Intégrale, rectangle et trapèze
Hello world
Je termine une activité pour terminale S, au sujet d'une approximation d'intégrale, en particulier $\displaystyle \int_0^1\dfrac{1}{1+x^2}\text{d}x$, avec $\dfrac{1}{1+x^2}$ défini sur $\mathbb{R}$. Je souhaiterais, après avoir calculé un encadrement, demander aux élèves une approximation de l'intégrale, après les avoir orientés vers une moyenne.
Ce qui me pose problème, est-ce d'abord compatible avec le programme ? Car le B.O. se limite à un encadrement par les rectangles.
Puis dans le cas ou ça colle, il y a le problème de l'erreur que je ne souhaite pas introduire, or sans erreur l'estimation ne vaut rien. Enfin, je souhaite glisser vers les trapèzes et faire une comparaison des performances des algorithmes.
Pensez vous cela pertinent, même en omettant l'erreur, et en accord avec l'esprit du programme ? Face à un inspecteur ça tiendrait ?
Merci
Je termine une activité pour terminale S, au sujet d'une approximation d'intégrale, en particulier $\displaystyle \int_0^1\dfrac{1}{1+x^2}\text{d}x$, avec $\dfrac{1}{1+x^2}$ défini sur $\mathbb{R}$. Je souhaiterais, après avoir calculé un encadrement, demander aux élèves une approximation de l'intégrale, après les avoir orientés vers une moyenne.
Ce qui me pose problème, est-ce d'abord compatible avec le programme ? Car le B.O. se limite à un encadrement par les rectangles.
Puis dans le cas ou ça colle, il y a le problème de l'erreur que je ne souhaite pas introduire, or sans erreur l'estimation ne vaut rien. Enfin, je souhaite glisser vers les trapèzes et faire une comparaison des performances des algorithmes.
Pensez vous cela pertinent, même en omettant l'erreur, et en accord avec l'esprit du programme ? Face à un inspecteur ça tiendrait ?
Merci
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Pour savoir si le "sa" convient, remplacer par l'autre possessif "ma" et voir si ça garde un sens.
Pour l'idée de l'erreur, un encadrement par les rectangles à droite et à gauche donne un intervalle où est la vraie valeur (ta fonction est monotone). La méthode des trapèzes est quasiment une moyenne de ces deux calculs, est-ce utile ?
Cordialement.