Comparaison de résultats

Ou alors, tu proposes l'exercice oralement.
Puis tu interroges la classe sur "mais qu'est-ce que ça peut vouloir dire ?"
Tu rédiges les questions au tableau selon ce que tu entends.
Puis ça y est : ils savent quoi faire.

Ça fait pedagogo mais je crois que là c'est pertinent.
L'inspecteur serait très content.

Je le répète, là dans ce cas, je trouve ça bien d'orienter le débat avec la classe.

@skyffer3
Remarques :
1) Ne sais-tu pas que même si tu donnes un devoir le lundi à la classe A et le même devoir le mardi à la même classe A, alors les résultats sont quasiment les mêmes ? On observe même parfois une régression...
2) Un prof peut aussi donner les mêmes devoirs en alternant l'ordre des classes pour que ceux qui désirent "spoiler" le puissent sans être lésés d'injustice.
3) Dans quelques établissements, les sujets sont donnés le même jour, parfois à quelques heures de décalage.
4) Ha oui, je vois ta dernière remarque "dire que les sujets étaient les mêmes pour pouvoir comparer", en effet, c'est aussi très pertinent de comparer ce qui est comparable. Je suis d'accord.
5) Aux commissions d'appels, on faisait passer 80% des demandeurs (années 2000, est-ce encore le cas aujourd'hui ?). Les membres regardaient les bulletins, et, en fin de compte, recalaient (sauf situations exceptionnelles) les "moins bons" de sorte qu'en fait ils "comparaient" les notes qui n'avaient rien à voir d'un prof à un autre, d'une collège/lycée à un autre, etc.
6) les sujets peuvent être les mêmes selon une certaine classe d'équivalence mais différents tout de même dans l'absolu (un triangle rectangle avec 2,3 et 4,5 puis l'autre avec 6,7 et 8,9 etc.). On parle parfois d'exercice type : celui qui a été résolu plusieurs fois mais jamais avec les mêmes nombres. Je ne rentrerai pas dans le débat "bien/pas bien" dans ce fil.

J'ai envoyé cela rapidement. C'est sans agressivité, bien entendu.

Bonjour,

@ Arturo: je précise d'emblée que je n'enseigne pas en collège, mais en lycée.
A mon sens, la chose la plus importante à faire passer lorsque l'on parle d'étendue (on y est contraint par les programmes), c'est qu'en pratique, personne n'utilise l'étendue, que c'est un très mauvais indicateur de dispersion qui, le plus souvent n'apporte rien, mais peut même induire en erreur, ce que les élèves comprennent en général assez facilement dans la mesure où, quel que soit l'effectif de la série, on n'utilise que deux valeurs.

Pour revenir à ta question initiale, il me semble que l'exercice que tu proposes est dans la droite ligne de ce qui est préconisé (exercice ouvert, nullement directif), mais je rejoins ev quant à l'impression que cet exercice me fait et Dom quant à sa proposition, qui a le mérite de permettre de cadrer un peu les choses.

Cordialement.

Y.

En pratique personne n'utilise l'étendue ?

L'amplitude thermique c'est exactement ça. L'écart entre la plus haute température et la plus basse, sur une durée donnée, sur une journée par exemple. Je ne suis pas météorologue, mais j'ai l'impression que ça sert.

Sinon, en randonnée dans les Pyrénnées, mon altitude moyenne je m'en fiche un peu... J'aime connaître mon dénivelé à mi-parcours, l'écart entre mon altitude la plus haute et la plus basse, pour savoir de combien j'ai grimpé avant de redescendre. Je peux me fier à la douleur des mollets, mais l'étendue me semble plus fiable.... D'ailleurs pour comparer deux balades, sur deux jours différents, à deux endroits différents, je préfère cet indicateur pour comparer la difficulté de mon parcours que la médiane, ou bien les quartiles ! ;-) Car si je ne pars pas du même endroits, l'étendue me semble plus intéressante pour effectuer une comparaison de deux circuits de randonnées.

@Arturo, si bien sûr, même si mon expérience d'enseignant reste sommaire. Mais, comme le dit ev, cela n'a pas de sens, en mathématiques. Il faut des critères préalablement fixés pour comparer deux objets (la comparaison de deux fleurs, par exemple, offre une immense quantité de critères - l'exemple est assez mal choisi car je ne crois pas qu'il y ait d'ordre sur l'ensemble des fleurs, mais on sait au moins dire lesquelles sont égales modulo tel critère, couleur, forme des feuilles, groupement des pétales, ...).
Je dis simplement que tu peux tout à fait les donner tels quels et faire appliquer ton modèle aux élèves, tu peux également, comme le suggères Dom, les écouter et travailler sur la liste de critères qui émerge. Ce sont deux phases que je vois comme assez nettemenet distinctes, mais je peux me tromper.

En prenant en compte la remarque de ybreney, en laissant de côté l'étendue, en choisissant un paramètre de dispersion $p$, en notant $M$ la moyenne définie dans ton cours, j'ai l'impression naïve qu'on peut définir la comparaison de deux séries de notes d'une classe, qu'on raccourcit en "la comparaison de deux classes" ci-dessous, séries qu'on peut note $A$ et $B$, comme cela :

Définition. Comparer le niveau de deux classes se fait comme suit. Une classe $A$ est :
* meilleure qu'une classe $B$ si $M(A) \gt M(B)$
* de niveau égal à une classe B si $M(A) = M(B)$

Définition. Comparer l'homogénéité de deux classes se fait comme suit.
Une classe $A$ est :
* plus homogène qu'une classe B si $p(A) \lt p(B)$
* aussi homogène qu'une classe B si $p(A) = p(B)$

Définition. Comparer deux classes, c'est comparer leur niveau et leur homogénéité.

C'est tiré par les cheveux ?
Reste la question des séries à traiter. Veux-tu leur faire faire trois comparaisons, sur les trois devoirs, ou veux-tu les comparer sur l'ensemble des notes - et, le cas échéant, veux-tu faire une comparaison sur l'ensemble des notes (séries à plus de 50 valeurs), ou veux-tu faire la comparaison des deux séries (à définir), des moyennes et des étendues, qui comporteront 3 valeurs.

@zeitnot : excellent - progression... d'un devoir sur l'autre ? Depuis le début de l'année ? Entre le pire et le meilleur résultat ?
Personnellement, je ne me sens pas spécialement de dire à une classe qu'elle est meilleure qu'une, c'est une affaire de style je pense. J'ai connu des profs qui aimaient bien faire cela, au contraire, pour jouer sur une forme de compétition bon enfant.