Arrondi

Il ne l’est pas.
La question est plutôt « pourquoi cette convention ? ».
Une réponse : « il fallait faire un choix ».

Cependant cela permet de bien couper la poire en deux.
Tous les nombres avec pour chiffre des dixièmes : 0,1,2,3,4.
Tous les nombres avec pour chiffre des dixièmes : 5,6,7,8,9.
Ça donne deux classes « équivalentes ».

Bonjour,

Et devant la loi on s'incline...

On peut cependant trouver une motivation rationnelle à ce choix. Un calcul nous a menés à 1,5. Mais les contraintes de la situation imposent d'arrondir à l'unité. Si on retient la valeur inférieure, 1, l'utilisateur de notre valeur arrondie commettra une erreur absolue de 0,5. Mais une erreur relative de 50 %. En retenant la valeur supérieure, 2, l'erreur absolue reste la même, 0,5, mais l'erreur relative est plus faible, 25 %. On peut penser que cette considération puisse suffire à faire ce choix (puisque nous y sommes obligés) entre deux possibilités qui semblaient rigoureusement identiques.

La règle sur le même nombre de décimale dit que -1,5 s'arrondit à -2. Et la méthode mathématique partie entière du nombre augmenté de 0,5 dit -1.

En pratique calculatoire, comme ce n'est qu'une règle de présentation d'un résultat final, ça n'a pas d'importance. on peut toujours choisir la méthode que l'on veut. la règle légale est apparue pour des nombres positifs, les arrondis de valeurs en euros quand on est passé de francs à euros. Elle est aussi la règle légale d'arrondi pour le secteur bancaire (qui interprète -1,5 centimes d'euros comme une dette de 1,5 c€, donc arrondit à -2.
Il existe d'autre règles, par exemple pour les déclarations d'impôts, on n'arrondit pas, on tronque à l'euro inférieur ou égal, et sur chaque revenu.

Rappel : Calculer à partir d'un arrondi est un bon moyen de fausser le résultat.

Cordialement.

Il existe aussi un « arrondi bancaire » plutôt étonnant quand on le lit pour la première fois.
Je laisse aux lecteurs le soin d’aller voir sur GooGle.

"Ils me répondent 1,83." ?? Tu veux dire "Ils me répondent 1,80" ? En fait, la question de l'arrondi au plus proche est de comparer 1,83 à 1,8 et 1,9. Pour 1,85, les deux sont aussi proches, et on utilise une convention (pour éviter des résultats différents).