Badiou : collé !
Hello,
donné hier en colle de maths :
Dans son livre Eloge des mathématiques, Alain Badiou écrit :
"Soit une suite de nombres réels $S_n$, $n$ variant de 0 à l'infini. On dira que le nombre $L$ est limite de cette suite, si, pour tout nombre réel donné $\varepsilon$, si petit soit-il, il existe un nombre entier $n$ tel que l'ont ait $|L-S_n|<\varepsilon$. Cette définition fait disparaître l'intuition supposée - et initialement active - dans les eaux du calcul symbolique."
Qu'en pensez-vous ? Vous vous demanderez notamment s'il existe des suites non convergentes au sens mathématiques mais convergentes au sens de Badiou.
donné hier en colle de maths :
Dans son livre Eloge des mathématiques, Alain Badiou écrit :
"Soit une suite de nombres réels $S_n$, $n$ variant de 0 à l'infini. On dira que le nombre $L$ est limite de cette suite, si, pour tout nombre réel donné $\varepsilon$, si petit soit-il, il existe un nombre entier $n$ tel que l'ont ait $|L-S_n|<\varepsilon$. Cette définition fait disparaître l'intuition supposée - et initialement active - dans les eaux du calcul symbolique."
Qu'en pensez-vous ? Vous vous demanderez notamment s'il existe des suites non convergentes au sens mathématiques mais convergentes au sens de Badiou.
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Réponses
Hélas, ce n'est pas pour le concept de Badiou-limite que Badiou passera à la postérité, car les Badiou-limites sont déjà connues en mathématiques sous un autre nom : lequel ? (Mais le malheureux étudiant collé par Magnéthorax ne le découvrira que plus tard s'il est en première année, car les vilains programmes de classe préparatoire le mentionnent explicitement comme étant hors-programme en première année.)
Edit : en fait le mot explicitement hors-programme n'est pas la bonne réponse (mais presque), qui est également hors-programme (mais non explicitement).
e.v.
En particulier, $S_0$ est toujours une Badiou-limite.
L'édition en poche n'a pas corrigé.
Il y a deux passages de la définition habituelle qui ont sauté.
Cordialement.
Bruno
Quand on parcours son ouvrage théorique "L'être et l'événement", comme je m'y suis risqué, on est frappé par l'utilisation de la logique formelle et de la théorie des ensembles.
Mais si le formalisme pose déjà problème sur une définition simple de mathématiques élémentaires...
c'est un littéraire qui s'est intéressé de près aux mathématiques, et qui n'écrit pas un document mathématique. Croyez-vous que vous feriez mieux dans un texte philosophique ? Ce qu'on lit sur le forum de réflexions pseudo-philosophiques est encore pire que la définition de Badiou.
Sauf erreur de ma part, ce texte est à destination du "grand public", non ?
Cordialement.
je trouve piquant le fait que le philosophe mathophile qu'il se déclare être et qui accorde une place essentielle aux mathématiques dans l'histoire des idées puisse se planter ainsi. Dans ce texte effectivement destiné au grand public, l'exemple est choisi à des fins pédagogiques et se doit donc d'être éclairant. Ce que cela éclaire, c'est, selon moi, qu'il ne connaît pas cette définition. Or son propos est justement de dire quelque chose à propos de la difficulté de formaliser mathématiquement une chose intuitive. Effet pédagogique involontaire : son erreur illustre finalement assez bien son propos (:P).
J'ai du mal à faire preuve d'indulgence envers un penseur de métier (ce qui n'est pas la même chose qu'un homme de lettres) qui, par ailleurs, peut se révéler sentencieux.
Pour ma part, j'y vois toujours les mêmes travers que ceux mis en évidence il y a plus de 20 ans par Sokal et Bricmont (Badiou était déjà épinglé par eux).
Bon, cette petite blague n'a pas empêché un public d'amateurs et de profs de maths de lui attribuer le prix Tangente et l'éditeur de la version poche de reproduire l'erreur.
Comme l'écrivait un auteur cher à Badiou, l'éducateur a lui-même besoin d'être éduqué.
Et de dire aussi que ce qu'appelle Badiou limite n'est pas non plus une valeur d'adhérence (l'ensemble des Badiou-limites est l'adhérence de l'image de $S$: ainsi tout entier est Badiou-limite de la suite $n\mapsto n$).
Comme dit plus haut, on est sur un forum donc on peut se permettre bien plus, dans les limites de la modération. Dès que l'intervenant qui dit des choses fausses n'est ni grossier ou ouvertement malhonnête, qu'est-ce qui empêche de lui répondre.
Cordialement.
https://webusers.imj-prg.fr/~pierre.schapira/mispapers/Badiou.pdf