Introduction lois à densité (en Tle)
Bonjour,
je suis à la recherche d'une [size=medium]activité d'introduction des lois à densité en Tle[/size].
---> Faire comprendre le passage du discret au continu avec des exemples du style "tirage d'un nombre aléatoire dans [0 ;1]" ; "durée de vie d'un matériel" : ok
---> Faire comprendre que ce sera un calcul d'aire sous une certaine courbe : plus compliqué.
Comment faites-vous en Tle (TES ou TS d'ailleurs) ? Avez-vous des idées ?
Merci !
je suis à la recherche d'une [size=medium]activité d'introduction des lois à densité en Tle[/size].
---> Faire comprendre le passage du discret au continu avec des exemples du style "tirage d'un nombre aléatoire dans [0 ;1]" ; "durée de vie d'un matériel" : ok
---> Faire comprendre que ce sera un calcul d'aire sous une certaine courbe : plus compliqué.
Comment faites-vous en Tle (TES ou TS d'ailleurs) ? Avez-vous des idées ?
Merci !
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Réponses
-- Schnoebelen, Philippe
En plus en TES, au programme il y a seulement loi uniforme et loi normale...on n'a pas besoin de la fonction densité pour faire les exercices sur la loi uniforme (on ne revient pas à un calcul d'intégrale)....donc un peu bancal !
Difficile de dire comment faire, sans savoir s'ils ont des acquis. Est-ce que vous avez fini avec les dérivés et les intégrales? Est-ce que ces deux thèmes sont bien maitrisés? Les probas? Les lois discrètes? Il faut construire le cours en fonction de leurs connaissances. ... la distribution des notes! Cela passe très bien.
Pour cela il faut qu'ils sachent et comprennent que l'intégrale est une somme! Pour ma part, je fais comme suit:
1) lois discrètes: je m'assure qu'ils comprennent et savent les manipuler, qu'ils ont des automatismes "toutes les probabilités sont comprises entre 0 et 1" et "la somme des probabilités élémentaire = 1 "
2) présentation des v.a. continues et le fait que $\mathbb{P}(X=x) = 0$ pour les variables continues: évaluer la probabilité à un point donné n'a pas de sens. De façon intuitive, sans parler d'intégrale. Je dis par exemple, quelle est la probabilité que la taille de Mr/Mme est exactement 1.742583964 mètre?
3) puisqu'il n'est pas utile d'évaluer la probabilité au point donné, on l'évalue sur l'intervalle.
4) et là j'hésite encore, mais je pense que cette année je vais suivre ce que j'ai vu dans un bouquin anglais: je parlerai d'abord du lien entre la probabilité d'une variable continue, la fonction de densité et la fonction de répartition. Il y a une sous section dans ce sens sur wikipedia: wikipedia.
5) Avant de faire les lois usuelles, travailler avec les densités de probabilités facilement manipulable par l'élève.
PS : tous les blablas sur l'échantillon, les intervalles de fluctuation/confiance, tests - fais le stricte minimum. Dans mes études post-bac tout sera repris de zéro et de façon plus rigoureuse.
Mais bon, en tant que le professeur titulaire, @Cedv a l'obligation d'enseigner ces thèmes. Et cela tombe au BAC.
Et pouvez-vous ignorer cette étape ? De toute façon au BAC on ne demande ni définitions, ni démonstrations.
Théoriquement, je ne suis pas sensé ignorer cette étape. Je suis payé pour faire le programme. J'ai fait la démonstration, en donnant la définition telle que demandée par le programme deux ou trois fois mais je ne le fais plus. J'avais trop honte.