Intervalle de fluctuation
Bonjour à tous,
En 2nde, dans le chapitre sur les intervalles de fluctuation (et avec les notations habituellement utilisées dans ce chapitre), n >= 25, 0,2 < p < 0,8.
1) Est-il encore possible de déterminer l'intervalle de fluctuation If si n < 25, si p <= 0,2 ou si p >= 0,8 ?
2) En ce qui concerne les valeurs approchées, y a-t-il une règle pour arrondir :
* la fréquence f ? Doit-elle être une valeur approchée par défaut, par excès ou une valeur arrondie ?
* les bornes de If :
- la borne inférieure : valeur approchée par défaut, par excès ou une valeur arrondie ?
- la borne supérieure : valeur approchée par défaut, par excès ou une valeur arrondie ?
3) Je ne trouve pas toujours évident de déterminer, dans un exercice, la proportion p (en lien avec la population) et la fréquence f (en lien avec l'échantillon).
Avez-vous une méthode pour y arriver ?
Merci pour vos réponses.
En 2nde, dans le chapitre sur les intervalles de fluctuation (et avec les notations habituellement utilisées dans ce chapitre), n >= 25, 0,2 < p < 0,8.
1) Est-il encore possible de déterminer l'intervalle de fluctuation If si n < 25, si p <= 0,2 ou si p >= 0,8 ?
2) En ce qui concerne les valeurs approchées, y a-t-il une règle pour arrondir :
* la fréquence f ? Doit-elle être une valeur approchée par défaut, par excès ou une valeur arrondie ?
* les bornes de If :
- la borne inférieure : valeur approchée par défaut, par excès ou une valeur arrondie ?
- la borne supérieure : valeur approchée par défaut, par excès ou une valeur arrondie ?
3) Je ne trouve pas toujours évident de déterminer, dans un exercice, la proportion p (en lien avec la population) et la fréquence f (en lien avec l'échantillon).
Avez-vous une méthode pour y arriver ?
Merci pour vos réponses.
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Réponses
La proportion $p$ c'est le paramètre de la loi de Bernoulli. Cette chose ne se calcule pas. La valeur de paramètre est soit donnée, soit estimée (enseigné en L2-L3 ou l'approche expérimentale au collège-lycée). Alors que la fréquence est une statistique issue de l'échantillon, c'est-à-dire calculée à partir des données de l'échantillon. Par exemple dans une phrase "Il y a 35% des personnes qui ont répondu oui à la question lambda". Ici 35% est une fréquence parce que elle est calculé à partir de l'échantillon.
Je ne fais pas que ça pour les élèves mais aussi pour moi et ma culture mathématiques.
Pour l'histoire de proportion / fréquence, je suis d'accord mais sur cet exercice
https://mep-outils.sesamath.net/manuel_numerique/diapo.php?atome=64105&ordre=1
cela ne semble pas s'appliquer...
Si. Pendant 30 minutes tu observes la fabrication des pommeaux. Tu as un échantillon de 230/2=115 observations.
La variable aléatoire $X_i$ est égale à 1 si le pommeau observé est conforme et 0 sinon.
Quand ton premier pommeau arrive, tu notes $X_1 = ...$ en fonction si il est conforme ou non.
Quand le deuxième pommeau arrive, tu observes si il est conforme ou non et enregistres l'information dans $X_2 =...$
Et ainsi de suite.
Après tu comptes combien de pommeaux sont conformes parmi 115 pommeaux observés.
As-tu ici le paramètre $p$ de la loi de Bernoulli ou la moyenne de l’échantillon (aussi appelée fréquence $f$) ?
La réponse, je l'avais.
Sauf que, dans l'énoncé, on parle de proportion et non de fréquence.
Donc je cherchais à déterminer p et non f.
Je sais que proportion et fréquence peuvent être synonymes.
Or, dans ce manuel notamment et dans ce chapitre, le mot proportion (p) fait référence à la population tout entière et la fréquence (f) est liée à l'échantillon.
Avec ce postulat, je peinais à déterminer p.
Tu me comprends ?
Oui. Le programme et les manuels sont complétement indigestes dans ce chapitre. Ces notions sont très délicats.
Merci Vorobichek pour ton éclairage.