Sujet BEPC 1977

Mathurin · February 2019

Bonjour,
J’ai proposé des sujets de BEPC (= brevet) de l’année 1977, dans un fil précédent.(fil)
Parmi ceux-ci est le suivant (centre d’Outre-Mer, session normale), très simple et qui ne demande aucune technicité calculatoire, mais une simple maitrise des équations linéaires de droites. (Je me suis contenté d’adapter les unités monétaires.)
Mes questions sont les suivantes :
Quel est le pourcentage d’élèves de 3èmes actuelles capables de résoudre ce problème ?
Quel est le pourcentage d’élèves de 2des GT capables de le faire ?
Et pour les élèves de 1ères S ?
Cordialement

bepc77 a écrit:

A l’assemblée générale d’une Coopérative scolaire, le Président propose d’acheter des livres et des ballons, avec une somme de 900€. Les livres coûtent 10€ et les ballons 25€. Soit x le nombre de livres et y le nombre de ballons.
1° Ecrire l’inéquation indiquant que la somme à dépenser ne peut dépasser 900€.
Faire une représentation graphique et hachurer toute la partie du plan ne convenant pas.
2° Dans un souci de justice, le Président propose d’acheter autant de livres que de ballons. Ecrire le système correspondant, dire quel est le plus grand nombre possible de livres et de ballons que l’on puisse acheter. Faire une résolution graphique et placer A(x,y) correspondant à la solution.
3° Le Vice-Président pense qu’il serait plus juste de dépenser la même somme pour les livres et les ballons. Combien achèterait-on de livres et de ballons, si l’on adoptait cette solution ? Faire une résolution graphique. Placer le point B correspondant à la solution.
4° Un « intellectuel » hué par les « sportifs », propose qu’on achète deux fois plus de livres que de ballons. Combien achètera-t-on de livres et de ballons ? Faire une résolution graphique. Placer le point C correspondant à la solution.
5° Le professeur d’EPS, arrivé en retard, déclare que quinze ballons suffiront, placer sur la représentation graphique le point qui permet de trouver, dans ce cas, le nombre de livres à acheter.

michael · February 2019

Les inéquations et les systèmes d'équations ne sont plus au programme du collège, "aucun" élève de troisième actuelle ne devrait donc pouvoir résoudre cet exercice.

lourrran · February 2019

Est-ce qu'il est nécessaire d'avoir appris les inéquations à l'école pour résoudre cet exercice. Un enfant de 12 ans n'a jamais entendu le mot inéquation de sa vie, mais il sait qu'avec 20€, il peut acheter au maximum 10 bonbons, si chaque bonbon coûte 2€

Dans l'exercice, c'est amusant de voir comment les sportifs sont présentés. Le type qui a rédigé cet exercice avait visiblement envie de régler quelques comptes avec les sportifs !

JLT · February 2019

Ils utilisaient déjà les € en 1977 ? Édit : j'ai lu trop vite.

Félix · February 2019

@JLT : "(Je me suis contenté d’adapter les unités monétaires.)"

Mathurin · February 2019

@JLT
l'unité d'origine était le Franc Pacifique, dit CFP. En transposant, j'ai du diviser les montants par 50 pour maintenir une certaine crédibilité.
Cordialement

PS: Le prix des ballons est bien cher par rapport aux livres. Cela traduit peut-être la réalité locale à Papeete ou Nouméa en 1977.

lourrran · February 2019

Le rédacteur de l'exercice voulait se moquer des sportifs. Il voulait faire un 1er scénario (même montant total pour les livres et pour les ballons), puis un 2ème scénario plus favorable aux sportifs (2 fois plus de livres que de ballons), mais il voulait au passage dire que les sportifs étaient si idiots qu'ils croyaient être perdants, alors qu'on augmentait leur budget au détriment des intellectuels.

Mathurin · February 2019

@Lourrran,
ta lecture se défend bien. ;-)
Mais cela ne répond pas à ma question: un élève de 2de (ou a fortiori de 1ère) est-il aujourd'hui capable de résoudre l'exercice ? (y compris les représentations graphiques)
Cordialement

michael · February 2019

lourrran : l'énoncé dit "Écrire l'inéquation bla bla bla".
Si tu ne sais pas ce que veut dire le mot "inéquation", il me semble difficile de répondre à la question. Même si le "bla bla bla" aide à comprendre de quoi on parle.

zeitnot · February 2019

Quel est le pourcentage d'agrégés en 2018 capables de faire la question 1 de l'exercice 1 de ce sujet de bac pro agricole de 2011 ? :-D

Dom · February 2019

@lourrran
Résoudre l'exercice je ne sais pas mais déjà dans la première question, si on n'a pas le vocabulaire et qu'on ne sait pas ce que veut dire le terme "inéquation", on voit mal comment on peut proposer une réponse.

@michael
En effet, depuis 2018, les inéquations sont parties.
Par contre, les "documents ressources" n'ayant pas été mis à jour, il reste dans les textes "officiels"*** des passages relatant l'utilisation et la résolution d'inéquations.

***
je pose des guillemets sur le terme "officiel" car je ne sais plus où j'ai lu cela, seuls les programmes sont officiels tandis que les documents d'accompagnement ou ressources ne le seraient pas.

Edit :
@zeitnot
Ha tiens ! Génial !
C'est un peu comme la réponse que je donne (à lourrram) pour la première question de ce sujet de BEPC.
Ce nom "tiges et feuilles" a le droit d'être inconnu des candidats selon moi (il ne me semble pas qu'il soit mentionné dans les programmes de l'agrégation - mais je me trompe peut-être).
C'est cocasse.

vorobichek · February 2019

Et bah, merci ce fil, je découvre le diagramme "tige et feuilles". Je ne l'ai jamais rencontré jusqu'à présent!

@Mathurin, je ne suis pas sure que les élèves savent faire un graphique sans leur calculatrice. Et est-ce que la résolution graphique est au programme?

Sinon, il y a deux semaines j'ai demandé à mes L2 économie-gestion (90% BAC ES) de montrer que $f(x)=\frac{3}{2}x - \frac{3}{4}x^2 $ est positive pour $x \in [0;2]$. Parmi les 50 étudiants que j'ai en TD, 1 a su le faire avec le tableau de signes et 2 en raisonnant. Pour le reste, les réponses étaient:
1) comme $x \in [0;2]$, c'est positive
2) $ \frac{3}{2}x - \frac{3}{4}x^2 > 0$ on divise/simplifie par $x$
$ \frac{3}{2} - \frac{3}{4}x > 0$
Il y a eu quelques variantes de résolution de la dernière ligne...
3) Deux honnêtes: m'a calculatrice m'a dit...

SchumiSutil · February 2019

Sujet du DS commun de 2nd (en bonus) :

"Deux agences A et B de locations proposent deux tarifs distincts :
- 100 € puis 0,20 € par km
- 150 € puis 0,15 € par km

Quel agence propose le tarif le plus intéressant ? (ou quelque chose du style, un peu ouvert) "

Sur 33 copies que j'ai corrigé, un seul a posé l'expression des deux fonctions affines et résolu l'inéquation proprement.
- Deux ou trois autres ont trouvé la bonne réponse avec un raisonnement à peu près correct.
- Une demi douzaine ont écrit que A est plus avantageux si on roule peu et B si on roule beaucoup, sans plus de précision (mais au moins ils ont compris l'idée).
- Le reste, c'est n'importe quoi, quand c'est traité.

La moyenne de la classe (qui n'est pas la mienne) est de 8,4 ; il y avait 7 points (!) de lectures graphiques, 4 points de stats (ecc, moyenne, médiane, 1er quartile et pourcentage), 4 points sur un QCM ($(2x-3)^3 = ...$, c'est dur en Q.C.M. 8-)), 1 point pour placer des points sur un repère... certains ont 14 sans avoir fait un seul calcul autre que la moyenne ! Au passage, cela ne dérange pas certains qu'une température moyenne en Suède en Février c'est 180°C...

Mais le pire dans tout ça ? J'ai accès à leur bulletin (j'ai une partie en MPS), donc je peux voir la moyenne de la classe : 13,3 au 1er trimestre...

SchumiSutil · February 2019

Quant aux 1S, la moyenne est à 5,3, les trois meilleurs notes sont 13, 11,5 et 9. Même le meilleur (en tout cas celui qui a eu 13), calcule $\Delta$ pour résoudre $2x^2 - 9 = 0$...

Bon, c'est pas grave, 90 % auront le bac... X:-( X:-(X:-(

vorobichek · February 2019

@SchumiSutil, je comprends que tu voulais leur simplifier la vie en disant $E(p)$ au lieu de $E(X)$ pour le lien avec les fonctions. Mais c'est quand même faux. Dans la fonction affine il y a deux paramètres $a$ et $b$, pourtant on écrit toujours $f(x)=a+bx$ et non $f(x, a, b)=a+bx$. Ici, ton $p$ est une constante ou paramètre, alors que l'espérance est la moyenne pondérée de $X$ quand on répète l'expérience un nombre infi de fois. Si on calcule l'espérance de $p$, alors elle sera toujours $E(p)=p$ parce que $p$ est une constante!

Je trouve sympa ton exemple de la loi. Mais au lieu d'admettre que $E(X)=2p-4p^2 $, il aurait été intéressant de le démontrer:
\[E(X)=\sum_{i=1}^{3} x_i \cdot P(X=x_i ) = -4 \cdot p^2 + 0 \cdot (1-p-p^2 ) + 2\cdot p = -4p^2 + 2p = 2p - 4p^2\]

Quand à la factorisation, simplification et identités remarquables, il faut partir du principe que ce n'est plus au programme. Parce que de facto c'est le cas. Si je prends le manuel le moins horible, sesamath, il y a :
4ième: 41 exercices, tout en vrac: calcul littéral, dévéloppement, factorisation etc.
3ième: environ 40 exercices, encore tout en vrac: équations, identités remarquables, équation produit, équation quotient
80 exercices en deux ans sur des thèmes très vastes? C'est ridicule!

Si tu prends l'ancien programme et le Lebossé-Hémery:
4ième:
- addition des nb. algébriques (22 exos avec que des nombres, mais le calcul littéral que dans le cours, p.ex. : a+b = b+a)
- soustraction (34 exos)
- produit (34 exos)
- division (47 exos)
- puissances (17)
- inégalités (10)
Et que après ils commencent le calcul littéral:
- monômes (22)
- polynômes (16)
- multiplication des monômes et polynômes (57 exercices!!!)
- identités remarquables (25)
- division des monômes et polynômes et fractions algébriques (54)
Après ils attaquent les équations:
- équation d'ordre 1 à un inconnu (44), les exercices utilisent tous ce qu'on a apris avant.
- équations qui se ramènent aux équations d'ordre 1 et systèmes (88 exercices!!!)
Au total 470 exercices! Rien que pour une année! Si tes élèves avaient suivi ce genre de programme, il aurait pu résoudre les exercices où il faut manipuler les expressions algébriques. Mais ils n'ont pas eu cet enseignement. C'est pourquoi ton meilleur élève calcule le discriminant au lieu d'utiliser les identités remarquables.

Badiste75 · February 2019

Un juste milieu ce n’est pas envisageable? Je suis d’accord pour dire que ce n’est sans doute pas suffisant pour encrer tous les automatismes dans le sesamaths. En revanche, je trouve aussi que mettre sur un piédestal le Lebossé-Hemery c’est un peu too much aussi.

Puisque Schumi parle de résultats désastreux, j'ai eu ma dose hier aussi. 2,5/10 de moyenne (et encore j'avais trois-quatre absents qui ne touchent pas une bille!), la médiane doit être à 1,5! Je tiens à préciser que je mets des points à droite à gauche pour "valoriser". Du genre pour la dérivée du produit, s'il y a un 1/(2 racine de x) quelque part je mets 0,25. Si les flèches du tableau sont cohérentes mais fausses, je mets tous les points, etc.

Certains diront que c'est exigeant pour des 1ES mais c'est le programme (le même qu'en S ici). J'avais déjà évalué le nombre dérivé précédemment (et les applications de la dérivation sans calcul de fonctions dérivées qui était donc la nouveauté du chapitre, avec les études de signe sous toutes ses formes). Je mettrai un problème d’optimisation en devoir de synthèse à la rentrée. Le problème c'est que ce n'est pas nécessairement les calculs de dérivées qui posent problème, c'est le reste (certains ont lu 2-x dans le dernier exo au lieu de 2x alors que c'est quand même indiqué deux fois!), certains dérivent la dérivée (ils anticipent déjà la convexité!), certains disent que c'"est positif", sans explications, certains ne connaissent toujours pas les priorités de calcul (ou en tout cas ne les reconnaissent pas), la mise au même dénominateur c'est trooooooppp duuuur, calculer avec des fractions c'est compliqué, penser à simplifier 6/2 en 3 aussi, quant à calculer des images de nombres négatifs par une fonction de degré 3, vous n'y pensez pas! Nul doute qu'avec la réforme du lycée, tout va s'arranger!

Mais rassure toi Schumi, j'ai un élève qui a eu 0,75/10, il a fini à 1 de moyenne avec moi en Seconde et... il a été admis quand même en 1ES (ben oui quand même les maths c'est quand même pas très important!). Chez moi, c'est pareil, certains collègues de maths surnotent (on ferme les yeux sur les DM, on fait des travaux de groupe où on met la même note à tout le monde, même ceux qui ne font rien dans le groupe, on ne fait jamais de résolution de problème, on autorise la calculatrice, voire on ne se bat pas contre la pompe...) Quant à cette classe de 1ES, la moyenne de classe en anglais est proche de 16! Well done!

gerard0 · February 2019

J'ai eu le Lebossé Hémery en quatrième, et, bien évidemment, on n'a pas fait tous les exercices !! A raison de 5 h par semaines, on n'aurait pas eu le temps de les corriger. Mais il est vrai que la formation en algèbre était forte, même si de nombreux élèves commençaient à perdre pied en maths en quatrième et troisième (*).
Mais attention, c'était une minorité des jeunes qui étaient en quatrième, et encore moins étaient au lycée. La plupart des adultes de l'époque n'avaient jamais fait d'algèbre.

Cordialement.

(*) S'ils étaient bons en français et latin-grec, ils suivaient la voie royale du bac philo.

Ramon Mercader · February 2019

Gérard 0 a écrit:

Mais attention, c'était une minorité des jeunes qui étaient en quatrième, et encore moins étaient au lycée.

Au moins à l'époque, l'instruction publique fonctionnait correctement et le système éducatif français était reconnu dans le monde entier.
Ensuite, il y a eu mai 68 puis tout est parti en sucette depuis....et ce n'est pas fini !!!!

Il faut d'urgence revenir à un système où il y a des paliers d'orientation....le lycée général devrait être réservé à 30 % d'une classe d'âge (comme en Suisse ou en Finlande par exemple....)

Le témoignage de @SchumiSutil est édifiant car il montre que même en posant des question bas de plafond, on arrive à des moyennes catastrophiques....
La scolarisation de masse au lycée est une catastrophe qui coûte cher aux contribuables français !!!! Il faudrait en finir avec ce système mortifère voulu par des politicards démagos (Loi Haby, Loi Jospin-Allègre, Loi NVB....)

Foys · February 2019

gerard0 a écrit:

Mais attention, c'était une minorité des jeunes qui étaient en quatrième, et encore moins étaient au lycée. La plupart des adultes de l'époque n'avaient jamais fait d'algèbre.

En quoi un système où presque tout le monde va au Bac avec un niveau de cinquième est-il préférable à un système où peu de gens vont en quatrième avec un niveau de quatrième ?

gerard0 · February 2019

Foys,

je n'ai pas marqué de préférence, je parle de faits historiques. Le "c'était mieux avant !" n'est pas ma tasse de thé.

Cordialement.

vorobichek · February 2019

Je ne sais pas pourquoi il y avait si peu de réussite à l'époque du manuel Lebossé-Hémery. J'ai fini l'école en 2001, ma mère - fin des années 70. Nous avons eu les mêmes manuels dont la partie algébrique ressemble drôlement à Lebossé-Hémery presque mot pour mot. Je suis presque sure et certaine que nos auteurs russes s'en sont inspirés. Mais il y a deux différences :
- la langue utilisée est moins langue de bois que dans Lebossé-Hémery, les explications sont plus claires
- il y a des réponses aux exercices ce qui permet d'utiliser le manuel pour s'auto entrainer.
Ces manuels sont toujours utilisés en Russie.
Résultats? Presque tout le monde maitrise factorisation/simplification. Quand la factorisation est évidente, comme dans le cas des exercices de @SchumiSutil, presque tout le monde réussi.
Il y a environ 60%-70% élèves qui ont le niveau pour faire l'équivalent du lycée général. Il n'y a pas de filière comme L, c'est-à-dire sans matières scientifiques. Le lycée "littéraire" c'est plutôt l'équivalent de ABIBAC ou la section européenne. Le lycée "scientifique" est équivalent aux classes étoiles dans LLG et cie.

Je pense que les enfants français ont la même intelligence et les mêmes capacités. Je ne vois pas pourquoi il faut se limiter à 30% d'élèves et papillonner d'un thème à l'autre...

Par ailleurs, je trouve que c'est malhonnête de demander de maitriser le thème qu'ils n'ont pas appris! Je n'accuse pas les professeurs du lycée, mais le système. Le collège doit préparer au lycée et ne pas être le centre de loisir.

J'ai eu le Lebossé Hémery en quatrième, et, bien évidemment, on n'a pas fait tous les exercices !!

Nous, non plus. Mais une telle quantité d'exercices permettait de différencier les niveaux en classes. Je zapais les exercices trop faciles et pour les révisions je n'utilisais que les difficiles. Si jamais j'avais envie d'aller plus loin, il y avait des exos niveau olympiade. Les camarades faibles se limitaient aux exercices faciles et moyens. Comme il y en avait beaucoup, ils avaient de quoi faire.

xax · February 2019

J'ai relu un texte de Lafforgue ce weekend ( https://www.laurentlafforgue.org/textes/CalculEcolePrimaireLL.pdf ) qui indique qu'il faudrait plus d'exigence au primaire, tout en limitant le périmètre d'apprentissage (pas de nombres négatifs, pas de manipulations algébriques etc) mais en développant toutes les manips possibles (par ex. pgcd, ppcm, surfaces et volumes ...). De fait quand on explique cela pas à pas (le pgcd "à la grecque" de façon géométrique) ou les nombres premiers avec le crible d’Ératosthène doucement, ça passe facilement.

À mon sens bien manipuler ce qui demande quelques petits efforts (fractions, divisions, formules de surfaces et volumes, géométrie simple) ça amène à mieux aborder le collège. Mais ce n'est plus fait.

Lafforgue indique qu'il croit à la nécessité de ce travail pour avoir une "intimité avec les nombres" (selon une expression de Thom).
Je suis de cet avis, en fait apprendre les maths comme c'est fait en élémentaire, c'est comme apprendre à lire en enlevant des lettres "pour ne pas alourdir le programme et ainsi mieux l'assimiler" pour reprendre le style impayable (et proprement odieux) de "l'Éducation nationale".

Ensuite toutes les maths élémentaires du collège (vecteurs, identités remarquables et autres petites manips, équations, domaine de définition et études de fonctions simples, géométrie, etc) sont délayées voire ramenées en seconde. D'où les remarques faites par les enseignants du lycée (voire du supérieur) que je lis ici qui notent le manque de maîtrise pour des choses de ce niveau.

Pour ceux qui veulent voir où le niveau est désormais posé en seconde, regardez à : http://eduscol.education.fr/test_accompagnement_mathematiques_niveau_seconde_gt/

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Ramon Mercader · February 2019

SchumiSutil a écrit:

Quant aux 1S, la moyenne est à 5,3, les trois meilleurs notes sont 13, 11,5 et 9.

Effrayant !!! Tout simplement effrayant !!!!
Le sujet est pourtant rase moquette....

Badiste75 a écrit:

Puisque Schumi parle de résultats désastreux, j'ai eu ma dose hier aussi. 2,5/10 de moyenne

Ton interro était destinée à des élèves de 1ère ES. Je suis sûr que les 1ères S de @SchumiSutil n'obtiendraient pas de meilleurs résultats....
Tu as raison de poser une interro de ce niveau. Cela me parait normal qu'un élève de 1ère ES maîtrise ce type d'exercices....

Badiste75 · February 2019

Merci Ramon. Je ne suis pas d’accord avec toi sur tout mais je sais quand même reconnaître que tu te bats pour une certaine exigence et contre l’hypocrisie généralisée qui est en train de gangréner notre système. Après comme tu le dis toi-même, dans le 93, c’est assez compliqué. Mais c’est pourtant le seul moyen de ne pas complètement démolir l’ascenseur social en les confrontant à la réalité, c’est quand même je pense l’un des buts premiers de l’Ecole!

zeitnot · February 2019

Ramon a écrit:

.le lycée général devrait être réservé à 30 % d'une classe d'âge

Statistiques de 2017 en France.

Pour une tranche d''âge donnée :

78.9% ont le baccalauréat (41.2% général, 15.7% technologique, 22% professionnel, les autres pas de bac.)

Cela fait 41.2% d'une tranche en "général" en France contre 30% en Suisse.

Dom · February 2019

Y-a-t'il une distinction Général/Technologique dans les 30% en Finlande (le soi-disant paradis scolaire...) ?

vorobichek · February 2019

Heu... en Finlande 60% du trânche d’age font le lycée général et non 30%! Par contre seuls 25% vont à l’université. C’est-à-dire 41% des élèves du lycée général. Les 60% en LG permettent d’avoir une certaine ouverture et rendre accessibles les études supérieurs à toutes les classes sociales.

@Dom, lycées technologiques et pro sont ensemble : 40%.

Dom · February 2019

Ha ! Quelle méprise de ma part...

Il existe quelques articles sur Internet mais il est difficile d'en trouver des "neutres"...

SchumiSutil · February 2019

Badiste a écrit:

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1774192,1774674#msg-1774674
Merci Ramon. Je ne suis pas d’accord avec toi sur tout mais je sais quand même reconnaître que tu te bats pour une certaine exigence et contre l’hypocrisie généralisée qui est en train de gangréner notre système. Après comme tu le dis toi-même, dans le 93, c’est assez compliqué. Mais c’est pourtant le seul moyen de ne pas complètement démolir l’ascenseur social en les confrontant à la réalité, c’est quand même je pense l’un des buts premiers de l’Ecole!

Tout à fait d'accord. À entendre "les discours officiels", à part aux lycées Schweitzer au Raincy, Bouloche à Livry-Gargan, et International à Noisy-le-grand, les lycéens de Seine-Saint-Denis seraient des ados incapables d'effectuer le moindre exercice demandant un peu de réflexion, qui se découragent à la première mauvaise note, et qui réagiraient mal en conséquence, parce que "dans ce milieu là, vous savez on marche beaucoup à l'affectif"... mais surtout, charge aux enseignants de s'arranger pour avoir autour de 10/11 de moyenne, et surtout aucun problème ni avec les élèves, ni avec les parents.

Javel · February 2019

Bonjour,

@Badiste75 par curiosité, combien de temps avaient vos élèves pour faire cette interrogation ?

Bonne journée à tous,

J.

Badiste75 · February 2019

Une heure pourquoi?

Ramon Mercader · February 2019

SchumiSutil a écrit:

mais surtout, charge aux enseignants de s'arranger pour avoir autour de 10/11 de moyenne, et surtout aucun problème ni avec les élèves, ni avec les parents.

Cela se présente mal pour toi avec ton 5,3 de moyenne.....L'adjudant pédagogique régional risque de revenir te "rendre visite".......
Tu risques d'être condamné une rééducation par les masses populaires et te voir attribuer un tuteur pédagogique qui te remettra dans le droit chemin....

Badiste75 a écrit:

2,5/10 de moyenne

As-tu malgré tout quelques copies qui tiennent la route (entre 8/10 et 10/10) ?

Mathurin · February 2019

Bonjour,
si je comprends bien les réponses à ma question.
- les élèves de troisième sont incapables de résoudre l'exercice car ils ignorent la notion d'inéquation
- les élèves de seconde n'en sont que marginalement capables, car les systèmes d'équations ne sont pas vraiment maîtrisés
- les élèves de 1ère S devraient y arriver, sous réserve de savoir faire des résolutions graphiques

Vorobichek a écrit:

je ne suis pas sure que les élèves savent faire un graphique sans leur calculatrice. Et est-ce que la résolution graphique est au programme?

D'une manière générale cela pose le problème des représentations graphiques. Ce qui frappe dans le devoir de Badiste75, c'est qu'il culmine à chaque fois dans le tableau de variation. Or l'intérêt de l'étude d'une fonction c'est sa représentation graphique manuscrite. Il y a quelque chose de vain et futile à s'arrêter au tableau de variation.

Cela est systématiquement évacué du devoir de Badiste75, ce qui est logique car les branches infinies (asymptotiques et paraboliques) sont hors programme en 1ère, les limites étant elles-mêmes hors programme.
Même en terminale S, la notion de représentation graphique d'une fonction semble hors programme. Probablement car on juge suffisante la fonctionnalité idoine des calculatrices.

C'est pourtant totalement absurde : l'existence de bateaux ne nous dispense pas d'enseigner la natation ! De même la possibilité de prothèses numériques ne devrait pas nous dissuader d'enseigner la résolution manuelle.

Ne pensez-vous pas qu'il y a là un véritable problème et ne pourrait-on inciter les professeurs du secondaire à enseigner réellement la représentation manuelle du graphe d'une fonction, quitte à faire du hors programme (je sais bien qu'en pratique il est déjà difficile d'enseigner le programme dans beaucoup de classes) ?

J'ajoute que l'art de représenter graphiquement une fonction définie algébriquement fait partie de la formation humaniste de base et ne relève nullement d'une technologie spécialisée. C'est certainement autant fondamental que les rudiments de "philosophie" enseignés en terminale.
Cordialement

Badiste75 · February 2019

Ce n’est pas faux Mathurin. Néanmoins, ce n’était absolument pas l’objectif de l’évaluation. L’objectif était simplement d’étudier des variations de fonction à l’aide de la dérivation. Les tableaux de variations étaient surtout destinés à entretenir le calcul numérique (qui n’est pas du luxe vu qu’on leur a bien trop laissé la calculatrice dans les classes antérieures).

Je dois avoir comme seules bonnes notes, un 7,75, un 8,25 et un 8,75 sur 10. Au moins ces trois là ont le niveau. Les autres...

Ramon Mercader · February 2019

Mathurin a écrit:

Or l'intérêt de l'étude d'une fonction c'est sa représentation graphique manuscrite.

C'est une remarque pleine de bon sens....mais va donc expliquer cela aux adjudants pédagogiques régionaux....
Certains brontosaures persistent néanmoins à demander à leurs élèves de tracer des courbes à la main mais ils risquent les mines de sel à perpétuité sans possibilité de libération conditionnelle si un adjudant pédagogique régional vient leur "rendre visite".....

Pour mémoire, il est peut-être utile de rappeler certains propos tenus il y a quelques années:

Claude Allègre a écrit:

Les maths sont en train de se dévaluer de manière quasi inéluctable. Désormais, il y a des machines pour faire les calculs.

Wendelin Werner a écrit:

Si j’avais fait le lycée tel qu’il est aujourd’hui, je n’aurais probablement pas continué en mathématiques.

SchumiSutil · February 2019

@Ramon : 5,3 de moyenne, oui, mais ce n'est pas ma classe...

PS : je suis de passage chez mes parents. Voici un extrait de ce que faisait mon père au CM1 en 1962...

Ramon Mercader · February 2019

ScumiSutil a écrit:

5,3 de moyenne, oui, mais ce n'est pas ma classe...

Cela ne change rien. Tu aurais dû être BIENVEILLANT....

SchumiSutil a écrit:

ce que faisait mon père

On ne dit pas "père" mais "parent 1".....
Ces cahiers sont très intéressants...et le contenu ressemble beaucoup à mon cahier de CM1 de l'année scolaire 1979-1980.....

xax · February 2019

@Ramon Mercader
Dans les années 70 il y a eu aussi, hélas, des choses too much - pas partout heureusement.
Apprendre à lire avec la méthode idéovisuelle puis apprendre à compter en base 4, ça a fait du dégât.
Pour les maths il y a eu ensuite en super décennie dans les années 80 avec des programmes très équilibrés et cohérents. Pour le français c'est plus mitigé ... "dans les années 1990, les appareils pédagogiques des classiques sont devenus beaucoup trop difficiles pour les collégiens"(in "l'édition d'éducation face aux défis du numérique" 2018) ...

J'ai retrouvé des annales du brevet de ces années, il n'y a que 2 exercices de transposition comme celui donné par Mathurin (Caparros et Goetz 1986 Hachette), dont un exo très proche de bagnoles comme celui que donne @SchumiSutil en seconde, le reste c'est du travail direct de math. Le niveau était correct, pas de difficulté pour quelqu'un qui avait été attentif en cours je pense.

D'après ce que je lis, j'ai le sentiment que le niveau standard des 3èmes dans les années 80 correspond à un très bon niveau seconde d'aujourd'hui.

Ramon Mercader · February 2019

xax a écrit:

Apprendre à lire avec la méthode idéovisuelle puis apprendre à compter en base 4, ça a fait du dégât.

J'ai eu la chance d'apprendre à lire et à écrire avec les bonnes vieilles méthodes jugées ultraréactionnaires mais efficaces ayant fait leurs preuves avec nos parents, grands parents, arrières grands parents,arrières arrières grands parents....
Pourquoi détruire ce qui marche ????
Je me souviens effectivement avoir appris à compter en bases 2,3,4...et aucun dégât chez moi, bien au contraire !!!

Je le répète, je retouve dans les extraits de cahiers postés par @SchumiSutil, mes années d'école primaire (merci à mes instituteurs d'avoir refusé d'appliquer les lubies pédagogos post 68....j'ai bénéficié d'un enseignement primaire de qualité et tout le monde ne peut malheureusement pas en dire autant........)

xax a écrit:

Pour les maths il y a eu ensuite en super décennie dans les années 80 avec des programmes très équilibrés et cohérents.

Tu as raison. Ces programmes étaient remarquables (contenu très dense avec un grand souci de rigueur sans verser dans l'abstraction trop poussée des années 70). Mes années de lycée étaient passionnantes et m'ont donné envie de faire des études scientifiques. Je pense moi aussi que si j'étais lycéen aujourd'hui, je n'aurais certainement aucune envie de faire des études de maths.....

xax a écrit:

D'après ce que je lis, j'ai le sentiment que le niveau standard des 3èmes dans les années 80 correspond à un très bon niveau seconde d'aujourd'hui.

Voire de 1ère S....
Les tableaux de signes d'un produit et d'un quotient de fonctions affines (actuellement dans le programme de seconde) étaient enseignés en 3ème.
Le calcul vectoriel sans repère, les équations cartésiennes de droites qui sont au programme actuel de 1ère S, étaient enseignés en 3ème dans les années 80...Le niveau monte....

Félix · February 2019

Au milieu des années 60 notre instituteur, dans une petite ville de province de 5 000 habitants, nous avait enseigné l'extraction de racine carrée et nous en avait fait faire au moins une en exercice. il avait aussi montré l'extraction de racine cubique, sans exercice. Quelle classe, je n'en ai pas souvenir. Certainement CM1 ou CM2.

xax · February 2019

@Ramon Mercader
Pour les différentes bases de numérotation j'entends bien, et tous gens d'un "certain âge" inscrits sur ce forum n'ont certainement pas eu de difficultés avec ça, mais c'était trop pour la majorité, ce que nous faisions c'était vraiment à fond les manettes "maths modernes".

Pour abonder au sujet de ce fil, le niveau ne reviendra pas tant que les concepteurs des programmes continueront de déconner avec les manipulations algébriques basiques qu'il faut travailler au collège pour avoir un minimum d'aisance ensuite (développements, factorisations, identités remarquables, fractions etc.) ainsi que savoir faire à ce niveau une démonstration propre en géométrie, sur des problèmes élémentaires.

Bon, maintenant tout cela ramène encore à la question du niveau général en maths en France.
Quand on regarde le podium des olympiades, ces 20 dernières années (au moins 2 fois) :
- Asie (Chine, Corée du Sud et même Viet Nam)
- USA,
- Est et centre Europe (Russie, Bulgarie)

La France à partir de 1995 perd en moyenne 15 places à vue de nez. Nous sommes régulièrement distancés par le Canada dans les pays francophones. Sachant que les assos chargées de repérer les bons élèves font un très gros travail pour cela et pour les entraîner, il y a quelques soucis ... De temps en temps il y a une individualité qui tire un peu le score vers le haut avec un score parfait ou presque.
Mais la triste vérité c'est que 20 ans * 6 candidats = 120 et là on est dans les grands nombres et ça reflète la place où nous sommes dans les comparatifs mondiaux pour l'éducation : au 30ème rang alors que nous étions au 10ème.

Badiste75 · February 2019

Et on a pas fini de chuter! On bénéficie encore un peu du niveau de certains parents qui ont connu l’âge d’or et qui suivent, peuvent aider leurs enfants (moins dans les zones de non droit de la république comme dirait Ramon). Dans un certain temps, il y en aura de moins en moins, eux-mêmes n’ayant rien compris. Dire qu’on a missioné Villani Torossian, fait un rapport (intéressant) pour finalement ne rien en faire!

kioups · February 2019

J'en viens à me demander comment j'ai obtenu l'agreg...

Joaopa · February 2019

>Et on a pas fini de chuter!
Surtout en grammaire. :-)

Badiste75 · February 2019

Merci mais je connais mes classiques Joaopa. J’écris via mon smartphone. J’espère pour toi que ça ne t’arrive jamais, ce serait malheureux.

xax · February 2019

@Félix Lafforgue dit qu'en primaire il faut introduire naturellement carrés et cubes avec les surfaces et volumes, en ce limitant à des manips élémentaires.

Foys · February 2019

Badiste75 a écrit:

Et on a pas fini de chuter! On bénéficie encore un peu du niveau de certains parents qui ont connu l’âge d’or et qui suivent, peuvent aider leurs enfants (moins dans les zones de non droit de la république comme dirait Ramon). Dans un certain temps, il y en aura de moins en moins, eux-mêmes n’ayant rien compris. Dire qu’on a missioné Villani Torossian, fait un rapport (intéressant) pour finalement ne rien en faire!

Il n'y a pas grand chose à attendre de l'administration française.
Je signale quand même à l'attention des gens qui répètent pavloviennement que "il y a moins d'inégalités qu'avant" "c'est pour l'égalité des chances" (comme si un être humain était une variable aléatoire dans un sens raisonnable) "l'école doit résorber les inégalités sociales" "maintenant les études ne sont plus réservées à une minorité donc c'est mieux " etc:

Les gens qui se retrouvent mécaniquement en position d'arbitrer la façon dont système scolaire prétend "rééquilibrer" les différences sociétales sont eux-mêmes les premiers bénéficiaires de la reproduction sociale.
Expliquez-moi en quoi Villani ou Torossian ont le moindre intérêt à ce que des ados de la Courneuve puisse faire une vraie concurrence à leurs enfants à l'école?
Quand je dis mécaniquement, c'est parce que le système ne peut pas vraiment flanquer le premier illettré venu aux commandes. La plupart des inspecteurs généraux ont un bon niveau de mathématiques. Ce qui ne les empêche pas de contribuer à la pénurie de contenus intellectuels hallucinantes qui sévit à l'école (pans entiers des mathématiques essentiels à leur compréhension conceptuelle déclarés hors-programme). Toujours au nom de "l'égalité".

xax · February 2019

@Foys ton analyse rejoins celle de Pierre Colmez ( http://images.math.cnrs.fr/R-eduire-les-in-egalit-es.html ).

Personnellement je n'étais pas très chaud pour des considérations si brutales, que je pensais teintées d'amertume ou de ressentiments sociaux.
Mais j'ai changé progressivement d'avis en constatant que des personnalités qui peuvent difficilement être mises en causes sur ces plans là, et, comme Pierre Colmez, connaissent ces questions en profondeur (Colmez est un normalien ayant été prof de maths à l'x), émettent des critiques radicales très étayées.

De là à envisager comme tu le fais Foys une intentionnalité délétère de la bourgeoisie intellectuelle, c'est un pas que je n'ai pas encore franchi, mais force est de constater que l'on a une situation bien pourrie.
D'autre part je nuancerais ton opinion sur le rôle des inspecteurs généraux - certes Torassian l'est - mais j'avais examiné la composition des sous-commissions chargées des programmes Vallaud-Belkacem ce n'est pas patent.

La problématique de base c'est que l'on a un système scolaire extrêmement pyramidal, d'après ce que j'en sais c'est le plus pointu au monde, même à l'intérieur (classement des x et des énarques qui va déterminer largement leur carrière).
Dans ces écoles, en fait on peut étendre ces considérations aux écoles A+ ( http://www.prepas-fabert.com/resultats/statistiques/ ), la place des étudiants issus de milieux moyens (hors EN) ou défavorisés est effectivement anecdotique.

Je mets à part les ens, qui structurellement ne servent plus à rien, du moins vis à vis de leur noble mission d'origine, et qui fournissent les cadres des GAFA, les profs des bons lycées et des prépas, etc. En gros elles servent à fournir une bonne partie de l'encadrement du système éducatif susmentionné, au risque de quelques problèmes existentiels juvéniles ( https://www.streetpress.com/sujet/1458573123-normale-sup-ens-tabou-du-suicide-etudiants ), qui disparaissent vite pour ceux qui se résignent à la prépa ou à facebook lorsqu'ils voient qu'ils gagnent plus que leur recteur.

Donc @Foys voilà pourquoi je penche plutôt pour un problème structurel que purement intentionnel.Tu vas me dire ça ne change rien au résultat, les programmes délabrés enfoncent ceux qui ne sont pas dans le bon milieu et suppriment donc une concurrence pour les autres, j'en ai conscience.

Wàng · March 2019

J'aime beaucoup les Lebossé Hémery, il y avait vraiment 5H de maths par semaine avant au collège ? Je pensais que c'était 3 ou 4H.

Si c'est le cas, en 5H, même si on ne pouvait pas tout faire, on pouvait traiter infiniment plus d'exercices techniques qu'actuellement.

Cela dit, le niveau de ces livres, élevé en algèbre, l'est encore infiniment plus en géométrie, à mon humble avis.

gerard0 · March 2019

Oui, 5h avec des classes de 30 à 40 élèves. Puis la réforme Haby a diminué d'une heures en réduisant la taille des classes (24 maximum); ça n'a pas duré, on est resté à 4 h avec 30 élèves !

Cordialement.

Wàng · March 2019

D'accord merci, je comprends pourquoi on pouvait traiter des programmes aussi bien foutus et ambitieux.

Faire vraiment de la géométrie et des démonstrations avec 3H par semaine, incluant des bidules avec scractch, tableurs, algos, taches complexes, AP, et sans aucune sélection, est une sinécure.

Sujet BEPC 1977

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