L'homme ne montre son véritable visage qu'une fois qu'il a ôté sa culotte. (Sade)
Exercices idiots ?
Bonjour,
Je suis tombé par hasard sur un exercice où l'on demandait de montrer, sans le calculer, qu'un déterminant 3x3 était divisible par 13.
J'ai vaguement cherché, puis suis allé voir la solution :
en additionnant la troisième ligne + 10 fois la première + 100 fois la deuxième, on trouve des multiples de 13.
Qu'en pensez-vous ?
Je suis tombé par hasard sur un exercice où l'on demandait de montrer, sans le calculer, qu'un déterminant 3x3 était divisible par 13.
J'ai vaguement cherché, puis suis allé voir la solution :
en additionnant la troisième ligne + 10 fois la première + 100 fois la deuxième, on trouve des multiples de 13.
Qu'en pensez-vous ?
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Réponses
Il suffit de lire les colonnes comme des nombres et voir que ces nombres sont divisible par 13.
$$\pmatrix{0&1&\color{\red}{5}\\1&6&2\\3&9&0}$$
13, 169 et 420 520.
Correction après remarque de N. P.. Pour punition, j'ai récité 10 fois la table des 13.
-- Schnoebelen, Philippe
Je n’étais jamais tombé sur un tel exercice qui n’a rien d’idiot. Je regrette d’avoir vu la solution avant d’avoir cherché. J’aurais été fier de trouver la solution (si jamais j’avais trouvé).
En fait ces exercices ne demandent pas de résoudre une question, mais de poser exactement ses pas dans ceux du questionneur. Et à la fin, on ne sait plus ce que teste l'exercice.
Je ne suis pas comme vous un professionnel, mais si cet exercice est une application du cours et destiné à illustrer la compréhension des propriétés du déterminant, en lien avec la "géométrie" des colonnes ou des rangées, ca semble parfaitement sain, non ? Si c'est pour un examen ou un concours, sans lien avec la didactique personnelle que le professeur a précédemment appliquée, ça peut paraître un peu parachuté et on comprend en partie les réticences d'Aléa.
Amicalement.
Toutefois il n'est pas toujours facile de voir où se trouve le curseur entre "Application du cours" et "Devinette".
Ici on est plutôt du côté de la devinette.
Tu trouves. Bravo.
Tu trouves pas. Tu te retrouves comme un schtroumf quand tu as la solution.
Pour autant ce n'est pas un mauvais exercice.
Un mauvais exercice de colle, c'est tout.
e.v.
Je rejoins Félix: dans un cours, c'est une excellente illustration, et c'est la nature même d'un cours d'apporter aux élèves des choses auxquelles ils n'auraient pas pensé tout seuls.
Noter qu'il suffit de donner en indication le fait que 169 et 520 sont divisibles par 13 pour changer radicalement la nature de l'exercice.
> Un mauvais exercice de colle, c'est tout.
Ben au contraire, en colle si tu vois que l'étudiant bloque il suffit de faire remarquer la divisibilité de 169 et 520 par 13 et de demander si c'est exploitable (c'est bien l'avantage d'être en direct à l'oral).
À l'écrit c'est un exercice plus con.