Logarithme et racine nième en ES

Bonjour
Il faudrait déjà savoir ce que l'on cherche;-)

Pour faire court:
Si on cherche x alors racines n-ième, si on cherche n alors ln

Section ES? ah oui je comprends mieux....faut pas chercher de logique, on nage dans l'absurde désormais...

L'équation de RM peut se résoudre de tête, soit avec la règle des 70 des économistes (un taux d'intérêt ou une croissance de 1 % double le capital, ou la variable, en 70 ans), soit (plus précis) avec les logarithmes décimaux en ayant mémorisé (mais rapide à retrouver) log2=0,301; log3=0,477 et log7=0,845. De tête : un peu moins de 3,1. A la calculatrice Windows : 3,0967564185848101254088137770179.

Elle a tout à fait raison. Surtout si c’est en DM! Je n’accorde aucun point à ceux qui me résolvent en Seconde des équations à l’aide du discriminant : nous ne sommes pas là pour avantager davantage que nécessaire ceux qui bénéficient de soutien scolaire.

J'oubliais...sans même parler de soutien scolaire. ...beaucoup de manuels récents d'exercices corrigés utilisent la racine nième dans leur correction. ..

Et utiliser la touche de la calculatrice racine cubique pour résoudre x^3=8 cela vous dérangerait en seconde?
Je ne parle pas de manuels de cours mais de livres d'exercices que l'on peut acheter séparément pour les élèves qui veulent travailler tout seul...

:-D la racine cubique est intuitive mais pas la racine cinquième pour un terminale S???
Le "la puissance 1/3 je n'en parlerai pas" elle est énorme celle là. ..il me semble que depuis le collège ils savent que (a^n)^m=a^mn...
J'imagine la tête des profs de prépa quand on va leur sortir du ln avec ce style d'équations. ..mais monsieur, on ne sait rien, on avait un "prof pedagogo" qui nous interdisait de faire des mathématiques...

Je confirme qu'il y a bien toutes les formules de puissances en troisième.

Votre discours sur le 93 pour vous justifier c'est du blabla...si vous estimez que vos élèves comprennent la racine cubique à l'intuition je ne vois vraiment pas en quoi ils ne seraient pas capables de comprendre à l'"intuition" la racine cinquième. ..je ne suis d'ailleurs pas certain que vos élèves soient ravis de vos ln et exp dans la résolution dans ce style d'équation ...je ne vois vraiment pas le rapport avec le 93 et je rappelle que je parlais de la terminale S donc d'élèves qui sont assez susceptibles de continuer les maths dans leurs études.

Kioups a écrit:

Je ne crois pas qu’il y ait de calculs sur les puissances au collège. A moins que cela soit revenu très récemment.

Je ne crois pas qu’il y ait des maths au collège. A moins que cela ne soit revenu très récemment.....

Biely a écrit:

pour résoudre l'équation (1+x)^5=1,4 une prof de terminale S a enlevé la moitié des points pour ceux qui ont utilisé la racine cinquième.

1)Méthode simple et efficace accessible à 99,9% des élèves de Terminale:

$(1+x)^5=1,4$

$1+x={1,4}^{\frac{1}{5}}$

$x={1,4}^{\frac{1}{5}}-1$


2)Méthode de bourrin, aussi fine que du suif de baleine:

$(1+x)^5=1,4$

$\ln (1+x)^5=\ln 1,4$

$5\ln (1+x)=\ln 1,4$

$\ln (1+x)=\frac{\ln 1,4}{5}$

$1+x=e^{\frac{\ln 1,4}{5}}$

$x=e^{\frac{\ln 1,4}{5}}-1$

Comme par hasard, chez EDNAT, on a choisi la méthode de bourrin.....Chez EDNAT, on adore brimer les gens élégants et récompenser les bourrins (c'est vrai pour les élèves comme pour les profs...)

@Badiste, dans les bons lycée ils font du hors programme et savent ce que c’est la racine 5ieme. Les meilleurs iront en prepa. Mais tes meilleurs, qui ont les mêmes connaissances que les élèves des bons lycées, n’iront pas à cause des mauvaises notes pour hors programme.

Au lieu de critiquer les profs, critique le système et ceux qui décident à notre place. Et puisque tu sais tout sur tout, écris toi-même le programme, on verra si tu as une large adhésion! D’ailleurs, pour te rassurer, il est effectivement possible de faire bcp mieux en la matière on est bien d’accord!

Kioups a écrit:

mais si, on fait encore des maths au collège.

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Biely a écrit:

il est interdit de parler de la loi "rond"

Un prof de maths m'a un jour raconté qu'en TS, il avait écrit au tableau $g \circ u$ et un élève avait répondu: "Monsieur vous avez fait deux fautes, ça s'écrit "goût". "

C'est grave si...
il y a deux ans j'ai fait un cours sur les puissances à mes élèves de 4ème (le même que celui que mon fils fait en ce moment en 4ème dans un autre collège)?
si j'ai parlé de racine énième à mes TES (oui, ils ont eu la vraie définition, puis ils ont bien compris la touche de la calculatrice !) ?
et si j'ai parlé de la loi o et des bijections à mes TS (il faut dire que quand on leur enseigne le théorème de la bijection, c'est quand même tentant de leur dire ce que veut dire ce mot ! En revanche je n'ai pas parlé, ni de surjection, ni d'injection) ?

A cette époque (année 80) on avait des programmes qui avaient de la matière et qui donnaient du sens. On parlait de bijection, de bijection réciproque. Certains vont me dire qu'en terminale C on avait plus d'heures qu'aujourd'hui , oui mais ce n'est pas une excuse pour ne pas donner du sens à ce que l'on fait.
La seule partie du programme que je n'ai jamais compris et qui est toujours d'actualité(mais en pire) c'est pourquoi on n'introduit pas le chapitre des limites avant celui sur les dérivées(et la continuité également ). Le pire étant actuellement pour les ES qui voient en début de chapitre des limites qu'on leur infligent avec l'introduction du nombre dérivé (pratiquement aucun élève ne comprend ce qu'il fait ni le but) pour ensuite totalement les oublier même en terminale...soit on fait les choses à peu près correctement soit on ne les fait pas du tout...

Il n’y a plus de limites en maths ES... oui je suis d’accord avec toi, qu’il est logique de les introduire avant la dérivée.

@nicolas.patrois
exact, d'ailleurs en ES on apprend que (q tend vers plus infini) lim q^n=0 pour q compris en 0 et 1 (1 exclu) alors qu'en S c'est pour q strictement compris entre -1 et 1:-D:-D

On ne le démontre pas, on agite les bras et on fait deviner le truc.

Les flèches dans les tableaux de variation ont toujours signifié la continuité. Les discontinuités s'indiquent par des doubles barres.

Ha oui au temps pour moi pour les doubles barres. Je maintiens qu'on m'a toujours dit que les flèches implicitent la continuité.

De toute façon on s'en fout, le tableau de variation est un outil franco-français utilisé uniquement dans le secondaire et qui ne sert à rien. Je n'ai jamais utilisé un tableau de variation une fois le bac en poche.

Cela semble être une convention (pas uniquement dans les programmes du lycée).
Pour moi, c’est le cas depuis au moins 25 ans.

Bonjour.

J'ai rencontré les flèches dans les tableaux de variation vers 1964, en troisième. Jusqu'en première, on ignorait la continuité, ou plutôt, elle était implicitement supposée (on n'avait que des fonctions continues); et à cette époque, on ne s'y intéressait vraiment que dans le supérieur. Les profs ne formalisaient une notion que lorsqu'il était nécessaire de le faire (*).
Puis on a voulu tout éclaircir, en même temps que construire les mathématiques pas à pas ("maths modernes"), puis on a voulu tout expliquer aux élèves pour que "personne ne soit nul", et dans ce mouvement, on a perdu les mathématiques de vue.
Donc c'est un faux débat de savoir si le cours a dit quelle est la signification exacte des flèches ou pas. Les profs, comme les élèves, tracent la représentation graphique d'un trait continu, sans qu'ait été définie la continuité. Aucune importance, puisque la notion n'a pas encore été vue sérieusement. Et si un élève s'interroge, on peut aller plus loin avec lui.

Cordialement.

(*) et beaucoup de notations étaient implicites; ce qui perturbait pas mal d'élèves, mais simplifiait la vie de ceux "qui comprennent"