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Définition fonction

Envoyé par Arturo 
Définition fonction
il y a huit mois
Bonjour à tous,

J'ai pu lire que la définition d'une fonction, niveau 3ème, est :
"Une fonction f est un procédé qui, à un nombre x fait correspondre un unique nombre y".

Qu'en pensez-vous ?
Peut-on appeler cette phrase une définition ?
Comment définissez-vous une fonction à ce niveau-là ?

Merci pour vos retours.
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Fonction: un nombre $y$ est fonction d'un nombre variable $x$ quand à chaque valeur de $x$ correspond une valeur déterminée de $y$.
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Merci vorobichek pour ta réponse.
La définition que tu proposes n'est-elle pas plutôt la définition de "être fonction de" (même si c'est lié avec la notion de fonction) ?
Re: Définition fonction
il y a huit mois
En 3eme, pourquoi pas, mais je trouve dommage d’attendre la 2nde pour ajouter la notion d’ensembles de départ et d’arrivée que les élèves de 3eme comprendraient tout aussi bien j’en suis sûre.
Dom
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Il ne faut pas donner de définition...surtout quand ladite définition n’en est pas une.

On peut écrire plein de choses cependant en ajoutant par exemple la mention « intuitivement ».

On peut parler de fonctions sans les définir : osons le dire.

En effet c’est la notion d’ensembles qui est importante.
Mais une fonction étant d’abord un triplet d’ensembles, j’ai bien l’impression qu’on va tourner en rond pour donner une phrase qui ne sera pas une définition.

Ou alors que l’on me montre un cours fiable et crédible pour des 3e de 2019.
J’entends un cours tapé pour que l’on puisse discuter car deux trois phrases ici et là ne rendent pas compte de l’intention de l’auteur.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a huit mois et a été effectuée par Dom.
Re: Définition fonction
il y a huit mois
@Arturo, non. Elle est juste plus pédagogique que la tienne. N'oublie pas que les élèves doivent comprendre chaque mot et l'ensemble de la phrase. Donc exit les définitions à la bourbaki. J'aime bien une autre définition, qui parle des ensembles. Mais comme les ensembles ne sont pas au programme...
Re: Définition fonction
il y a huit mois
@Laurette,
Citation

En 3eme, pourquoi pas, mais je trouve dommage d’attendre la 2nde pour ajouter la notion d’ensembles de départ et d’arrivée que les élèves de 3eme comprendraient tout aussi bien j’en suis sûre.
Et c'est quoi l'ensemble??? Connaissent-ils les ensembles des nombres $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{D}$, $\mathbb{Q}$ et $\mathbb{R}$? Je doute foooortement.

@Dom, tongue sticking out smiley ma définition viennent d'un certain manuel très connu... J'aime bien le cours de ce manuel sur les fonctions. Mais c'est vieux, cela ne parle pas d'image, d'antécédent et de la fonction affine.
Re: Définition fonction
il y a huit mois
La première définition ne me choque pas pour une classe de troisième même si le terme "procédé" demanderait un peu à être précisé. L'important est ce "procédé" pour des élèves de troisième (qui travaillent toujours sur des réels normalement) et non pas le résultat final que l'on voit. Si un élève de troisième comprend que la fonction qui à un réel x donne x^2 est la même que celle qui à un réel x+2 donne (x+2)^2 ben j'ai envie de dire Alléluiasmiling bouncing smiley



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a huit mois et a été effectuée par biely.
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Les ensembles de nombres étaient au programme de 3ème avant NVB. Ou seconde... Enfin, ils ont disparu mais réapparaissent en seconde, je crois.
Dom
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Oui, oui, vorobichek, cela ne me dérange pas qu’on la fasse écrire dans des cahiers, ni d’ailleurs ce que propose Arturo mais par contre je crois qu’il ne faut pas appeler cela « définition ».
Dès la classe de 6e, par exemple, il n’est pas normal de voir dans les cahiers « définition d’une droite », « d’un segment », etc. Cela me semble impossible à faire.
Pour le cercle on peut, en utilisant « l’ensemble des points du plan tels que... » même si « ensemble », « point » et « plan » ne sont pas définis.

Bon, c’est un point de vue.
Évidemment je m’en contente sans exiger qu’on dise que c’est parfait winking smiley
Re: Définition fonction
il y a huit mois
D'accord, mais si on ne met pas de définition pour... définir ce qu'est une fonction, on fait comment alors ?
Dom
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Au sujet de la notion d’ensemble, on peut quand même initier la notation « accolade ».
En probas par exemple, puisqu’il n’y a rien, autant le faire.
Univers, événement etc.

Sans poser la définition de « expérience aléatoire », là encore...
Dom
Re: Définition fonction
il y a huit mois
On fait des grands gestes Arturo.

On utilise le terme à l’oral et dans les énoncés.

« Soit f la fonction qui est définie pour tout nombre positif u par : f(u)=2+u »

Et voilà. On fait quand même.

Il faut savoir calculer l’image d’un nombre, trouver les antécédents d’un autre etc.
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Avis personnel (je vais me faire incendier, mais je me lance quand même) : je trouve cela surprenant de devoir aborder, enseigner des notions que l'on n'est pas capable de définir [correctement] aux niveaux des élèves...
Dom
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Oui.
Je ne sais pas définir ce qu’est un entier, par exemple.
Je ne sais pas définir l’addition.
Je ne sais pas définir ce qu’est un point.
Je ne sais pas définir ce qu’est un segment.
La liste est longue...mais peut-on tout de même avancer et savoir calculer un produit de deux nombres décimaux, savoir encadrer une racine carrée d’un nombre par deux entiers, savoir construire un triangle en connaissant des longueurs et des angles...

Mais tu as raison, je suis d’accord avec toi, c’est étrange.

Édit : évidemment il m’est arrivé de dire « on ne peut pas » et de me tromper puis de rectifier le tir.
Peut-être que quelqu’un saura nous dire comment faire.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a huit mois et a été effectuée par Dom.
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Oui...
Et si j'enlève le mot "définition", le problème est "réglé", non ?
Re: Définition fonction
il y a huit mois
@ Dom :
"On fait des grands gestes Arturo."
A chaque fois que je lis cette phrase de toi, Dom, j'imagine un enseignant faire des grands gestes pour faire une comprendre une notion et, à chaque fois, je me pose les mêmes questions : "Ne me suis pas trompé de boulot ?", "Les mathématiques sont donc réduites à cela ?".
Je peine à imaginer (je ne suis peut-être pas assez ouvert d'esprit) les mathématiques, cette discipline si rigoureuse, si précise, et que j'aime tant, réduite à faire des gestes pour que des gamins comprennent...
Mmm...
C'est un autre débat.
Dom
Re: Définition fonction
il y a huit mois
En ce qui me concerne, oui, c’est déjà plus réglo.
J’aime bien commencer par « Intuitivement » pour annoncer la couleur mais ce qui compte dans l’histoire c’est de dire « attention les gars, ce n’est pas une définition » puis d’enchaîner « mais ce n’est pas grave ».
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Je comprends les réticences d'Arturo vis à vis des non-définitions mais je ne vois pas comment les éliminer complètement. Par exemple, au collège ou même au lycée, comment définir un plan, un point, une droite ? un nombre naturel ? un nombre réel ?
Dom
Re: Définition fonction
il y a huit mois
J’ai eu un échange avec un inspecteur. C’était au sujet des transformations vues au collège où il est écrit explicitement dans les programmes que pour certaines (translation et rotation je crois) qu’aucune définition ponctuelle n’est exigée.
Alors j’avais utilisé cette expression « pour la translation, comment faire, doit-on faire des grands gestes ? ».
Il était compréhensif, vraiment il n’était pas la caricature que l’on décrit parfois. C’était déjà ça.
J’ai indiqué qu’on pouvait très bien définir une translation, ponctuellement, avec les parallélogrammes.

Il a repris la conversation, m’a dit en riant un peu « oui, des grands gestes » puis a précisé que l’important était l’image mentale, le glissement, etc (je ne me rappelle pas exactement ses termes). Il m’a montré que dans la salle où on était, les fenêtres s’ouvraient en glissant selon un rail...et on a fait des grands gestes pour les ouvrir, les fermer et encore les ouvrir.

Ainsi, pour résumer.
Je pense que quand on sait le faire (définir les objets), on doit le faire.
Sinon qu’il ne faut pas le faire et le dire explicitement, en gras, en rouge.

Et ce n’est pas un drame, comme je l’ai dit plus haut : personne* n’a jamais défini ce qu’est le nombre 1 à un élève du secondaire ni même son successeur, ni même l’addition.


*enfin, je pense...
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Bonjour.

J'arrive un peu tard, mais je crois qu'il n'est pas grave de donner des "définitions" à la Euclide (*) en présentation des nouvelles notions. Quand j'étais élève, on a défini très précisément les "fonctions linéaires" (nom à l'époque des fonctions affines) en troisième, je n'ai rien compris; puis on a défini les fonctions numériques en seconde (définition d'Arturo) et tout est devenu clair. Puis, en supérieur, j'ai vu la notion générale de fonction, et ça n'a fait qu'éclaircir encore le problème.
La difficulté est de définir clairement ce qu'est le procédé (c'est le graphe !!) sans employer des grands mots. Et ne pas réduire à des calculs (par exemple définir une fonction point par point) et pas non plus aux fonctions numériques; sans insister outre mesure. Et tout au long du secondaire, de bien faire apparaître les diverses fonctions qu'on rencontre (translation, projections, .. dérivation, moyenne et espérance, ...).

@Arturo : "Je peine à imaginer (je ne suis peut-être pas assez ouvert d'esprit) les mathématiques, cette discipline si rigoureuse, si précise, et que j'aime tant, réduite à faire des gestes pour que des gamins comprennent... " Pourtant, ton rôle n'est pas de faire des maths, mais de faire comprendre. Si la seule façon de faire est de faire des grands gestes, c'est ton métier. Quant à la rigueur des mathématiques, ce n'est pas le plus important, si elle reste creuse.
mais je crois que je commence à comprendre pourquoi tu te poses tant de questions : Tu voudrais faire de l'enseignement une activité comme les mathématiques complétement élaborées; tu confonds le but (que 99% de tes élèves ne verront jamais) et le chemin.

Cordialement.

(*) Voir le début des éléments d'Euclide
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Vous, certains mathématiciens français, vous êtes vraiment trop prisonniers du bourbakisme. C'était d'ailleurs la principale critique d'Arnold envers le système français dans ses discours et billets. La définition n'est pas quelque chose de figée, on peut utiliser les synonymes par exemple. La définition est la pour nous donner un cadre et définir les objets mathématiques qu'on utilisera avec des mots qu'on comprend. La définition n'est pas un axiome! Par exemple le point:
- pour les mathématiciens c'est un concept extrêmement difficile et la définition n'est pas une chose aisée.
- pour les élèves le point c'est facile. N'importe qui sait faire les points!
Un autre exemple: fonction affine. On dirait que confondre une fonction affine et fonction linéaire en France c'est la fin du monde. Il faut à tout prix utiliser cette monstruosité. A l'étranger, il n'y a aucune distinction entre $y=ax$ et $y=ax+b$ : ce sont des fonctions linéaires.

@Math Coss,
Citation

Par exemple, au collège ou même au lycée, comment définir un plan, un point, une droite ? un nombre naturel ? un nombre réel ?
Fastoche! Voilà les définitions utilisées dans les manuels russes:
Nombre entier naturel (6ième): Les nombres qu'on utilise pour compter les objets, sont appelés les nombres entiers naturels.
Axe de coordonnées (6ième): Droite, sur laquelle on choisie le point de départ, qui a une direction positive et qui est divisée en segments unitaires est appelée l'axe des coordonnées (droite, point, direction positive, segment unitaire sont "définies" avant de façon "intuitive")
Ensemble des nombres (4ième):
- Soit $x$ l'axe des coordonnées, soient $a$ et $b$ deux nombres tels que $a < b$.
--- L'ensemble des points sur l'axe $x$ entre $a$ et $b$ est appelé l'intervalle fermé si chaque $x$ vérifie $a \leq x \leq b$. Cet intervalle est noté $[a;b]$.
--- De la même façon sont définies les intervalles ouvertes et les "demi" intervalles (aucune idée pourquoi ce nom pour $[a:b[$)
....
--- Intervalle $]-\infty ; \infty[$ - c'est l'ensemble qui contient tous les points de l'axe $x$.
Plan:
1) Version simple (4ième) : un plan c'est comme la surface de la table : parfaitement lisse et plat, mais infinie et sans bords.
2) Version plus élaborée (1ière) : un plan est une surface qui contient entièrement chaque droite qui relie deux points distincts. Les plans sont soir parallèles, soit sécants. Deux droites dans l'espace peuvent être soit sécantes (et donc passent par le même plan), soit parallèles (si appartiennent au même plan), soit ni l'un ni si elles appartiennent à deux plans parallèles.

Certains manuels disent "Définition : ...". D'autre font un encadré sans utilisé le mot définition.



Edité 4 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a huit mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par vorobichek.
Re: Définition fonction
il y a huit mois
D'accord avec vorobichek, pas besoin de tortiller du... enfin, voilà. J'ai souvent utilisé des définitions de ce style au collège.
Dom
Re: Définition fonction
il y a huit mois
On peut aussi raconter ce que l'on veut, en effet.

Un autre exemple : une symétrie axiale (disons en 6e), donnez-vous la "définition" avec "le pliage selon la droite" ?

Je suggère :
"définition empirique (non mathématique)" : ...par le pliage
"définition (mathématique)" : ...celle qui est ponctuelle, avec la médiatrice du segment.

Je pense sincèrement qu'il faut dire les choses.

Au primaire, je ne sais pas...
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Il me semble que l'introduction de cette notion de fonction peut se faire en montrant des exemples de "...est fonction de..." sans surcharge de vocabulaire, comme dans ces présentations vidéos.
La dernière, peut-être pas "classique"
[www.youtube.com]
D'autres dans cette playlist
[www.youtube.com]
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Je trouve cette conversation très intéressante.

@Gérard :
Je me pose tant de questions, je pinaille même parfois car je viens des établissements en REP où on ne m'a pas expliqué les choses avec les "bonnes" définitions car les élèves n'étaient pas réputés pour être des travailleurs et qu'il fallait faire simple, très (trop) simple.
Par la suite, cela m'a pénalisé car des copains avaient eu des cours plus structurés, plus complets et moi, je ramais pour rattraper le retard accumulé.
Jenne fais aucun reproche, mes profs ont fait de leur mieux, se sont adaptés mais parmi ces élèves de REP, il y en avait qui allaient faire des études (c'est possible, oui !) et ce n'était pas simple.
Tout ça pour dire que j'essaie, du coup, d'être rigoureux mais compréhensible.
Les mathématiques sont, comme je l'ai dit, une discipline rigoureuse et précise et j'enseigne cette discipline.
J'ai dû à faire des "approximations" langagières, des abus de langage.
Je sais, et tu as raison, les mots mathématiques peuvent avoir plusieurs sens selon le contexte et deux mots peuvent être synonymes.
Mais bon, "proportion", "fréquence", "rapport", "quotient" (et ce n'est qu'un exemple) existent pour dire la même chose ?
À quoi bon alors ? Comme si un seul mot ne suffisait pas..
Alors oui, Gérard, mon expérience fait que je suis devenu ainsi mais je fais mon boulot du mieux que je peux et avec tout l'amour que je porte aux mathèmatiques et à l'enseignement.
Je veux juste bien faire et je suis capable de me titurer la tête... pour résoudre un problème qui n'en est pas un pour d'autres.
Tout ça pour que tu comprennes mieux pourquoi tant de questions futiles arrivent dans mon esprit et aboutissent sur ce forum :)

@vorobichek : et comment définit-on, aux elèves de 3ème, une fonction en Russie ?
0ka
Re: Définition fonction
il y a huit mois
La définition du Piskounov n'est pas "plus pédagogique", elle n'a juste aucun sens. Le passage sur les grandeurs variables et les grandeurs constantes vaut son pesant de cacahuètes
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Définir une fonction $f$ c'est associer à un nombre réel $x$ un autre nombre réel noté $f(x)$.
Dom
Re: Définition fonction
il y a huit mois
En langage courant, oui. Mais définir « associer »...?

Je fais le malin, mais il y a quelques années j’en étais aussi à tenter des définitions.
Ainsi, pas de sarcasme de ma part sur ce sujet sérieux.
Re: Définition fonction
il y a huit mois
La fonction qui à $f$ associe son sec ou la variante à l'ail.
Dom
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Soit on donne la vraie définition (qui dans le secondaire n'a aucun intérêt je trouve), soit un moment y'a toujours un moment où on agite les mains... Associer est suffisamment parlant, et franchement ce n'est pas le plus gros trou dans les programmes...

Les difficultés des élèves sur les fonctions ne sont pas sur la définition mais sur la multitude de points de vue (algébrique, graphique, tableau de valeurs, etc.) et surtout de vocabulaire !

... est l'image de ... par $f$
... a pour image ... par $f$
... a pour antécédent ... par $f$
$f(...) = ...$
etc.

Tout cela a tendance à noyer les élèves.
Dom
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Il est certain que, les questions étant (vraiment) rédigées en français, on obtient plein de choses farfelues.
Aucun ou presque ne souhaite lire des phrases. Ils cherchent alors des mots clefs et se plantent.

On a exactement les mêmes problèmes en géométrie (l'image du point A, le point dont l'image est A, etc.).
0ka
Re: Définition fonction
il y a huit mois
@Dom Le problème de la définition de Héhéhé et de Arturo est surtout la quantification implicite : telle quelle ça donne une fonction définie pour un seul nombre.
Mais vouloir définir tous les concepts à partir d'autres concepts est stérile et n'a pas d’intérêt ici : on ajoute des axiomes pour pouvoir utiliser "associe" et pareil pour entier, addition, point, segment etc. puis tu démontres des théorèmes, ça ne pose problème qu'à ceux qui veulent avoir les même théorème mais en théorie des ensembles seulement
Re: Définition fonction
il y a huit mois
@Oka :
Tu préférerais :
"Une fonction f est un procédé qui, à n'importe quel nombre x fait correspondre un unique nombre y" ?
0ka
Re: Définition fonction
il y a huit mois
C'est un peu mieux les fonctions sont alors définies sur tous les nombres, mais elles sont constantes grinning smiley
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Non mais j'ai juste écrit ça à l'arrache (pour faire apparaitre le mot associer). On peut proposer:

Définir une fonction $f$ sur un ensemble de nombres $D$, c'est associer à chaque $x$ de $D$ un unique nombre noté $f(x)$.
Re: Définition fonction
il y a huit mois
@Arturo, là ta définition est fausse! La fonction $y=1/x$ n'est pas définie pour $x=0$ !

Sinon pour répondre à ta question, en Russie la fonction est définie à partir des ensembles en 4ième de la même manière que propose @Héhéhé. Mais les ensembles sont vus avant. Par contre la fonction n'est jamais définie comme une application parce que la notion d'application est hors programme. Les notations du genre $f : x\mapsto f(x)$ ne sont pas utilisées. Par contre il y a le domaine de définition et le domaine des solutions d'une fonction. C'est à l'élève de les déterminer.

@Héhéhé, @Dom, dans la vie réelle et professionnelle je n'ai rencontré personne qui utilise "l'image de", "antécédent de" etc. dans le cas des fonctions. Les gens sont plus directs et moins sophistiqués, y compris dans les articles de recherche. C'est peut-être le côté maths "outil", maths/stats appliquées.

@Dom,
Citation

On a exactement les mêmes problèmes en géométrie (l'image du point A, le point dont l'image est A, etc.).
C'est pour la géométrie analytique ? J'ai du mal à voir où on peut utiliser ces expressions.

P.S. la définition que je donne au début vient de Lebossé-Hémery.



Edité 3 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a huit mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par AD.
Dom
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Ha tiens ! Cette question m’étonne.

En géométrie « pure » (Bon, y en a pléthore qui se retournent dans leurs tombes).

Par exemple « quel est l’image du point A par la symétrie d’axe (BC) ? ».

Cela arrive moins pour le terme « antécédent ».



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a huit mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par AD.
Re: Définition fonction
il y a huit mois
@Dom, je ne vois pas l'utilité de la phrase. Supposons qu'on répond à la question. Et après on fait quoi avec cette information? Je ne comprends pas non plus pourquoi en France on passe autant de temps sur les symétries. Attention, je ne dis pas qu'il ne faut pas. Je dis juste que je ne vois pas quel est le but.
JLT
Re: Définition fonction
il y a huit mois
avatar
Quel est le symétrique de A par rapport à (BC) ? Le point obtenu à partir de A en effectuant la rotation de centre O et d'angle 30 degrés ?...



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a huit mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par JLT.
0ka
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Citation
Héhéhé
Définir une fonction f sur un ensemble de nombres D, c'est associer à chaque x de D un unique nombre noté f(x).
Ici "unique" imite le langage quantifié "il existe un unique" mais c'est risqué de l'utiliser comme adjectif parce que il ne porte pas sur le nom, on se demande bien ce que f(x) a d'unique : au mieux on comprendra que f est injective et au pire que f est constante.
La même phrase sans "unique" serait mieux je pense, si tu veux insister sur l'unicité je verrais plutôt qqchose comme "associe un nombre et un seul" (bon c'est moche)

@vorobichek comme tu es russe je pensais que tu donnais la définition du cours de Piskounov, en plus c'est presque exactement la même !
Dom
Re: Définition fonction
il y a huit mois
@JLT
Haha, c'était un exemple. Je lis ta réponse sans savoir si tu te moques...
@vorobichek
Ta question m'inquiète... En effet les "à quoi ça sert" sont tellement convenus.

Bon, je donne un contexte tout simple pour éclairer nos lecteurs :

On considère le carré ABDC.
Quelle est l'image du point A par rapport à la droite (BC) ?

Heu...ça n'aurait pas de sens ? pas de pertinence ?
Dites-moi si quelque chose m'échappe.

NB : il manque "dans la symétrie", est-ce cela le loup ?
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Effectivement un nombre et un seul c'est mieux.
Re: Définition fonction
il y a huit mois
@Dom, je suis trop habituée à des exercices de géométrie qu'on résout en plusieurs étapes non guidés et qui ont un but précis "trouver quelque chose" ou "prouver quelque chose". Là, dans ton exemple, je ne vois pas qu'est-ce qu'on gagne en répondant à la question. Cela aide à résoudre certains types des problèmes géométriques? Si oui, pourrais tu donner un exemple? Et je ne sais pas non plus que signifie exactement "image du point A part rapport à BC". Le point D par symétrie axiale?
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Ca peut être dans un énoncé genre : soit $ABC$ un triangle et soit $D$ l'image de $C$ par la symétrie d'axe $(AB)$.
Re: Définition fonction
il y a huit mois
avatar
Pour moi, c’est au plus une image.

Le café est un breuvage qui fait dormir,
quand on n’en prend pas.
-+- Alphonse Allais -+-
Dom
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Ok vorobichek.
J’étais en 6e où on manipule le langage sans en faire grand chose.
C’est le premier exemple de « image de » qui m’est venu en géométrie.

Je comprends mieux ton « on n’en fait rien ».

@tous
oui il s’agit bien de la symétrie axiale (j’étais sûr que c’était évident pour tout le monde).
Re: Définition fonction
il y a huit mois
Que pensez-vous de:
"Une fonction f est un procédé qui, à n'importe quel nombre x PEUT FAIRE correspondre un nombre y et dans ce cas, ce nombre est unique."

Dire
"Une fonction f est un procédé qui, à n'importe quel nombre x PEUT FAIRE correspondre un unique nombre y"
peut nous amener à comprendre que la possibilité (décrite par le "peut faire") traite de l'unicité et non du nombre.
J'espère être clair...
Re: Définition fonction
il y a huit mois
@Arturo
je ne suis pas très fan de la dernière version. Le "peut faire" voudrait dire que la fonction est un être vivant qui décide tout seul si il veut faire ou non...je suis peut-être un peu tordu sur ce coupeye rolling smiley
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