Écriture correcte ?

FLEURISTIN
FLEURISTIN
dans Pédagogie, enseignement, orientation
Bonsoir
En préparant un exercice de Quatrième, dans un exercice, on demande la chose suivante.

Calculer les expressions suivantes.
a) [(-2) : (-0,1)] : (-5)
b) (-2,5) : (-5) : (-5)

L'expression du b) me fait un peu titiller car on sait bien que la division n'est pas associative.
À moins que dans ce cas précis, on prend la convention d'effectuer les calculs de la gauche vers la droite. D'ailleurs même avec une calculatrice, sans mettre de parenthèses, elle fait les calculs de la gauche vers la droite.

8-)

Réponses

  • gerard0
    gerard0
    C'est la convention habituelle, la même que pour 7 - 5 -1.

    Cordialement.
  • FLEURISTIN
    FLEURISTIN
    Merci. Bon...
    Dans l'expression a), les parenthèses sont alors inutiles.
  • Dom
    Dom
    En effet, la convention est donnée en 5e.

    Oui, inutile mais ce n’est pas grave.
    On a le droit de demander, par exemple : $6+(3\times 5)$.
  • FLEURISTIN
    FLEURISTIN
    Merci Dom.
  • soland
    soland
    Ecrire $(6÷2)÷5$ met l'accent sur la non-commutativité; bon pour l'élève.
  • biely
    biely
    Bonjour Fleuristin
    Je suis d'accord avec Solange, mettre des parenthèses et bien montrer que si on les change de place ce n'est pas la même chose.
    De quel manuel sort cet exercice? Ce qui me titille dans le b) c'est que j'ai l'impression que ces calculs doivent se faire de tête d'où la tentation d'effectuer le (-5)÷(-5).
    Cette convention balancée sans précisions ni explications fera qu'un élève sera incapable de calculer de tête un 2577-1833-2577
  • kioups
    kioups
    Je ne pense que cette convention soit balancée sans explications. Puis, quand on découvre les nombres relatifs, on voit qu'on peut faire des regroupements astucieux.
  • Dom
    Dom
    biely,

    Les conventions ne sont pas faites pour qu’on puisse (mieux) calculer de tête.

    Dans l’exemple que tu donnes, en effet c’est un peu plus tard qu’on justifie « l’échange des termes avec leurs signes » qui n’est que la commutativité de l’addition sur les relatifs.
    C’est bien entendu fait en 5e même si ça coince énormément.
  • biely
    biely
    On donne la convention en cinquième puis on explique en quatrième que l'on peut échanger les termes avec leurs signes, quelle logique...
    La difficulté est que ce signe "-" signifie deux choses différentes.
  • Dom
    Dom
    Non, non, tout est fait en 5e en théorie.

    En effet, « mais le ‘’moins’’, c’est quoi alors m’sieur ? Un signe ou une opération ? ».

    Comme on veut mon n’veu !

    Reprenons :
    Il « faut » bien une convention d’écriture permettant d’alléger...l’écriture.
    Cela n’a rien à voir avec des commodités de calculs.
    L’homme décide qu’il écrit un truc pour dire un truc plus long.

    Ensuite on a des propriétés liées aux opérations.
    Ça, l’homme de le décide pas.
  • Laurette
    Laurette
    Il me semble que si je posais cet exercice en 4eme, le b me servirait à montrer l’importance des parenthèses, ou mieux la barre de fraction, en insistant sur son positionnement dès qu’il y a un doute possible.
    L’an dernier en TS j’ai dû prendre un exemple de ce genre pour convaincre certains élèves que bien positionner les barres de fraction est important !
  • biely
    biely
    M'sieur m'sieur, est-ce que a÷b÷c=a/b/c? Ben oui...
    M'sieur m'sieur, on m'a dit qu'il y a la "convention de gauche à droite" et que a:b:c=(a:b)÷c c'est vrai? Ben oui...
    M'sieur m'sieur pourquoi vous me demandez alors de mettre une barre plus longue que l'autre quand je veux calculer 2÷3÷4 avec la notation barres de fractions horizontales?8-)
  • Laurette
    Laurette
    Voilà, sauf que dans mon cas c’était « m’dame, pourquoi est-ce que vous ne m’avez pas mis les points là, alors que j’ai écrit (presque) pareil que X ?... lui vous lui avez compté juste ! ».
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