CPGE problèmes en algèbre
Bonjour, je suis étudiant en CPGE (MP). Après avoir raté les concours l'année dernière (2500 sur CCP non admissible grandes mines et centrale) je suis en train de commencer ma 5/2. Depuis le début de l'année j'ai l'impression de faire de très gros progrès en analyse mais en algèbre je ne m'améliore vraiment pas et je reste très mauvais. J'ai revu à fond les cours repris les définition,théorèmes démonstrations mais dès que je me trouve devant un exercice d'algèbre linéaire, réduction des endomorphismes, bilinéaire je n'arrive pas à commencer l'exercice, trouver des idées etc. J’essaye vraiment de faire des exercices pour comprendre l'esprit mais cela ne vient pas.
Auriez-vous des conseils pour s'améliorer en algèbre et particulièrement en réduction qui est un chapitre très important de spé ?
Merci
Auriez-vous des conseils pour s'améliorer en algèbre et particulièrement en réduction qui est un chapitre très important de spé ?
Merci
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Réponses
Sois très précis au niveau de l'apprentissage des définitions, décortique à fond toutes tes preuves de cours (en explicitant l'éventuel implicite), cherche des exemples et contre-exemples à chacun de tes théorèmes (comme si tu devais l'enseigner), et commence par traiter des exercices faciles.
L'algèbre linéaire en MP, ce n'est pas ce qu'il y a de plus délicat
Math Coss écrivait:
[Inutile de recopier le message précédent, un lien suffit. Poirot]
Mon plus gros problème est peut être que je ne vois pas ce que sont les objets. A une ou deux exceptions près par exemple dans cette liste je suis capable de restituer proprement ça définition mais concrètement je ne vois pas trop ce que c'est et j'essaye de juste utiliser théorèmes, définitions que je connais par coeur pour résoudre les exercices
Mais, quand je me lançais dans un exercice, en partiel, examen ou concours, je commençais par traduire les définitions (valeur propre, vecteur propre, pour le rudimentaire) et je m'apercevais que certaines questions devenaient évidentes. "Évidentes" dans le sens où c'était une sorte de paraphrase d'une définition ou d'un théorème du cours.
Bien entendu, tout ne se passe pas comme ça, tout n'est pas "aussi simple".
Mais les conseils donnés plus haut vont dans ce sens : on connait son cours par cœur (définitions et théorèmes) et les preuves sont sues dans tous les sens (quelle hypothèse intervient, que se passe-t-il si j'allège une hypothèse etc.). Cela donne une bonne base de travail.
Ainsi, on sait par quoi commencer et on reste moins bloqué, en théorie...
Le pire c'est que maintenant, je serais capable de moi-même de dire à un étudiant "tu vois, c'est comme les rotations, et patati et patata". Il s'agit certainement d'un problème de maturité pour mon cas personnel.
Avoir des images mentales, oui, ça aide, c'est certain.
De manière générale, la formation d'images mentales personnelles robustes peut justement être la conséquence de l'assimilation en profondeur des concepts, d'un imaginaire personnel illustré d'exemples et contre-exemples, et d'exercices de gamme "techniques".
Beaucoup d'élèves n'ayant aucune notion en géométrie peuvent avoir un niveau tout à fait convenable en algèbre linéaire, et développer des intuitions géométriques a posteriori (j'en connais plus d'un...)
Après, il est évident que celui qui use d'emblée de toutes les images mentales que tu répertories va progresser plus rapidement et fera moins d'effort de mémorisation d'énoncé de type abstract non sense.
Exactement Dom, j'ai quelques amis qui n'apprennent pas vraiment leur cours mais "sentent les choses. A chaque fois que je demande une explication pour essayer de comprendre on me dit des trucs comme comme vous l'expliquez ici mais je n'ai jamais réussi à me représenter les objets dans ma tête.
il y a des gens qui ne sentent rien, ne voient rien en analyse. Je suis un peu comme toi,en algèbre j'ai besoin de parfaitement connaître les notions pour pouvoir les utiliser. Ma compréhension est de la connaissance des cours et des exemples de base.
Cordialement.