Comment traiter un cours de Topologie.

Anas Mourahib
Anas Mourahib
dans Pédagogie, enseignement, orientation
Bonjour
Pratiquement c'est ma première année avec le cours de la Topologie. J'ai aimé ce cours, cependant il y a trop de résultats et des implications et des équivalences, par exemple pour la notion de compacité, il y a beaucoup de résultats qui concernent un espace compact, et c'est très dur (ou disons impossible pour moi) de mémoriser tous ces résultats, et si j'arrive à les apprendre pour cette année. C'est sûr que je vais les oublier pour les années qui suivent, surtout que je compte continuer dans la recherche mathématique. Alors qu'est-ce que vous me conseillez comme méthode de traiter ce cours pour mieux le saisir.

Réponses

  • SERGE_S
    SERGE_S
    Si ton problème c'est qu'il y a trop de chose à savoir dans le cours de topologie j'ai de mauvaises nouvelles pour toi. Le même problème se présentera en analyse complexe, en analyse fonctionnelle, en algèbre, en géométrie différentielle, en théorie de la mesure, en probabilités, en la théorie des groupes de Lie, en géométrie algébrique, en théorie analytique des nombres, en algèbre commutative etc...

    Bon il ne faut pas désespérer.

    Apprendre le cours, cela parait stupide mais c'est le minimum minimorum. Tu dois aller en cours et écouter le professeur. Prends des notes. Même si le prof ne démontre pas tout, il faut s'habituer à ré-écrire le cours avec l'aide d'un livre de texte après le cours en amphi. Le polycopié d'un cours c'est une aide, mais il ne pourra jamais se substituer complètement à un véritable livre de texte.
    Faire beaucoup d'exercices (faut pas se limiter aux quelques exercices donnés en TD).
    Ne pas avoir peur d'aller parler avec le prof sur un exercice/problème que tu n'arrives pas à résoudre complètement.
    Étudier peut-être en groupe avec d'autres étudiants.
    Aller en bibliothèque et prendre des livres de topologie ou des livres d'exercices corrigés. Il faut s'habituer à lire, consulter des ouvrages en français/anglais. Se priver des ouvrages américains est un gros handicap. Il y en a de très très bons, très pédagogiques. Les ouvrages expliquent les choses différemment du professeur et çà donne un point de vue plus clair ou plus obscure. Cela dépend des ouvrages.
    Travailler quotidiennement plusieurs heures sur le cours/exercices.
  • soland
    soland
    Il faut communiquer avec les autres étudiants, les assistants et le prof, il est payé pour ça !

    Par ailleurs, prends une feuille format A3 et écris au milieu
    Définition (sous)-ensemble compact : Un (sous)-ensemble est compact si...
    En amont écris tous les concepts qui interviennent dans cette définition, avec des traits ou des flèches entre eux s'ils sont liés.
    En aval, écris Résultats principaux : et fais-en la liste avec un résumé (résumé !) de leur démonstration, les lemmes nécessaires, les concepts qui interviennent.
    ETC. à ta façon.

    Quand tu auras disséqué tout le cours et placé les morceaux sur ta feuille, prends-en une autre et mets tout ce travail au net.
    Une fois cette démarche accomplie il y a de grandes chances que tu aies compris.
  • Anas Mourahib
    Anas Mourahib
    @SERGE_S, @soland. Merci pour vos conseils.
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