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Probabilité d'un chemin

bulledesavonbulledesavon
dans Pédagogie, enseignement, orientation
Bonjour,

Dans les livres de la classe de première EDS maths, on trouve ce genre d'énoncé : "la probabilité d'un chemin est égale au produit des probabilités rencontrées le long de ce chemin". Est-ce que ça vous pose un problème de parler de probabilité d'un chemin ou pas du tout ?

Merci.

Réponses

  • kioupskioups
    En parler, à la rigueur... et encore.... l'écrire, brrrrr
  • bulledesavonbulledesavon
    Qu'est-ce que tu écrirais à la place ?
  • gerard0gerard0
    "la probabilité d'une feuille est le produit des probabilités des différentes branches" (vocabulaire des graphes arbres - chaque branche représente en fait un événement conditionnel qui aboutit à un événement).

    Il vaut mieux réserver le mot probabilité à des événements, et peut-être éviter d'utiliser "conditionnelle" tout en en donnant bien la signification.

    Cordialement.
  • bielybiely
    J'ai déjà soulevé ce problème (déjà connu pour la classe de seconde et même parfois dès la troisième). Personnellement cette phrase me hérisse... (On met la charrue avant les boeufs). J'ai encore vu un élève de terminale S en ce début d'année se planter royalement car pour lui P(A inter B)=P(A)×P(B) dans tous les cas étant donné que depuis la troisième on ne lui a jamais expliqué ni représenté la notation de la probabilité correspondant à P(B sachant A) sur l'arbre de probabilité...
  • kioupskioups
    Biely : sans passer par les arbres, sans parler de probabilité conditionnelle, il a certainement déjà rencontré $P(A\cap B)\neq P(A)\times P(B)$.
  • gerard0gerard0
    Heu ... la "probabilité quand on est ici d'arriver là dans l'arbre" c'est assez facile pour un élève qui veut comprendre (*) et c'est une probabilité conditionnelle. D'ailleurs, dans de nombreux arbres des feuilles intermédiaires ou terminales ont le même nom, ce qui est d'ailleurs un défaut, puisque c'est l'événement à conditionner par le parcours pour y arriver qui est en cause.

    Cordialement.
  • bielybiely
    Kioups
    En première il a surtout fait de la loi binomiale donc les cas où il y a indépendance et en seconde on multiple les probabilités le long du chemin d'un arbre souvent donné sans vraiment comprendre ce que l'on multiplie en réalité d'où les catastrophes en début de terminale.
  • bielybiely
    Gerard0
    Oui c'est une probabilité conditionnelle et c'est facile à comprendre mais pourquoi attendre la terminale pour utiliser ce terme et la notation? C'est cela l'absurdité! (Avec les nouveaux programmes il y a quelques améliorations sur ce point).
  • gerard0gerard0
    Désolé, Biély,

    je ne suis pas responsable des programmes, bien plus, je suis très soulagé de ne plus être prof !! Mais rien n'interdit d'en parler aux élèves, la notion intuitive est assez simple et éclaircit certaines questions. Mais évidemment, on ne le dira pas aux inspecteurs.

    Cordialement.
  • bielybiely
    Oui j'en parle mais c'est frustrant de dire attention il faudra attendre la terminale pour faire les choses proprement car la notation est hors programme...
  • kioupskioups
    Biely : bah non, j’ai fait les intersections/réunions en seconde et toujours pas parlé d’arbres...
  • bielybiely
    kioups a écrit:
    Beaucoup de mes élèves ont déjà fait des arbres pondérés au collège. Du coup, on le fait pour tous les secondes.
    8-)
  • kioupskioups
    Ben oui, mais dans ma progression, je n’ai pas encore abordé les arbres. On y arrive !
  • bielybiely
    Les nouveaux programmes sont bien plus cohérents sur ce point par rapport au bazar de l'ancien car désormais en seconde le B.O. mentionne le dénombrement à partir de tableaux ou d'arbres et ne parle d'arbre pondéré qu'à partir de la première avec l'introduction de la notation de la probabilité conditionnelle.
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