Dernier exercice brevet Métropole
Bonjour,
J'ai une petite question concernant le dernier exercice (exercice n°7).
https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Brevet_metropole_Reunion_28_juin2018.pdf
J'ai un raisonnement qui ne tient pas la route et je ne comprends pas bien pourquoi.
Voilà ce à quoi je pensais (V0 = Vinitiale)
Si l’on fait tourner le hand-spinner deux fois plus vite au départ, donc V'0 = 2V0.
Ainsi, soit t le nombre pour lequel V'0 = 2V0.
Puisque V(t) = - 0,214 x t + V0, V(t) = - 0,214 x t + 2V'0 donc t = (V(t) - 2V'0) / (- 0,214) = - 1 / 0,214 V(t) + 2 V'0 / 0,214.
2 V'0 / 0,214 est une constante.
Ainsi, l'expression t obtenue est de la forme ax + b avec a = - 1 / 0,214, x = V(t) et b = 2 V'0 / 0,214.
Donc l'assertion "si l’on fait tourner le hand-spinner deux fois plus vite au départ, il ne tournera deux fois pas plus longtemps car le temps n'est pas proportionnel à la vitesse.
Pourriez-vous m'expliquer, s'il vous plait, pourquoi ce raisonnement est faux ?
Je vous remercie.
J'ai une petite question concernant le dernier exercice (exercice n°7).
https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Brevet_metropole_Reunion_28_juin2018.pdf
J'ai un raisonnement qui ne tient pas la route et je ne comprends pas bien pourquoi.
Voilà ce à quoi je pensais (V0 = Vinitiale)
Si l’on fait tourner le hand-spinner deux fois plus vite au départ, donc V'0 = 2V0.
Ainsi, soit t le nombre pour lequel V'0 = 2V0.
Puisque V(t) = - 0,214 x t + V0, V(t) = - 0,214 x t + 2V'0 donc t = (V(t) - 2V'0) / (- 0,214) = - 1 / 0,214 V(t) + 2 V'0 / 0,214.
2 V'0 / 0,214 est une constante.
Ainsi, l'expression t obtenue est de la forme ax + b avec a = - 1 / 0,214, x = V(t) et b = 2 V'0 / 0,214.
Donc l'assertion "si l’on fait tourner le hand-spinner deux fois plus vite au départ, il ne tournera deux fois pas plus longtemps car le temps n'est pas proportionnel à la vitesse.
Pourriez-vous m'expliquer, s'il vous plait, pourquoi ce raisonnement est faux ?
Je vous remercie.
Réponses
-
Je ne comprends pas ce que tu cherches quand tu dis : soit $t$ le nombre pour lequel $V'_0=2V_0$.
Je n'ai pas lu la suite.
On cherche plutôt à partir d'une vitesse initiale ($t=0$) le temps $t_0$ que va mettre l'objet pour arriver à une vitesse nulle. C'est une équation du premier degré à une inconnue (de 4e quoi, même s'il y a plein de lettres...).
Si on double la vitesse initiale, alors le temps pour que la vitesse soit nulle est-il le double ?
N'est-ce pas cela le problème soulevé par la question ? -
Je ne comprends toujours pas le problème du raisonnement...
-
Mettons sur la table l'essentiel du sujet : (je copie colle sans me soucier des omissions...)
Pour calculer la vitesse de rotation du «hand-spinner» en fonction du temps $t$, notée $V(t)$, on utilise la fonction suivante :
$V(t)=-0,214\times t +V_{initiale}$
La question : Est-il vrai que, d’une manière générale, si l’on fait tourner le hand-spinner deux fois plus vite au départ, il tournera deux fois plus longtemps ? Justifier.
@Arturo
Je répète que je ne comprends pas ta phrase (voir message plus haut).
Je décèle une coquille : tu sembles plutôt dire $V_0=2 \times V'_0$ dans tes calculs.
Mais là n'est pas le problème.
Rédige plutôt ce que tu comprends de la question. -
Si l’on fait tourner le hand-spinner deux fois plus vite au départ, donc V'0 = 2V0 : cette assertion est fausse ?
-
Regarde ta ligne qui commence par "Puisque" : tu sembles remplacer Vo par 2V'o.
Mais franchement, le fond du problème n'est pas là. -
Comme signalé, il y a une coquille dans $V_{0}^{'}=2V_{0}$, bon cela n'a pas d'impact.
Ton raisonnement est faux parce qu'il n'est pas assez rigoureux. Que signifie $t$ et $V(t)$? Quelle est la question? Que cherche-t-on?
Si tu écris proprement:
Données (on a): ....
On cherche: transformer la phrase en une expression mathématique
Solution: ....
Réponse:....
Tu trouveras pourquoi ton raisonnement est faux.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 8 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 53 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres