Notation transposée
Bonjour,
quelqu'un a une idée de pourquoi on continue d'enseigner (en prépa au moins) la notation avec exposant à gauche pour la transposée d'une matrice ? J'ai l'impression que dans toutes les maths récentes on utilise diverses notation pour la transposée, mais toujours à droite, non ?
quelqu'un a une idée de pourquoi on continue d'enseigner (en prépa au moins) la notation avec exposant à gauche pour la transposée d'une matrice ? J'ai l'impression que dans toutes les maths récentes on utilise diverses notation pour la transposée, mais toujours à droite, non ?
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Réponses
Mais pour moi la notation ${}^t\!A$ est absolument naze, vivement qu'elle disparaisse des écrans radars.
"Pour toute matrice inversible X, on a donc t(X -1) = (tX) -1 ; on note encore cette matrice tX -1, et on l'appelle la contragrédiente de la matrice X."
(Bourbaki, Algèbre ch. 2, paragr. 10, n° 7)
Je n'ai jamais vu la notation ${}^t\!A$ dans des bouquins ou des articles relativement récent (on va dire de moins de 50 ans) dépassant le niveau L3.
Plus ou moins HS : j'ai le vague souvenir d'une formule du type
\[
\mathrm{Im}(A^\top) = \mathrm{Ker}(A)^\bot
\]
où $\bot $ désigne le perpendiculaire. Je ne me souviens plus de l'énoncé exact ou des hypothèses, si quelqu'un voit de quoi je parle je veux bien qu'il me rafraîchisse la mémoire !
De toute façon, pour les notations, en général il y a une selection darwinienne qui se fait au fil du temps et les mauvaises notations finissent par disparaitre. Il suffit de voir ce qui s'est passé avec les coefficients binomiaux où la meilleure notation $\binom nk$ s'est imposée par rapport à $C^n_k$.
Ah, et la phrase de SERGE_S me fait penser à une célèbre citation de l'inspecteur Harry. Bon, je ne sais pas si les modérateurs apprécieraient la version intégrale. Allez, voyons cela sous la forme d'un exercice à... compléter :
:-D
Hi, là on ne va pas être d’accord.
La notation en colonne est pourrie parce qu’on peut la confondre avec les coordonnées d’un vecteur. Et d’ailleurs, c’est vraiment redondant de rajouter un C à droite alors qu’il y en a déjà un à gauche, et plus idiot encore, en rendant la notation en colonne incompatible avec celle des arrangements (encore utilisée, elle).
-- Schnoebelen, Philippe