Thalès papillon

Nono Sto
Nono Sto
dans Pédagogie, enseignement, orientation
Hello World

Attention question très bas niveau soyez indulgent SVP.

Je dispose d'une figure de type "papillon", et deux droites parallèle, disons (ED)//(BC) . On a deux droites qui se coupent en un point A et sécantes aux deux droite parallèles (ED) et (BC). Est ce que toute droite qui passe par A et sécante (ED) et (BC) peuvent être utilisée pour Thalès? Plus exactement, est ce que tous les rapports restent identiquees ? Si oui comment le justifier et peutonon nous s'en servir de cela pour résoudre des équations du style retrouver des distances ?

Merci

NB: j'ai une idée de la réponse mais je ne sais pas comment le justifier correctement ("Thalès conserve les rapports").

Réponses

  • ev
    ev
    Bonjour Nono.

    Pourrais-tu fournir
    Une figure
    Le niveau de la question (collège, lycée, etc.)
    Un énoncé précis
    La démarche suivie pour établir le théorème de Thalès (Triangle ou Papillon) ?

    Merci,

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Nono Sto
    Nono Sto
    Merci

    Voici l'énoncé il s'agit d'un niveaux collège:

    print_10.png

    Et ce que j'ai essayé de faire:

    20180310.jpg

    Merci
  • gerard0
    gerard0
    Bonjour.

    Avec les données du problème, on peut calculer la longueur AB, puis commencer à utiliser Thalès pour calculer AD.

    Enfin, on reprendra la figure avec une hauteur de table de 60 cm (ta figure est fausse, 60 cm n'est pas la hauteur de A).

    Bon travail !
  • Nono Sto
    Nono Sto
    C'est la hauteur du triangle ABC. En fait j'essaye de trouver le rapport pour l'appliquer aux nouvelle données.
  • gerard0
    gerard0
    Edit : Incompréhension de ce que faisait Nono Sto.

    Mais lis vraiment l'énoncé ! Dans le cas où la hauteur de la table est de 80 cm, tu n'as aucun renseignement sur la hauteur AH. Lis l'énoncé !

    Cordialement.
  • Nono Sto
    Nono Sto
    je calcule la hauteur d'un triangle isocèle ABC.....dérivé de Pythagore....on sait qu'il est isocèle car AB=AC...j'ai lus l'énoncé...
  • gerard0
    gerard0
    Ah pardon,

    je n'avais pas vu que l'énoncé est redondant (que la deuxième hauteur est déjà présente dans les longueurs du premier cas). De ce fait, je ne vois plus quel est ton problème, tu as toutes les longueurs nécessaires, il n'y a plus qu'à utiliser le théorème pour avoir AE, donc BD. Puis reprendre la question avec la table à 60 cm de haut.
    La fin de ta preuve (avec le 3/4) se justifie encore par le théorème de Thalès, appliqué à la nouvelle configuration. Dans un calcul pour toi, ru fais ce que tu veux, mais s'il s'agit de travailler avec des élèves, ou d'un sujet d'oral de Capes, tu n'as pas intérêt à sauter les preuves.

    Cordialement.

    NB : je rectifie mon message précédent.
  • Nono Sto
    Nono Sto
    Comme deja dis j'avais l'intuition du truc mais je ne vois pas bien comment le formuler, c'est le coeur de mon premier post.
    Comment justifier le fait que je passe par les rapport pour trouver les nouvelle longueur? Est ce que le rapport que j'ai calculé avec la hauteur du triangle est identique aux autre rapport du papillon et comment justifier que c'est rapport reste inchangé dans le second cas.
    Quels sont les preuves que je doit utiliser?
  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Corrigeons.
    Comme déjà dit j'avais l'intuition du truc mais je ne vois pas bien comment le formuler, c'est le coeur de mon premier post.
    Comment justifier le fait que je passe par les rapports pour trouver les nouvelles longueurs ? Est ce que le rapport que j'ai calculé avec la hauteur du triangle est identique aux autres rapports du papillon et comment justifier que ces rapports (?) restent inchangés dans le second cas.
    Quelles sont les preuves que je dois utiliser ?

    Correction de la correction.
  • Dom
    Dom
    Et puis le "quelles" de la dernière question.
  • kioups
    kioups
    "Quelles" sont les preuves...
  • gerard0
    gerard0
    Ben ... la preuve, c'est le théorème de Thalès. Comme le rapport $\frac{AB}{AD}$ ne change pas, en appliquant le théorème à la nouvelle situation, tu réutiliseras sa valeur.

    C'est bizarre que tu ne voies pas comment finir alors que c'est encore la même situation avec une seule donnée modifiée.

    Cordialement.
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