Réussir les exercices

Je n'en sais rien, mais si j'étais à ta place, j'irais simultanément dans deux directions :
1) des exercices d'application plus compliqués, donc qui restent faisables (par ex dans les vieux livres en général les exos sont plus durs) afin d'y aller progressivement, d'acquérir certaines techniques dans le domaine que tu travailles
2) des exos de raisonnement pur, ne nécessitant aucune connaissance mais étant généralement difficiles (type olympiades ou des énigmes), ils font plus travailler l'astuce

Et puis au cas où, mais ça commence à faire du boulot, je te conseillerais aussi de prendre du champs par rapport au cours, certaines choses ne sont plus enseignées, comme la géométrie, mais peuvent contribuer à te donner une meilleure compréhension des choses, et surtout une meilleure intuition, voire de nouveaux outils (par ex la convexité, etc.)

Bonjour ModuleLibre.

J'ai exactement les mêmes problèmes que toi.
Le curseur n'est pas au même endroit, je suppose, mais ça ne change pas grand chose.

La seule recette que je connais, c'est bosser, la tête dans le guidon, c'est-à-dire sans trop regarder ce que font tes voisins de droite et de gauche.

S'il y en avait une autre, je la vendrais au prix du safran.

Sinon, il y a un super bouquin que je recommande et qui essaye de trier des méthodes.
C'est pas l'X, c'est pas l'ENS, mais ça décrasse bien les calots.

e.v.

FDP a écrit:

C'est le nombre d'exercices qu'on a cherchés qui fait qu'on est au courant de certains trucs qui reviennent fréquemment.

On appelle cela le CDAL....

Je n'ai pas d'exemples sous la main, mais je comprends un peu ce que dit Fin de partie.
C'est quand ModuleLibre parle d'astuce que je me dis que certaines preuves connues font appel parfois à "une trouvaille" que tout le monde connaît depuis qu'il l'a vu, sans qu'on soit non plus dans ce que dénonce Christophe.

Tiens, ça me vient, quand j'avais vu la preuve du théorème de Cayley-Hamilton qui fait intervenir une matrice compagnon, je m’étais dit que j'aurais pu traîner des heures et remplir des tonnes de brouillons sans parvenir à trouver cela.
Aussi, pour démontrer l'inégalité de Cauchy-Schwarz quand on utilise le "fameux $\lambda$" et que l'on discute du discriminant du polynôme obtenu, on utilise "une trouvaille/astuce" dont je ne sais si tout le monde l'aurait trouvé.
Plus légèrement, la méthode du "petit Gauss" pour calculer rapidement la somme des 100 premiers entiers naturels non nuls marque aussi les esprits.
On pourrait citer aussi l'argument diagonal de Cantor : Wikipedia dit "Il a été adapté pour de nombreuses démonstrations".
Je pense aussi à toutes ces méthodes qui sont presque des théorèmes (comme la règle de Bioche) pour savoir comment calculer une intégrale. Ce dernier point (sur les intégrales) ressemble un peu au CDAL de Christophe mais je ne trouve pas que ce soit tout à fait la même chose.

Ainsi, tous ces petits trucs peuvent être réutilisés dans d'autres preuves, avec quelques variantes : c'est en ce sens que la pratique offre une "expérience efficace".