Noms de droites et d'angles

Arturo
Arturo
dans Pédagogie, enseignement, orientation
Bonjour à tous,

dans mon manuel de 6ème, dans les exercices sur les droites et les angles, on trouve :
- (xy) comme nom de droite,
- [Ax) comme nom de demi-droite,
- xÂy comme nom d'angle.

Mais que représentent les lettres "x" et "y" ?
Ce ne sont clairement pas des points.

Merci pour vos réponses.

Réponses

  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Ce sont des directions de demi-droite (un peu comme nord ou ouest en géographie).
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Arturo
    Arturo
    J'y ai pensé.

    Dans mon exemple, on part du point A et on prend / se dirige vers la direction x.
    Pourquoi pas.

    Mais quand c'est écrit xy ?
    Ni x ni y n'est défini...
  • Arturo
    Arturo
    Autre chose qui me chagrine : (AB) est la droite qui passe par les points A et B.
    Mais (xy) est la droite qui... ?
  • gerard0
    gerard0
    Ben ... y est la direction de demi-droite inverse de celle de x.

    Mais pourquoi t'embêter avec ça à chercher une signification aux éléments d'une notation ? Pourquoi vouloir en faire une théorie ?

    Cordialement.
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Quand une droite est définie par (xy), les deux directions opposées sont dessinées sur la figure.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • gerard0
    gerard0
    Mais (xy) est la droite qui... est appelée (xy). Si tu préfères l'appeler (xx') ...
  • Arturo
    Arturo
    Okay, merci pour vos réponses.
    Dit-on qu'une droite peut être prolongée dans les deux sens ?
    Est-ce correct de dire que la droite (xy) peut être prolongée de "x" vers "y" (et réciproquement) ?
  • gerard0
    gerard0
    C'est Euclide, qui parlait de prolongement, car chez lui tout était fini, donc ses "droites" sont des segments de droite aux extrémités non déterminées (*), les figures sont toujours prolongeables.
    Actuellement, la droite est illimitée des deux côtés, donc parler de la prolonger n'a pas de sens. Par contre, les tracés que tu fais sont évidemment prolongeables, y compris en dehors de la feuille (exercice : 2 droites représentées sur une feuille se coupent en dehors de la feuille, tracer la bissectrice qui passe sur la feuille).

    (*) d'où la notation (xy) où x et y ne sont pas définis
  • Arturo
    Arturo
    Il y a donc une différence entre un segment et un segment de droite ?
    Un segment est par définition limité.
    Un segment de droite est limité mais par obligation (bord de la feuille) mais il faut bien comprendre qu'il s'agit en réalité d'une droite, c'est ça ?
  • Arturo
    Arturo
    Autrement dit, un segment de droite est une droite que l'on a illustré en dessinant un segment ?
  • Dom
    Dom
    J’aurais dit plutôt « des sens » que « des directions ».
    Pour moi une droite possède deux sens.

    Ensuite : on représente des points, segments, demi-droites, droites, etc.

    Sur le fait de « prolonger », de toute manière c’est clair : aucune de ces notions (point, segment, etc.) n’est définie.
    Il ne s’agit que de choses intuitives. Je crois qu’il faut le dire explicitement.
    Dans ces conditions : on peut partir de « point = lieu, endroit... » puis de « segment = ensemble de points vu comme le chemin le plus court entre deux points ». Évidemment, chemin et longueur ne sont pas définis, mais comme c’est intuitif...
    Puis une demi-droite est « ce que l’on obtient si l’on prolonge indéfiniment un segment dans un seul sens ».
    Idem pour droite avec « dans les deux sens ».
    J’insiste : c’est intuitif.
  • Dom
    Dom
    D'ailleurs imaginons deux droites (xy) et (ab) non confondues où x, y, a et b ne désignent pas des points.

    Alors il n'est pas, de mon point de vue, pertinent de parler de "la droite (xb) ou de la droite (xa)".
    Ainsi, x, y, a et b ne désignent pas des "sens vectoriels" (si ça existe !) mais plutôt des "sens affines".

    Voyez-vous ce que j'essaye de dire ?
  • poli
    poli
    Tu es enseignant Arturo?
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