Dernier exercice brevet Métropole

Arturo
Arturo
dans Pédagogie, enseignement, orientation
Bonjour,

J'ai une petite question concernant le dernier exercice (exercice n°7).
https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Brevet_metropole_Reunion_28_juin2018.pdf
J'ai un raisonnement qui ne tient pas la route et je ne comprends pas bien pourquoi.
Voilà ce à quoi je pensais (V0 = Vinitiale)

Si l’on fait tourner le hand-spinner deux fois plus vite au départ, donc V'0 = 2V0.
Ainsi, soit t le nombre pour lequel V'0 = 2V0.
Puisque V(t) = - 0,214 x t + V0, V(t) = - 0,214 x t + 2V'0 donc t = (V(t) - 2V'0) / (- 0,214) = - 1 / 0,214 V(t) + 2 V'0 / 0,214.
2 V'0 / 0,214 est une constante.
Ainsi, l'expression t obtenue est de la forme ax + b avec a = - 1 / 0,214, x = V(t) et b = 2 V'0 / 0,214.
Donc l'assertion "si l’on fait tourner le hand-spinner deux fois plus vite au départ, il ne tournera deux fois pas plus longtemps car le temps n'est pas proportionnel à la vitesse.

Pourriez-vous m'expliquer, s'il vous plait, pourquoi ce raisonnement est faux ?
Je vous remercie.

Réponses

  • Dom
    Dom
    Je ne comprends pas ce que tu cherches quand tu dis : soit $t$ le nombre pour lequel $V'_0=2V_0$.
    Je n'ai pas lu la suite.

    On cherche plutôt à partir d'une vitesse initiale ($t=0$) le temps $t_0$ que va mettre l'objet pour arriver à une vitesse nulle. C'est une équation du premier degré à une inconnue (de 4e quoi, même s'il y a plein de lettres...).
    Si on double la vitesse initiale, alors le temps pour que la vitesse soit nulle est-il le double ?

    N'est-ce pas cela le problème soulevé par la question ?
  • Arturo
    Arturo
    Je ne comprends toujours pas le problème du raisonnement...
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    @Arturo : tu n’as pas écrit ni fait de raisonnement. Donc ta question n’a pas de sens. Commence d’abord à écrire un raisonnement et on pourra le commenter... Tu pourras commencer par l’interprétation de l’équation.
  • Dom
    Dom
    Mettons sur la table l'essentiel du sujet : (je copie colle sans me soucier des omissions...)

    Pour calculer la vitesse de rotation du «hand-spinner» en fonction du temps $t$, notée $V(t)$, on utilise la fonction suivante :

    $V(t)=-0,214\times t +V_{initiale}$


    La question : Est-il vrai que, d’une manière générale, si l’on fait tourner le hand-spinner deux fois plus vite au départ, il tournera deux fois plus longtemps ? Justifier.

    @Arturo
    Je répète que je ne comprends pas ta phrase (voir message plus haut).
    Je décèle une coquille : tu sembles plutôt dire $V_0=2 \times V'_0$ dans tes calculs.
    Mais là n'est pas le problème.
    Rédige plutôt ce que tu comprends de la question.
  • Arturo
    Arturo
    Si l’on fait tourner le hand-spinner deux fois plus vite au départ, donc V'0 = 2V0 : cette assertion est fausse ?
  • Dom
    Dom
    Regarde ta ligne qui commence par "Puisque" : tu sembles remplacer Vo par 2V'o.

    Mais franchement, le fond du problème n'est pas là.
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour @Arturo,

    Oui, ton assertion est fausse. Il faut définir les notations et comprendre ce qu'elles signifient. Et si tu compares deux situations différentes (par exemple deux vitesses initiales différentes), il faut définir des notations différentes pour ne pas confondre les situations.
  • vorobichek
    vorobichek
    Comme signalé, il y a une coquille dans $V_{0}^{'}=2V_{0}$, bon cela n'a pas d'impact.

    Ton raisonnement est faux parce qu'il n'est pas assez rigoureux. Que signifie $t$ et $V(t)$? Quelle est la question? Que cherche-t-on?

    Si tu écris proprement:

    Données (on a): ....
    On cherche: transformer la phrase en une expression mathématique
    Solution: ....
    Réponse:....

    Tu trouveras pourquoi ton raisonnement est faux.
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