1$, montrer que $\mathrm{j}$ est racine de $P$, préciser sa multiplicité, exploiter la parité de $P$ et le fait que $P\in \R[X]$ pour trouver toutes ses racines dans $\C$.

zeitnot · February 2018

- Exo classique (un petit rat de l'opéra)
- Exo très court (un éclair)
- Exo calculatoire (une opération posée comme en CE1)
- Exo dur ( un labyrinthe.)

ev · February 2018

Exo calculatoire : un cheval, what else ?

e.v.

nicolas.patrois · February 2018

Et pour un exercice astucieux, un âne ?

mojojojo · February 2018

Si tu veux organiser tes feuilles d'exercice tu peux faire des sections. Une section "application du cours" au début, une section "grands classiques" ensuite, une section "pour aller plus loin" à la fin etc. Tu peux aussi simplement rajouter une annotation du genre :

Exercice 3.14 (calculatoire)

C'est peut être moins "fun" que des emoji mais c'est probablement plus clair et plus malléable. La seule convention assez standard que je connaisse est l'utilisation de $\star$ ou $\bullet$ pour noter la difficulté d'un exercice.

Exercice 3.14 $(\maltese, \star\star, \heartsuit) $
(Un exercice difficile sur les chevaliers de l'ordre de malte à connaitre par cœur)

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Bonjour!

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