"Rigueur mathématique" pour un lycéen
Bonjour,
souvent je vais marquer à un élève de lycée "il faut être plus rigoureux dans ton travail".
Quel peut être le niveau de rigueur pour un élève de lycée en mathématiques et comment être plus rigoureux ?
- bien rédiger sa copie, respecter la notation
- bien montrer la méthode du cours
- bien montrer les propriétés du cours
...
J'ai vu des articles sur la "RIGUEUR MATHÉMATIQUE", par exemple un article de Dieudonné en 1982...mais pour un lycéen, qu'entendez-vous par rigueur ?
Merci pour vos idées.
souvent je vais marquer à un élève de lycée "il faut être plus rigoureux dans ton travail".
Quel peut être le niveau de rigueur pour un élève de lycée en mathématiques et comment être plus rigoureux ?
- bien rédiger sa copie, respecter la notation
- bien montrer la méthode du cours
- bien montrer les propriétés du cours
...
J'ai vu des articles sur la "RIGUEUR MATHÉMATIQUE", par exemple un article de Dieudonné en 1982...mais pour un lycéen, qu'entendez-vous par rigueur ?
Merci pour vos idées.
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Réponses
J'ai toujours précisé à mes élèves que la rigueur n'était pas le fait d'écrire "comme le prof", mais de rédiger pour être sûr de ne pas se tromper. A un lycéen, on peut demander (*) :
* d'écrire en bon français
* d'appliquer les règles, définitions et théorèmes du cours
* de ne pas parler de circonstances qui n'ont rien à voir avec les règles, définitions et théorèmes qu'il utilise
* de vérifier ses calculs, et la cohérence des résultats avec la situation (**).
Un lycéen qui applique ces 4 règles devient vite un "bon en maths", puisqu'il en fait. La difficulté est souvent qu'au début, s'il ne faisait pas ça au collège, il ne va pas trop traiter de questions, faute d'habitude. Donc il faut que le prof fasse preuve de souplesse.
Cordialement
(*) encore faudra-t-il qu'il accepte la règle du jeu
(**) il y a des tas de méthodes que le prof peut enseigner : cohérence interne (symétries, signes, ..) et externes (valeurs réalistes dans des problèmes concrets, ...)
La rigueur est notamment de se poser la question "est-ce que je sais le prouver ?" dès que l'on écrit un "donc".
Cela évite les affirmations hâtives, les bourdes, etc.
C'est une pratique réellement difficile quand on n'y est pas habitué.
* d'avoir un réflexe automatique pour toutes les conditions et tous les cas qui n'ont pas de sens.
J'explique. Dès qu'on pose une division, le premier réflexe doit être "on ne divise pas par zéro, si blablabla égale à blabla l'écriture n'a pas de sens". Pareil pour les racines carrées, le logarithme, la dérivé etc. Ce réflexe doit venir immédiatement, avant même qu'on ait fini lire l'énoncé et la question posée. C'est cela la rigueur. Mon expérience avec mes camarades de classe et mes étudiants français montre qu'ils n'ont pas du tout ce réflexe. Du coup, si le "méchant" professeur exige cette rigueur, la note 20/20 est une mission impossible pour eux. Cela explique aussi pourquoi quand on affiche les notes des partiels, les chinois/russes/vietnamiens/africains etc. sont en tête du classement.
Ah oui, mais si tu fais cela au lycée, tu vas "dégouter" les élèves des maths. Il faut "prendre la mesure de ce que doit être un cours de lycée".
n'a aucun problème de rigueur en math.
Je trouve que bien souvent, quand on parle de manque de rigueur, c'est un abus de langage qui n'aide pas vraiment les élèves tant ils sont loin pour la plupart d'en faire preuve au sens où l'on l'entend et en mathématiques.
On peut par contre demander de rédiger des réponses claires, au sens où elles ne sont pas ambigües (cela implique à la fois de bien quantifier et d'utiliser les bons connecteurs logiques), ainsi que de justifier les déductions.
@JLT: Dans ma toute petite expérience en lycée et en khôlles en prépa, savoir quantifier les variables est déjà un exploit.