Par où commencer les maths ?

GaetL · June 2019

Bonjour,

Je viens de terminer ma classe préparatoire voie économique, et j'aimerais davantage approfondir les mathématiques. Tout au long de cette année, je me suis posé beaucoup de questions, notamment sur l'algèbre.
J'approfondissais en demandant à mon professeur et en cherchant sur internet, par exemple nous avions fait les valeurs propres sans étudier les déterminants, et les groupes symétriques. A plusieurs moments j'ai senti une profonde lacune de compréhension, j'ai constamment utilisé des choses sans savoir réellement ce que c'était. Le cas le plus flagrant étant l'utilisation des intégrales, où pendant un an je ne savais pas ce que signifiait réellement dx.

J'aimerais savoir, selon vous, quel est le meilleur moyen pour avoir une bonne formation en mathématiques ? Quel programme faut-il ?
Il y a-t-il des manuels que vous pourriez me conseiller ? Que pensez-vous de commencer avec le programme de L1 en maths ? On peut trouver sur internet les cours de mathématiques de L1 de Denis Diderot (https://webusers.imj-prg.fr/~marc.hindry/Cours-L1.pdf), est-ce bien pour commencer ?

Merci beaucoup pour votre aide,
Gaëtan.

vorobichek · June 2019

Bonjour
Je pense que la meilleure chose à faire, c'est de commencer par le site exo7 maths. Le lien que tu donnes est intéressant, mais... cela date de 2005 et fait pour les S de 2005 ou avant. Or, ce n'est plus le niveau des S, cela doit être L2, voir L3.

Si tu veux comprendre le pourquoi et le comment, les applications, ne compte pas trop sur les bouquins français. Regarde les bouquins en anglais (ou autres langues). Pour l'analyse j'aime beaucoup Mathematical Analysis I et II de Vladimir Zorich. On trouve sur le net les pdf.

Superkarl · June 2019

Le pearson L1 maths si tu veux travailler sur papier. TOUT (:-D) est dedans (enfin, après il y a le L2 etc.) Trouvable(s) en BU.
edit : fais quand même attention, il y a une édition qui bizarrement a un chapitre de moins (celui sur les fonctions dérivables, ou sur les fonctions continues, ou alors intégrables je ne sais plus) donc vérifie qu'il y a bien 31 chapitres.

Fin de partie · June 2019

Gaelt a écrit:

Le cas le plus flagrant étant l'utilisation des intégrales, où pendant un an je ne savais pas ce que signifiait réellement dx.

Tant qu'on ne fait pas de changement de variable cette notation peut-être considérée comme un élément de folklore mathématique à mon avis (et qui renvoie très probablement à l'histoire de ces notions).

Ici, beaucoup de gens ont une pensée linéaire mais peut-être qu'il vaut mieux avoir une pensée en spirale.
Je m'explique: dans un premier temps on ne cherche pas à approfondir et on approfondit progressivement.
Un peu comme on lit un journal: on commence à lire les manchettes et pas les articles un par un.

gerard0 · June 2019

Bonjour GaetL.

Si tu as fait une terminale S, et que tu as accès à une BU, le cours d'analyse de Godement peut te permettre de bien saisir les enjeux et les connaissances de base. Il y a aussi un cours d'algèbre, je ne le connais pas. Mais c'est de la lecture difficile, à faire avec papier et crayon à côté.
Si tu as fait ES, il vaudrait mieux commencer par l'étude des bouquins de 1^ère S et T^ale C des années 1990 et suivantes, ou à défaut, de première et terminale S jusqu'à 2005. On peut les trouver chez des bouquinistes spécialisés.

Dans les deux cas, tu peux aussi étudier la théorie des ensembles (le bouquin de Dehornoy, ou son cours sur internet voir la rubrique "Logique et théorie des ensembles"), voire les bases de la logique.

Et bien évidemment, tu trouveras ici des aides quand tu bloques.

Cordialement.

physicius · June 2019

Bonjour

GaetL a écrit:

j'ai constamment utilisé des choses sans savoir réellement ce que c'était. Le cas le plus flagrant étant l'utilisation des intégrales, où pendant un an je ne savais pas ce que signifiait réellement dx.

En maths, dx n'est rien.
(Je me souviens qu'une version de l'article sur l'intégration dans l'Encyclopedia Universalis recommandait de n'y prêter aucune attention.)
En physique, c'est quelque chose.

C'est bien que tu te poses la question.

Cela fait partie des zones sombres des liens entre maths et calculs de la physique. Les mathématiciens ont réussi à se débarrasser des infiniment petits mais les physiciens en ont toujours besoin. L'analyse non-standard a apporté un remède à cela mais au prix d'un formalisme que peu sont prêts à enseigner.

Piteux_gore · June 2019

Bonjour,

La Boétie (je crois ?) préconisait de commencer l'étude du grec par les auteurs les plus difficiles (Pindare et autres).

Si l'on part de ce principe, il faut commencer l'étude des math par la théorie de Galois par exemple.

A+

Par où commencer les maths ?

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 27