Points alignés Thalès

Bonjour.

Je ne vois pas de problème, la seule chose qui importe est que l'ordre des points homologues soit le même. Le théorème s'applique dans les trois situations possibles.

"si je devais, à partir de cette rédaction, faire un dessin" ?? Quel, rapport avec la géométrie et ses théorèmes. La justesse d'une preuve est dans l'application des règles, pas dans un dessin. C'est des maths, pas du dessin industriel.

Cordialement.

Non, bien sûr, mais comme ça n'a aucune importance ...

Pourquoi te fixes-tu sur des détails oiseux ?

Éventuellement cela évite d'avoir A, B, C, F et G alignés.

Du coup, une rédaction courte serait "les segments [BF] et [CG] sont sécants en A" dans le cas du papillon.
Mais dans le cas du triangle dans l'autre, hum...

Pour te répondre, Arturo : (j'ajoute le mot en rouge * que tu as sans doute laissé dans ton clavier)
1) l'assertion
"Les points A, B et F et les points A, C et G sont alignés dans* le même ordre et les droites (BF) et (CG) sont sécantes en A"
n'est pas équivalente à
"Les points A, B et F et les points A, C et G sont alignés dans* le même ordre".

La seule différence est qu'on oublie le cas où les cinq points sont alignés.
Mais franchement, je pense que l'on peut se permettre de ne pas sanctionner.

La configuration : ce n'est pas grave de savoir si la configuration (où tous les points ne sont pas alignés) est en papillon ou non puisque la conclusion est la même.
Ce qui serait embêtant serait qu'on annonce une configuration trop imprécise pour conclure. En gros, une configuration où le dessin ne marche pas (sauf ce satané cas des points alignés évoqué).

2) "Les points A, B, F sont alignés dans cet ordre etc." est aussi bien même si ça précise comme tu le dis la configuration.


Remarque générale : tu as raison, les élèves appliquent une rédaction vue en classe, ils récitent.
Dans ce cadre restreint (Pythagore ou Thalès), cela ne me gêne pas. Ils balancent la recette de cuisine, oui.
C'est comme calculer l'image d'un élément par une fonction, c'est exactement pareil.
Si déjà tous savaient le faire, les profs seraient contents.
S'ils n'y comprennent rien, oui, c'est dommage mais ça s'évalue autrement.

Soland, cela ne suffit pas pour tenter d’appliquer la réciproque du théorème de Thalès.

Aussi cela m’étonne car on s’intéresse aux droites (FG) et (BC).

Petites parenthèses :

Pour une rédaction "courte", j'ai l'habitude (mauvaise ?) d'écrire une chose du style
<< Dans la configuration ...... -- je fais un schéma --
où les droites machin et truc sont parallèles -- j'ai rappelé les hypothèses qu'on voit mal sur le schéma --,
le théorème de Thalès montre que etc. >>

Il me semble que c'est plus clair pour les élèves (et le prof).

Cordialement

Quand on dit A, B, F et A, C, G alignés dans le même ordre, A correspond à A (logique...), B à C et F à G. Peu importe si A appartient au segment [BF] ou pas pour l'application de la réciproque de Thalès.

Je fais le naïf.

Cette notion d'ordre sur une droite du plan me semble floue quand même, ça dépend un peu du sens dans lequel on parcourt la droite ?

L-M-N et N-M-L ont-ils le même "ordre" ? Sinon, qu'est-ce qui distingue l'ordre de l'un par rapport à l'autre ?

a) X-Y-Z et L-M-N (alignement des points dans cet ordre précis) serait-il alors la même chose que X-Y-Z et N-M-L (alignement des points dans cet ordre précis).


Le plus important me semble de toute manière de reconnaître la configuration associée, avec les points homologues.

Oui, c'était histoire de faire le chieur. L'important n'est pas là en effet.

(Un de mes combats en début de seconde, est déjà l'utilisation correcte et à bon escient du symbole "=", où c'est bien souvent du très grand n'importe quoi. Du coup ce chipotage sur la rédaction de la réciproque de Thalès me fait sourire. )