Probabilité : nombre et chance

Ça dépend de ce à quoi on veut que les mathématiques servent.

Je préfère largement écrire "$G$ est un groupe" que [axiome formel de la théorie des groupes] $\wedge$ [axiome formel de la théorie des groupes] $\wedge$ [axiome formel de la théorie des groupes], mais les deux sont corrects. "Il y a une chance sur 10 que..." c'est juste l'équivalent (et je parle bien du $\Longleftrightarrow$ !) en français de $\mathbb{P}(A)=0,1$. Sur le principe, ce n'est pas faux, mais c'est moins pratique, et moins précis (sauf si on est entre initiés, mais dans ce cas, on écrit la version symbolique et pas la version texte de toute façon).

Pour moi, un codage formel ça sert à raccourcir le français en restant précis, mais le français peut faire la même chose.

Qui ici n'écrit pas "$G$ est un groupe" ? :-D

C'est ça le truc : une définition, c'est une équivalence logique entre un paquet de formules et une phrase en français, qu'on utilise parce que le paquet de formules est long et qu'on préfère aller vite. Une fois qu'on a compris ça, on jongle entre les deux comme ça nous arrange.

Bonjour,

On dit couramment "$G$ est un groupe", mais on devrait plutôt dire "$(G,T)$ est un groupe", $T$ étant une loi de composition interne sur $G$, c'est à dire une application $T:G^2\to G$.

Cordialement,

Rescassol