Pédagogie-enseignement-apprentissage
Bonsoir à tous.
C’est avec plaisir que je rejoins ce forum. Ayant de nombreuses questions en maths je me permets ainsi de poster ce long message fourni.
Afin d’éviter toute ambiguïté, j’ai déjà posté un message de ce type sur d’autres forums…
Cette année j’ai donc refait ma L1 en Sciences et techniques en Maths Physique avec option chimie. Cette année s’est beaucoup mieux passée que l’année dernière et j’ai donc eu mes résultats et je passe en L2 en filière concours en Maths Physique. Mais malheureusement je sens qu’il y a toujours des fragilités qui peuvent demeurer importantes en maths.
Ayant des difficultés en mathématiques, je me demandais comment augmenter ses capacités intellectuelles notamment en maths (ayant des difficultés dans cette matière et désirant poursuivre les études dans cette filière).
Quelles sont les ressources interactives que vous me conseillez ?? J’ai pensé à prendre un abonnement chez des revues scientifiques qui traitent ces thématiques de manière récurrente mais entre Science et Vie, Science et Avenir, Pour la Science, La Recherche, ou encore Tangente mais on est d’accord c’est bon pour la culture générale mais ça n’aide pas réellement pour progresser dans l’aspect technique en maths ?
Une question me tourmente depuis des années : y a-t-il des esprits faits et pas faits pour les maths ? Comment augmenter ses capacités en maths ? Y a-t-il des revues, méthodes, livres, tutos, sites… qui peuvent nous aider à partir du bon pied en nous exposant une méthodologie adaptée ??
Afin d’être plus précis dans mes interrogations, j’évoque précisément ce qui me pose problème en maths.
En fait en maths, il y a pas mal de choses qui me posent problème, à commencer par les problèmes parfois analytiques où il faut utiliser pleins d’outils sans forcément que ce ne soit explicite, les démonstrations théoriques j’ai beaucoup de mal, les lettres…
Et le problème des maths c’est que ce n’est pas vraiment du calcul mais c’est produire un raisonnement. Comment améliorer sa logique, sa compréhension, son raisonnement ? Car si les cours et exos ne sont pas suffisants, ne faut-il pas revenir aux fondements de la logique et du raisonnement ? Si c’est le cas comment l’appliquer avec les mathématiques pour en ressentir les effets ?
Le problème c’est que comme notre prof de maths d’algèbre du premier semestre nous évoquait, les maths c’est produire un raisonnement c’est du cours les maths ce n’est pas que des exos si l’on veut avoir une bonne compréhension des maths… Et en quelque sorte être capable de résoudre n’importe quel exercice (ce n’est pas la vision qu’on nous donne au lycée qui consiste à dire que les maths c’est juste des exos ). En maths il y a bien évidemment une partie calculatoire et exercice importante mais il faut je pense très bien comprendre le cours et être capable de faire des exos théorique c’est ça qui est difficile, c’est ça que j’aimerais savoir faire… et en maths j’ai aussi du mal avec les exercices qui demandent au raisonnement de découler de manière analytique genre dans les types problèmes… comme en physique d’ailleurs.
N’est-il pas possible de savoir si l’on a les capacités intellectuelles pour faire des maths à un niveau élevé… Indépendamment le fait d’augmenter ses capacités intellectuelles qui est je pense très compliqué, y a-t-il différents moyens de stimuler son cerveau pour lui donner davantage d’aptitudes en maths ?
En maths, c’est clair que certains ont plus de facilités que d’autres mais ce sont surtout des façons de penser différentes non ? Et comment adapter les maths à sa façon de penser ? N’y a-t-il pas des ouvrages ou autres ressources qui sont si j’ose dire assez flexibles sur les maths propre à chacun ? Comment identifier sa façon de penser en maths et comment s’améliorer sur le plan plus concret ? Il n’y a pas un ouvrage appelée les intelligences multiples, aussi appelées les 8 intelligences à ce sujet pour nous aider à mieux nous cibler non ?? Après cet ouvrage est très critiqué par les chercheurs en sciences cognitives dont les résultats de leurs recherches sont sensiblement plus compliqués.
Quel est le secret d’une bonne méthodologie pour bien réussir en maths quand on a du mal à sécher sur les exos théoriques et abstraits et les démos complexes notamment mais pas seulement ?
Je vais en L2 l’année prochaine du moins en Licence de maths, y a-t-il des raisonnements, exos types particuliers qu’il est bon que je m’habitue et me familiarise ? De même pour le concours des grandes écoles du moins ?
Chez moi j’ai toute l’analyse et l’algèbre de la licence respectivement comme livre de Dunod… Je les trouve souvent assez complexe à assimiler, qu’en pensez-vous ? Quelle est la différence avec le livre tout en un du même auteur par exemple ?? Pensez-vous que d’autres bouquins pourraient m’être éventuellement plus adaptés ?? Est-il préférable d’avoir des bouquins de prépas quand on est en licence (les bouquins de Dunod étant vieux et peut être assez complexes) ??
De même le site Exo 7 propose parfois des exos très complexes et même si l’on a bien assimilé le cours, c’est quasi infaisable ? Même les exos du niveau L1 sont bien plus durs que la L1 je trouve : d’ailleurs je réussis souvent beaucoup mieux les exos de la fac que ceux d’exo 7 ce qui peut être assez encourageant quelque part. Après c’est bien ça nous formate de résoudre des exos difficiles, mais il faudrait qu’on ait des connaissances et une certaine méthodologie pour les résoudre…
Niveau sites de maths quels sont les sites que vous me conseilleriez pour considérablement m’améliorer en maths: images maths CNRS, exo 7… et d’autres ? Il y a aussi interstices mais c’est plutôt informatique.
Est-il possible (je voyais de plus en plus d’émissions à ce sujet) d’apprendre les maths si j’ose dire en s’amusant à travers les jeux ? Pour les jeux de logique quels sont les différents jeux que vous conseillerez indépendamment de tangram, du labyrinthe ou encore des échecs par exemple ? De même pour le raisonnement ? Pour l’abstraction ? En maths quelles sont les qualités exigées ? Logique, raisonnement, abstraction, concentration, analyse et quoi d’autre ? Est-ce qu’il est utile d’améliorer ces aptitudes au quotidien, est-ce que ça peut beaucoup nous aider en maths ?
Y a-t-il une façon de travailler qui est propre aux maths pour réussir les exos théoriques, abstraits ? Je suppose que tout passe par une bonne maîtrise du cours ? Mais quand on ne comprend pas les théories abstraites du cours ou celles modélisées dans les exos comment faire ?
Connaissez-vous Elisabeth Nuyts réputée pour guérir certains traumatismes de maths ? Dans la même lignée il y a Agnès de Rigny que j’évoquerai ci-dessous dans mes références. En avez vous déjà entendu parler ?
Par ailleurs, j’ai l’impression que dans notre monde actuel, c’est presque incompatible d’avoir la connaissance et de la comprendre en même temps. C’est paradoxal, mais j’ai l’impression que plus on étudie un sujet compliqué, plus on a la connaissance mais on n’a alors plus le recul nécessaire pour le comprendre. C’est là où Feynman est fort car il a réussi à lier les deux. Et la question que je me pose, en maths faut-il comprendre ou connaître ??
Selon vous et vos expériences (sans indiscrétion) quelles sont les différentes raisons qui font que certains élèves ont tant de mal en maths ? Est-ce nécessairement lié à un manque de travail ?
J’ai également énormément de mal en géométrie en maths et à me représenter les choses comment faire pour mieux arriver ? Car même en faisant des exos, par exemple numériquement je sens qu’il y a du progrès mais dans la représentation des éléments c’est toujours plus complexe. Si l’on a du mal à voir dans l’espace comment peut-on faire pour s’améliorer ?
Est-ce que vous avez déjà entendu parler des livres de Sauloy, Soyeur ?? Lesquels selon vous sont les plus à mêmes de me faire considérablement progresser en maths ? Et par lesquels me conseillez vous de commencer ?
Est-ce que vous connaîtriez certains livres qui détaillent de manière analytique et méthodique les étapes afin de réussir à comprendre le plus de choses possibles ? Est-ce que si on a une très bonne maîtrise du cours, on est capable de faire n’importe quels exos ou faut-il avoir d’autres connaissances en plus ?
J’ai énormément de problèmes de concentrations est-ce que le yoga, la méditation, hypnose peuvent aider à mieux se concentrer mais aussi à considérablement augmenter notre potentiel en maths en accédant à certaines parties de notre inconscient qu’on n’a pas l’habitude d’accéder en temps normal ?
J’ai été assez analytique dans mes précédentes interrogations (avant que vous puissiez davantage me connaître et voir où je veux en venir) mais de manière plus synthétique si j’entre davantage dans l’aspect technique
On est d’accord, est-ce qu’il y a plusieurs façons de progresser en maths ?? Tout d’abord d’un point de vue scolaire / académique ?? C’est ce qui me concerne plus je pense. Je dirais que ça concerne essentiellement l’aspect technique. Il y a aussi comprendre les maths de manière plus approfondie avoir de solides éléments de compréhension ? Ça reste toujours dans l’aspect technique mais approfondie cette fois ci ?? Et il y a aussi la culture générale mathématique ?? Voici selon moi les principales maths et les branches dans lesquelles progresser… Bien évidemment on peut aussi faire les trois à la fois mais si mon objectif comme le mien (du moins pour le moment) sont davantage académiques ce sera au détriment d’une compréhension plus profonde sur d’autres domaines sous-jacents.
Sachant que le temps presse et que j’ai quand même une marge de manœuvre qui se rétrécit de plus en plus est-ce qu’il serait possible pour vous de m’aiguiller dans un premier temps pour des objectifs dits "académiques" afin que j’obtienne rapidement de bien meilleurs résultats ??
Pourriez-vous m’énumérer les principales façons selon vous d’assimiler et de bien comprendre les différentes notions en maths ??
On est d’accord, le secret d’une bonne méthodologie de travail est d’avoir une méthodologie basé sur son propre fonctionnement cognitif mais comment identifier son fonctionnement cognitif ??
Auriez-vous plusieurs jeux potentiellement intéressants à me conseiller afin de davantage rendre mon cerveau davantage apte aux maths ??
Que qualifieriez-vous d’abstrait en maths ?? Comment améliorer son abstraction en maths ??
Mon but sans entrer en détails sur mon projet car c’est un peu hors sujet et ça surchargerait trop ce post déjà long comme ça, c’est d’intégrer les grandes écoles. Je ne sais pas s’il est toujours possible que je fasse un bon considérable dans mes résultats pour envisager cela.
En résumé…
Quelles sont les différentes aptitudes nécessaires en maths ?
Abstraction, compréhension, raisonnement, vision dans l’espace, concentration… Comment stimuler ça à travers des jeux et quels jeux ?? Comment réellement l’approfondir à travers des sites, bouquins ..? Quelles sont vos références à ce sujet ??
Comment identifier sa manière de fonctionner, de penser et comment adapter les maths à soit même en gros ?? Quelles sont vos références à ce sujet ?? Quels sont les sites, livres éventuellement un peu moins académiques que vous me conseilleriez pouvant m’aider considérablement m’aider à ce sujet ?? Par exemple en fonction des exos que vous pouvez éventuellement me proposer, est-ce qu’il serait pour vous éventuellement possible d’identifier ma façon de fonctionner en maths ??
Pour ce qui est des références dont j’ai entendu parler du bien jusqu’ici.
En terme de bouquins:
1) Cori Lascar (logique mathématique)
2) Vivre avec les mathématiques» (le Seuil, 2009). Il y a également les écrits de Stella Baruk.
3) "qu’est ce que les mathématiques" afin d’avoir plus d’appétence en maths…
4) "Mathématiques Concrètes"
5) "Comment poser et résoudre un problème" de Gaston Polya
6) http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf
7) Il y a aussi un livre appelé: "Think like a mathematician" (plutôt que de comprendre sa façon de fonctionner en maths, ne vaut-il mieux pas apprendre à penser comme un mathématicien ?).
Niveau sites.
1) Article anglophone intéressant : https://www.quantamagazine.org/a-pat…5ov58u9wot1qak
2) le site internet Exo7 (vidéos de cours et pdf libre d’accès)
3) le site de JL Rouget: MATHS FRANCE qui propose gratuitement des cours complets de prépa avec toutes les démonstrations (très bien expliqués). C’est peut être aussi une piste très intéressante à exploiter.
4) https://mathssansstress.fr/aborder-s…mathematiques/ ? Le fameux blog dont je vous ai évoqué ci-dessus de Agnès Rigny.
5)
A propos de la Bosse des Maths de Stanislan Dehaene sur le collège de France. Il me semble qu’il a même plusieurs livres à ce sujet.
Il y a également le blog d’Hervé à ce sujet sur ce forum d’ailleurs: https://www.futura-sciences.com/sciences/videos/reconcilier-mathematiques-5742/?fbclid=IwAR1zRjSoCXOaUjB7iF7WYiN2IDxDIOAj6Uyy7CGozjYhXaPlw6tIHhcrX_Y
D’avance merci pour vos réponses, en vous souhaitant tout d’abord à tous une très bonne lecture.
C’est avec plaisir que je rejoins ce forum. Ayant de nombreuses questions en maths je me permets ainsi de poster ce long message fourni.
Afin d’éviter toute ambiguïté, j’ai déjà posté un message de ce type sur d’autres forums…
Cette année j’ai donc refait ma L1 en Sciences et techniques en Maths Physique avec option chimie. Cette année s’est beaucoup mieux passée que l’année dernière et j’ai donc eu mes résultats et je passe en L2 en filière concours en Maths Physique. Mais malheureusement je sens qu’il y a toujours des fragilités qui peuvent demeurer importantes en maths.
Ayant des difficultés en mathématiques, je me demandais comment augmenter ses capacités intellectuelles notamment en maths (ayant des difficultés dans cette matière et désirant poursuivre les études dans cette filière).
Quelles sont les ressources interactives que vous me conseillez ?? J’ai pensé à prendre un abonnement chez des revues scientifiques qui traitent ces thématiques de manière récurrente mais entre Science et Vie, Science et Avenir, Pour la Science, La Recherche, ou encore Tangente mais on est d’accord c’est bon pour la culture générale mais ça n’aide pas réellement pour progresser dans l’aspect technique en maths ?
Une question me tourmente depuis des années : y a-t-il des esprits faits et pas faits pour les maths ? Comment augmenter ses capacités en maths ? Y a-t-il des revues, méthodes, livres, tutos, sites… qui peuvent nous aider à partir du bon pied en nous exposant une méthodologie adaptée ??
Afin d’être plus précis dans mes interrogations, j’évoque précisément ce qui me pose problème en maths.
En fait en maths, il y a pas mal de choses qui me posent problème, à commencer par les problèmes parfois analytiques où il faut utiliser pleins d’outils sans forcément que ce ne soit explicite, les démonstrations théoriques j’ai beaucoup de mal, les lettres…
Et le problème des maths c’est que ce n’est pas vraiment du calcul mais c’est produire un raisonnement. Comment améliorer sa logique, sa compréhension, son raisonnement ? Car si les cours et exos ne sont pas suffisants, ne faut-il pas revenir aux fondements de la logique et du raisonnement ? Si c’est le cas comment l’appliquer avec les mathématiques pour en ressentir les effets ?
Le problème c’est que comme notre prof de maths d’algèbre du premier semestre nous évoquait, les maths c’est produire un raisonnement c’est du cours les maths ce n’est pas que des exos si l’on veut avoir une bonne compréhension des maths… Et en quelque sorte être capable de résoudre n’importe quel exercice (ce n’est pas la vision qu’on nous donne au lycée qui consiste à dire que les maths c’est juste des exos ). En maths il y a bien évidemment une partie calculatoire et exercice importante mais il faut je pense très bien comprendre le cours et être capable de faire des exos théorique c’est ça qui est difficile, c’est ça que j’aimerais savoir faire… et en maths j’ai aussi du mal avec les exercices qui demandent au raisonnement de découler de manière analytique genre dans les types problèmes… comme en physique d’ailleurs.
N’est-il pas possible de savoir si l’on a les capacités intellectuelles pour faire des maths à un niveau élevé… Indépendamment le fait d’augmenter ses capacités intellectuelles qui est je pense très compliqué, y a-t-il différents moyens de stimuler son cerveau pour lui donner davantage d’aptitudes en maths ?
En maths, c’est clair que certains ont plus de facilités que d’autres mais ce sont surtout des façons de penser différentes non ? Et comment adapter les maths à sa façon de penser ? N’y a-t-il pas des ouvrages ou autres ressources qui sont si j’ose dire assez flexibles sur les maths propre à chacun ? Comment identifier sa façon de penser en maths et comment s’améliorer sur le plan plus concret ? Il n’y a pas un ouvrage appelée les intelligences multiples, aussi appelées les 8 intelligences à ce sujet pour nous aider à mieux nous cibler non ?? Après cet ouvrage est très critiqué par les chercheurs en sciences cognitives dont les résultats de leurs recherches sont sensiblement plus compliqués.
Quel est le secret d’une bonne méthodologie pour bien réussir en maths quand on a du mal à sécher sur les exos théoriques et abstraits et les démos complexes notamment mais pas seulement ?
Je vais en L2 l’année prochaine du moins en Licence de maths, y a-t-il des raisonnements, exos types particuliers qu’il est bon que je m’habitue et me familiarise ? De même pour le concours des grandes écoles du moins ?
Chez moi j’ai toute l’analyse et l’algèbre de la licence respectivement comme livre de Dunod… Je les trouve souvent assez complexe à assimiler, qu’en pensez-vous ? Quelle est la différence avec le livre tout en un du même auteur par exemple ?? Pensez-vous que d’autres bouquins pourraient m’être éventuellement plus adaptés ?? Est-il préférable d’avoir des bouquins de prépas quand on est en licence (les bouquins de Dunod étant vieux et peut être assez complexes) ??
De même le site Exo 7 propose parfois des exos très complexes et même si l’on a bien assimilé le cours, c’est quasi infaisable ? Même les exos du niveau L1 sont bien plus durs que la L1 je trouve : d’ailleurs je réussis souvent beaucoup mieux les exos de la fac que ceux d’exo 7 ce qui peut être assez encourageant quelque part. Après c’est bien ça nous formate de résoudre des exos difficiles, mais il faudrait qu’on ait des connaissances et une certaine méthodologie pour les résoudre…
Niveau sites de maths quels sont les sites que vous me conseilleriez pour considérablement m’améliorer en maths: images maths CNRS, exo 7… et d’autres ? Il y a aussi interstices mais c’est plutôt informatique.
Est-il possible (je voyais de plus en plus d’émissions à ce sujet) d’apprendre les maths si j’ose dire en s’amusant à travers les jeux ? Pour les jeux de logique quels sont les différents jeux que vous conseillerez indépendamment de tangram, du labyrinthe ou encore des échecs par exemple ? De même pour le raisonnement ? Pour l’abstraction ? En maths quelles sont les qualités exigées ? Logique, raisonnement, abstraction, concentration, analyse et quoi d’autre ? Est-ce qu’il est utile d’améliorer ces aptitudes au quotidien, est-ce que ça peut beaucoup nous aider en maths ?
Y a-t-il une façon de travailler qui est propre aux maths pour réussir les exos théoriques, abstraits ? Je suppose que tout passe par une bonne maîtrise du cours ? Mais quand on ne comprend pas les théories abstraites du cours ou celles modélisées dans les exos comment faire ?
Connaissez-vous Elisabeth Nuyts réputée pour guérir certains traumatismes de maths ? Dans la même lignée il y a Agnès de Rigny que j’évoquerai ci-dessous dans mes références. En avez vous déjà entendu parler ?
Par ailleurs, j’ai l’impression que dans notre monde actuel, c’est presque incompatible d’avoir la connaissance et de la comprendre en même temps. C’est paradoxal, mais j’ai l’impression que plus on étudie un sujet compliqué, plus on a la connaissance mais on n’a alors plus le recul nécessaire pour le comprendre. C’est là où Feynman est fort car il a réussi à lier les deux. Et la question que je me pose, en maths faut-il comprendre ou connaître ??
Selon vous et vos expériences (sans indiscrétion) quelles sont les différentes raisons qui font que certains élèves ont tant de mal en maths ? Est-ce nécessairement lié à un manque de travail ?
J’ai également énormément de mal en géométrie en maths et à me représenter les choses comment faire pour mieux arriver ? Car même en faisant des exos, par exemple numériquement je sens qu’il y a du progrès mais dans la représentation des éléments c’est toujours plus complexe. Si l’on a du mal à voir dans l’espace comment peut-on faire pour s’améliorer ?
Est-ce que vous avez déjà entendu parler des livres de Sauloy, Soyeur ?? Lesquels selon vous sont les plus à mêmes de me faire considérablement progresser en maths ? Et par lesquels me conseillez vous de commencer ?
Est-ce que vous connaîtriez certains livres qui détaillent de manière analytique et méthodique les étapes afin de réussir à comprendre le plus de choses possibles ? Est-ce que si on a une très bonne maîtrise du cours, on est capable de faire n’importe quels exos ou faut-il avoir d’autres connaissances en plus ?
J’ai énormément de problèmes de concentrations est-ce que le yoga, la méditation, hypnose peuvent aider à mieux se concentrer mais aussi à considérablement augmenter notre potentiel en maths en accédant à certaines parties de notre inconscient qu’on n’a pas l’habitude d’accéder en temps normal ?
J’ai été assez analytique dans mes précédentes interrogations (avant que vous puissiez davantage me connaître et voir où je veux en venir) mais de manière plus synthétique si j’entre davantage dans l’aspect technique
On est d’accord, est-ce qu’il y a plusieurs façons de progresser en maths ?? Tout d’abord d’un point de vue scolaire / académique ?? C’est ce qui me concerne plus je pense. Je dirais que ça concerne essentiellement l’aspect technique. Il y a aussi comprendre les maths de manière plus approfondie avoir de solides éléments de compréhension ? Ça reste toujours dans l’aspect technique mais approfondie cette fois ci ?? Et il y a aussi la culture générale mathématique ?? Voici selon moi les principales maths et les branches dans lesquelles progresser… Bien évidemment on peut aussi faire les trois à la fois mais si mon objectif comme le mien (du moins pour le moment) sont davantage académiques ce sera au détriment d’une compréhension plus profonde sur d’autres domaines sous-jacents.
Sachant que le temps presse et que j’ai quand même une marge de manœuvre qui se rétrécit de plus en plus est-ce qu’il serait possible pour vous de m’aiguiller dans un premier temps pour des objectifs dits "académiques" afin que j’obtienne rapidement de bien meilleurs résultats ??
Pourriez-vous m’énumérer les principales façons selon vous d’assimiler et de bien comprendre les différentes notions en maths ??
On est d’accord, le secret d’une bonne méthodologie de travail est d’avoir une méthodologie basé sur son propre fonctionnement cognitif mais comment identifier son fonctionnement cognitif ??
Auriez-vous plusieurs jeux potentiellement intéressants à me conseiller afin de davantage rendre mon cerveau davantage apte aux maths ??
Que qualifieriez-vous d’abstrait en maths ?? Comment améliorer son abstraction en maths ??
Mon but sans entrer en détails sur mon projet car c’est un peu hors sujet et ça surchargerait trop ce post déjà long comme ça, c’est d’intégrer les grandes écoles. Je ne sais pas s’il est toujours possible que je fasse un bon considérable dans mes résultats pour envisager cela.
En résumé…
Quelles sont les différentes aptitudes nécessaires en maths ?
Abstraction, compréhension, raisonnement, vision dans l’espace, concentration… Comment stimuler ça à travers des jeux et quels jeux ?? Comment réellement l’approfondir à travers des sites, bouquins ..? Quelles sont vos références à ce sujet ??
Comment identifier sa manière de fonctionner, de penser et comment adapter les maths à soit même en gros ?? Quelles sont vos références à ce sujet ?? Quels sont les sites, livres éventuellement un peu moins académiques que vous me conseilleriez pouvant m’aider considérablement m’aider à ce sujet ?? Par exemple en fonction des exos que vous pouvez éventuellement me proposer, est-ce qu’il serait pour vous éventuellement possible d’identifier ma façon de fonctionner en maths ??
Pour ce qui est des références dont j’ai entendu parler du bien jusqu’ici.
En terme de bouquins:
1) Cori Lascar (logique mathématique)
2) Vivre avec les mathématiques» (le Seuil, 2009). Il y a également les écrits de Stella Baruk.
3) "qu’est ce que les mathématiques" afin d’avoir plus d’appétence en maths…
4) "Mathématiques Concrètes"
5) "Comment poser et résoudre un problème" de Gaston Polya
6) http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf
7) Il y a aussi un livre appelé: "Think like a mathematician" (plutôt que de comprendre sa façon de fonctionner en maths, ne vaut-il mieux pas apprendre à penser comme un mathématicien ?).
Niveau sites.
1) Article anglophone intéressant : https://www.quantamagazine.org/a-pat…5ov58u9wot1qak
2) le site internet Exo7 (vidéos de cours et pdf libre d’accès)
3) le site de JL Rouget: MATHS FRANCE qui propose gratuitement des cours complets de prépa avec toutes les démonstrations (très bien expliqués). C’est peut être aussi une piste très intéressante à exploiter.
4) https://mathssansstress.fr/aborder-s…mathematiques/ ? Le fameux blog dont je vous ai évoqué ci-dessus de Agnès Rigny.
5)
A propos de la Bosse des Maths de Stanislan Dehaene sur le collège de France. Il me semble qu’il a même plusieurs livres à ce sujet.Il y a également le blog d’Hervé à ce sujet sur ce forum d’ailleurs: https://www.futura-sciences.com/sciences/videos/reconcilier-mathematiques-5742/?fbclid=IwAR1zRjSoCXOaUjB7iF7WYiN2IDxDIOAj6Uyy7CGozjYhXaPlw6tIHhcrX_Y
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Réponses
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1840020
***Discussions fusionnées. Pour rappeler l'existence d'un message, poster dans le fil initial et non dans un autre fil.***
Difficile de répondre à tout ça.
Une seule chose : je ne crois pas qu’il y ait une « intelligence particulière » pour les maths.
Certes on aime ça ou bien on l’aime moins. Sans savoir pourquoi.
Les maths sont une discipline avec ses règles.
Pour y réussir, je ne crois qu’à l'apprentissage du cours, sur le bout des doigts et l’apprentissage des théorèmes et surtout de leurs démonstrations.
Bien sûr, quelques techniques et idées astucieuses existent pour parvenir au bout de certains exercices.
Mais c’est le cours qui prime.
Sur le raisonnement, je crois qu’il y a peu de choses dans un premier temps (il y en a ! mais ce n’est pas un gros bloc complexe).
La Logique, discipline à part entière, propose plusieurs paradigmes avec « des droits » (axiomes) en plus ou en moins.
C’est dans le forum « Fondements » que tu y trouveras tout ce que tu veux. Je ne saurais en dire plus sans dire des bêtises.
Enfin, un principe en maths est d’être convaincu de ce que l’on écrit.
Certes quelques doutes peuvent subsister (sans parler des coquilles ou d’un peu de fatigue) mais souvent quand on est sûr, on est sûr. Ainsi, on doit savoir tout démontrer ce que l’on raconte éventuellement en admettant un ou deux théorèmes.
Je te remercie pour ton retour.
Autrement dit est-ce que tu me conseillerais de publier ce post dans la rubrique que tu m'as conseillée? On est d'accord comprendre bien les démo des thm du cours nous permettent en théorie de résoudre la majorité des exos/ théoriques abstraits ? Mais est-ce que tu as des conseils pour bien comprendre les démo du cours, leurs cheminements..? Est-ce que tu connais de bons ouvrages à ce sujet qui soient suffisamment explicites?
Après je suppose que les différents types de raisonnements: récurrence, absurde, contraposée, disjonction de cas se retrouvent en fonction du type de démo rencontré.
La rubrique « fondement » est plus spécialisée dans La Logique.
Tu peux cependant ouvrir un autre fil qui demande « quels premiers raisonnements sont à savoir ? » par exemple.
Là je trouve que dans « Pédagogie », ton post original y est très bien.
Tu peux lire attentivement ce fil de discussions sur un autre forum, qui donne beaucoup de réponses à tes questions.
Cordialement.
Là, tu apprends au forceps une manière de réfléchir et de formaliser les maths.
Une fois que t'auras fait ça (limite-toi au L1 et au L2 dans mon exemple du Pearson), la suite à mon humble avis, c'est d'essayer de prendre du recul, de voir les trucs globalement, il faut diversifier tes sources, regarder des bouquins de vulgarisation, des chaînes de maths, etc. pour donner du sens à tout ce que tu auras vu de trop près.
Et puis après tu fais les deux en même temps : tu repars dans le dur avec le nez dans les cours et les démonstrations, et en même temps tu essaies de leur donner du sens. La géométrie est bien pour ça, elle donne facilement un sens à beaucoup d'outils théoriques que l'on voit en algèbre, voire en analyse différentielle, etc.
Tangente - oui. Les autres - surtout pas. Je me suis fait avoir une fois. Ils trichent ! La moitié du journal se retrouve dans le numéro suivant.
Sinon, dans l'espri de Tangente, il y a Quantum. Il est possible de trouver la traduction en anglais faite par les américains du journal soviétique/russe "Quantum". C'est une mine d'or !
Pour apprendre à faire les démonstration (on n'apprend pas les démos) : géométrie de papi, c'est-à-dire les vieux manuels de géométrie d'avant la réforme maths modernes.
Calcul littéral : entraînement. Les vieux manuels de Lebossé-Hemery (collège 5-4-3 ième) sont parfaits. Ils faut commencer le manuel avec les monômes/polynômes.
Oui. Il vaut mieux maîtriser parfaitement le chapitre sur la logique. Mais il faut aussi comprendre qu'en maths tout est prouvé... sauf les axiomes qui sont le point de départ. Les professeurs français que j'ai eu, ont tendance d'appeler tout "définition", y compris les axiomes. Et on est perdu à cause de ça. Pourquoi la géométrie de papi est si efficace et enseignée dans les autres pays ? Parce que justement on part d'axiome d'Euclide et l'élève construit tout tout seul, prouve chaque théorème en commençant par les très simples.
Il ne faut pas oublier que se tromper en maths ou ne pas trouver un résultat tout seul $=$ apprendre. Oui! Les fautes c'est très instructif. Quelqu'un a dit sur ce forum: si tu fais 1000 exos et tu te trompes chaque fois, tu as beaucoup appris.
Oui et non. Les "devinettes" développent une aptitude de raisonnement. Mais en soi, ce n'est pas cela qui te fait apprendre les maths. N'en fait pas trop, parce qu'il y a que 24h dans la journée. Euclidia cité plus haut, est un bon moyen de "tuer" le temps dans les transports et apprendre.
Bof.... c'est complètement inutile. Apprends-tu [à] faire du vélo en regarde le Tour de France à la télé ?
P.S. AD n'a pas tout corrigé :-P
- La liste des symboles et notations utilisées quand il y a trop (plusieurs dizaines) pour ne pas se perdre et être sur de tout comprendre.
- J'écris le résumé de l'énoncé et je vérifie que je comprends tout et que je suis sur à 100%.
- Un exemple numérique ou un petit code python pour illustrer peut être utile. Ou tester l'affirmation du théorème pour se convaincre. Cela aide parfois à voir plus clair et comprendre les mécanismes cachés.
- Je déduis de l'énoncé toutes les informations et les implications que j'ajoute au résumé. D'ailleurs c'est à cet étape qu'on commet les erreurs en déduisant les choses qui sont fausses ou affirmant ce qu'on ne peut affirmer.
- J'essaye de prouver le théorème, max 20-30 minutes. Le but c'est de ne pas trouver la solution tout seul, mais avoir quelques pistes, construire un raisonnement.
- Puis je regarde la correction et je réécris phrase par phrase en complétant les étapes sautées si besoin. On peut prouver de plusieurs façons, c'est souvent le cas. Si la méthode diffère de la mienne, j'analyse.
- Si la correction est trop expéditive et je ne vois pas de lien entre les phrases, je cherche ailleurs en français, anglais, russe.
Au début cela prend trop de temps. Il faut commencer avec les choses faciles. Mais globalement je mets 2-5 minutes pour tout faire si j'ai une inspiration rapide. Sinon 20-40 minutes. Si tu restes bloqué quand même, laisse tomber et revient plus tard. Ce n'est pas la peine de passer plusieurs heures sur un théorème.P.S. bien évidement il y a des théorèmes qui sont long à prouver, mais pour le moment en L2, leur nombre est très limité.
Je pense qu'il y a une part de "talent" ou d'"inné" en maths mais qu'elle reste tout de même très limitée. Ce qui fait la différence à la fin, c'est le travail (avec l'efficacité au travail) et le plaisir qu'on tire des maths.
Comme dans toute matière, il n'y a pas de recette miracle, sinon on l'appliquerait et tout serait pour le mieux dans le meilleur des mondes possibles... L'entraînement est ce qui prime, la question c'est ce qu'il faut travailler en priorité.
En maths, apprendre par cœur n'a quasiment aucun intérêt, à part quelques trucs que l'on finit par savoir réciter sans problème comme la valeur de $\sum\limits_{k=0}^n q^k$ ou $\cos(a+b)$.
Il faut essentiellement comprendre les définitions et théorèmes, ainsi on peut les ressortir sans problème. Par exemple, le TVI est un truc qui se voit sur un dessin, le dessin permettant ensuite de retrouver le théorème. Rien ne sert non plus d'apprendre sur le bout des doigts la définition d'une limite, il faut comprendre ce qu'il y a derrière. Les définitions sont juste une suite de mots mais le sens qu'elles cachent est souvent très profond (ex : l'opérateur de dérivation sur les polynômes n'est pas défini comme cela par hasard...).
Les deux aspects les plus fondamentaux des maths sont la logique et les ensembles, et il faut les maîtriser parfaitement car la plupart des exercices de base tombent d'eux-mêmes avec les définitions et ces deux notions.
Par exemple, pour prouver que deux sev $F$ et $G$ sont en somme directe, on veut montrer que $F \cap G = \{0\}$. Le cours sur les ensembles nous dit qu'il faut le faire par double inclusion (dans 99% des cas) et le cours sur les ev nous dit qu'il suffit de montrer $F \cap G \subset \{0\}$. La démonstration commence alors toujours par "Soit $x \in F \cap G$" et à la fin, on veut écrire "Donc $x = 0$".
Ce que je dis est très bête mais assure-toi que ces réflexes sont bien acquis, sinon tu peux patauger longtemps... (et s'assurer de cela, ça veut dire faire des exercices de bas niveau sur les ensembles par exemple).
De même, un bon test est de voir ce que signifie pour toi $f \neq g$ pour deux fonctions. Sais-tu écrire correctement cette phrase avec des quantificateurs ? Ceux qui ont des problèmes en logique n'y arrivent pas.
Pour connaître son cours, l'un des points importants est de savoir faire les démonstrations. Par savoir faire les démos, il n'y a pas besoin de les apprendre par cœur (il est plus efficace d'aller jouer à la pétanque pour apprendre les maths que de faire du par cœur) mais être capable de les refaire en redécouvrant le raisonnement. Eventuellement, on peut se souvenir d'un point particulier de la démonstration un peu plus astucieux (par exemple, l'existence des polynômes de Tchebychev se prouve en considérant $\cos((n+1)t) + \cos((n-1)t)$ et en appliquant la formule $\cos(p) + \cos(q)$ est la seule chose à "apprendre" sur cette démo, le reste tombe tout seul.)
Au niveau de l'organisation du travail, celui-ci doit être régulier et ne pas se faire par pics. Tu maîtrises un cours non pas pour le jour du test mais bien pour la vie. Si tu bachotes pour tout oublier après, cela ne sert à rien. Les examens de la fac sont de toute façon purement administratifs car ne servent qu'à mettre une note et ne participent pas à l'apprentissage (sinon, on rendrait les copies...). Ce qui compte, ce sont les cours qu'il faut travailler dans l'optique de le maîtriser trois ans plus tard.
J'ai oublié de parler de l'aspect plaisir qui rentre énormément en jeu. Il permet notamment d'avoir une forte envie de faire des maths et donc de travailler. Si les maths sont comme un jeu pour toi, tu pourras en faire plus et progresser plus rapidement. En revanche, c'est très dur de se faire plaisir avec quelque chose que l'on n'aime pas. Le plaisir, ça ne se choisit pas.
En espérant t'avoir éclairé
Autrement dit il faut savoir les règles du jeu, si tu ne connais pas ces règles difficile voir impossible de jouer. Alors quelles sont ces règles ? D'une part la base et je dis bien la base de la logique mathématique (savoir ce qu'est une implication, une négation, une proposition, savoir utiliser les quantificateurs etc....), connaitre sur le bouts des doigts les 5 modes de demonstration en maths : démonstration directe, démonstration par contraposée, démonstration par l'absurde, démonstration par récurrence et démonstration par analyse-synthèse. En plus il faut apprendre PAR COEUR définitions et théorèmes. Il n'y a pas de voie royale, certaines choses il faut les connaitre par cœur pour pouvoir les appliquer ensuite.
Le cours du prof et son polycopié sont les points de départ de ton activité mathématique. Ce ne sont absolument pas des points d'arrivée. Autrement dit il faut utiliser aussi des livres de textes, livres d'exercices, aller en bibliothèque et consulter les bouquins qui peuvent t'intéresser. Avant la leçon il faut lire le chapitre du polycopié ou celui du livre de texte. Pendant le cours tu retranscrit ce que dit le prof, et après la leçon tu rédiges à nouveau la leçon en la complétant avec les livres de textes. Faire beaucoup beaucoup beaucoup d'exercices. Faciles, moins faciles et difficiles. Il ne faut surtout pas se limiter aux quelques exercices par semaine que l'on fait en TD. Il faut aller obligatoirement au-delà. C'est la seule façon de véritablement progresser. Et surtout ne pas avoir peur de parler avec le prof ou ceux qui s'occupent des TD quand tu as un problème que tu n'arrives pas à résoudre.
Le plus gros impératif est de maîtriser la dichotomie variable libre/liée (une variable libre désigne quelque chose alors qu'une variable liée est un auxiliaire servant à définir une fonction ou une formule à l'aide d'une expression) et de ne jamais les confondre.
[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
Je ne connais pas les Dunod, c'est juste que moi j'ai travaillé avec les Pearson, mais bien sûr d'autres livres sont valables Tu peux aussi faire un livre par "matière".
Le recul tu le fais dès que tu en as envie, au fond. Comme dit Serge_S, le cours de ton prof n'est pas le point d'arrivée mais le point de départ. Dès que tu as assimilé le cours, tu peux essayer de le comprendre mieux.