Géométrie de pépé.

Dasson · June 2018

Bonjour,
Je propose une présentation vidéo d'un programme interactif en FLASH, extrait d'archives.
Une occasion de présenter des exemples de démonstrations rédigées "comme avant", "à la pépé".
Peut-être est ce encore faisable ? Ou n'avoir qu'un intérêt historique ?
L'idée, déjà développée dans ce forum, est que l'apprentissage de la rédaction d'une démonstration est lié à l'apprentissage du français (peut aider à distinguer un "car" et un "donc", à débusquer un "sans queue ni tête"...).
Mais le pépé peut aujourd'hui être "branché" : la géométrie dynamique apporte un plus considérable, me semble-t-il. Inconnu du temps de Lebossé (il n'avait pas la toile Hémery).

JFS · June 2018

Bonjour,

Cercle de Conway : j'ai vu sur la toile que l'auteur de cette démonstration serait le mathématicien britannique John Conway né en 1937.

Curieux que cette propriété ait traversé des siècles sans que les talentueux géomètres qui les ont peuplés n'aient rien vu.

Cordialement

Rescassol · June 2018

Bonjour,

Pourquoi ce fil n'est il pas en géométrie ?

Le centre du cercle est évidemment le centre du cercle inscrit (trois cordes d'égales longueurs).
Pour le rayon $\rho$, Morley inscrit donne $\rho^2=\dfrac{4(s_1^3s_3-5s_1s_2s_3+s_2^3+7s_3^2)}{(s_3-s_1s_2)^2}$.

Cordialement,

Rescassol

Dasson · June 2018

@Rescassol
J'ai placé ma question dans le forum "pédagogie" car elle portait sur l'apprentissage de la rédaction d'une démonstration au collège, avec une étude du cercle de Conway en exemple.
Des essais plus anciens sur
http://matoumatheux.ac-rennes.fr/geom/demonstration/exercices.htm
Est-ce encore utilisable ou réutilisable avec les programmes actuels ?

@JFS
Curieux en effet que ce cercle ne semble pas connu des Grecs avec leur formalisme "règle et compas".
L'apparition récente du théorème de Morley est plus facile à comprendre puisqu'une trissectrice ne peut pas être construite avec ces outils.

@tous
Une vidéo conférence "Qu'est ce qu'une explication mathématique" qui me semble valoir le voyage, comme on dit chez le fabricant de pneus qui aident à rester sur la route
http://lille1tv.univ-lille1.fr/thematiques/video.aspx?id=806ea903-3442-4c4a-81e8-edcfe1802f2e&thema=e2082a7b-7492-4eba-b9a1-3e356f1cd1bb

Cordialement,
RD.

Rescassol · June 2018

Bonjour,

Si on appelle les six points $A_B,A_C$ .......... les droites $(A_BA_C)$ ... d'une part et $(B_AC_A)$ .......... d'autre part forment deux triangles $A'B'C'$ et $A''B''C''$ à côtés parallèles à ceux du triangle de contact $UVW$, en perspective avec le triangle $ABC$ de même perspecteur son point de Gergonne $X_7$.

Cordialement,

Rescassol 76640

Dasson · June 2018

Zolie figure qui mérite d'être dans le forum "géométrie" !
Mais peu accessible aux collégiens...
Par contre, le point de Gergonne l'est.
Un programme ancien qui semble encore tourner :
http://rdassonval.free.fr/geogebra/g1.html
et dont j'ai fait une présentation vidéo :

Merci.

Géométrie de pépé.

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 15