Ordre d'apprentissage dérivation / limite

jp59 · October 2019

Bonjour
Je donne depuis peu quelque cours particuliers à un élève de 1ère. Avec la réforme, on ne peut plus parler de filière S mais en gros il est en filière "maths maximum".
Ils ont commencé la dérivation et mon élève ne comprend pas bien la notion de limite. Quand il me demande "pourquoi telle est fonction est la dérivée de telle fonction?" je lui réponds qu'on calcule le taux d'accroissement et qu'on "passe à la limite". C'est le problème de passage à la limite qu'il a du mal à comprendre.
Je me suis rendu compte d'une chose étonnante : on apprend la dérivation avant les limites alors que la dérivation nécessite une compréhension claire de la notion de limite (les epsilon, le rang à partir duquel..., fin tout ce qu'on apprend en terminale...).
Je suis stupéfait que le programme soit ainsi construit et je ne l'avais moi même jamais remarqué quand j'étais au lycée, ce qui ne m'a certes pas empêché de bien réussir les épreuves de maths des écoles de commerces mais bon..
Je n'ai fait qu'une prépa ECS je ne connais donc rien aux maths par rapport aux concepteurs des programmes mais ceci ne me parait pas utiliser "la déduction".
Bref comment expliquer proprement la dérivation à un élève de 1ère sans définition claire de la limite ? Je pourrais lui dire "apprends les formules tu t'en fous de la preuve..." mais bon comme il veut faire une prépa MPSI ça me semble pas une réponse judicieuse.
Cela dit, je suis sceptique quant à sa capacité à mieux comprendre la dérivation grâce à la définition de la limite avec les epsilon etc..Quel dur boulot d'être prof !
Merci

biely · October 2019

Ce problème date de très longtemps malheureusement. En cours particuliers on peut se permettre plus facilement de ne pas suivre l'ordre illogique du programme donc pourquoi se gêner? (surtout si il veut faire une prépa MPSI)

jp59 · October 2019

Ah c'est un truc connu chez les profs de maths, pas étonnant, ça saute aux yeux quand on a un peu de recul.
Pourquoi se gêner ? Parce que je suis là aussi pour qu'il ait des bonnes notes et si je lui explique les limites, c'est bénéfique pour le long terme mais pas forcément pour le court terme, autrement dit je ne le prépare pas à sa "prochaine interro". Ca peut paraitre bête mais je dois faire mon job. M'enfin ça dépasse le cadre du forum.
La vraie question est, si tous les profs s'en plaignent, pourquoi le programme ne change pas ?

Merci de votre réponse !

biely · October 2019

Je comprends le dilemme mais le long terme est toujours préférable au court terme à mon avis pour un élève qui vise une prépa.
Il ne s'agit pas de passer des heures et des heures sur les limites mais un minimum qui suffira à mieux comprendre.

Fin de partie · October 2019

Jp59 a écrit:

Je me suis rendu compte d'une chose étonnante : on apprend la dérivation avant les limites alors que la dérivation nécessite une compréhension claire de la notion de limite (les epsilon, le rang à partir duquel..., fin tout ce qu'on apprend en terminale...).

Tu étais surement en terminale il y a des décennies.
Si tu prenais le temps de t'intéresser à quoi on utilise les fonctions dérivées au lycée tu comprendrais surement un tas de trucs. As-tu pris la peine de lire les programmes de mathématiques du lycée actuellement ne vigueur?

Les fonctions dérivées au lycée interviennent uniquement, sauf erreur, dans l'étude des variations d'une fonction et dans le calcul du coefficient directeur de la droite tangente à une courbe, représentation graphique d'une fonction dérivable sur un intervalle.

PS:
J'étais en première en 1982 et déjà on faisait très peu de démonstrations à base d'epsilon. On voyait un ou deux exemples et après on faisait comme aujourd'hui on apprenait un formulaire des fonctions dérivées de (quelques) fonctions usuelles.

PS2:
Pour compléter le tableau de variation d'une fonction on a besoin souvent des limites aux bornes.
Mais on n'est pas obligé de commencer l'étude des variations d'une fonction en prenant des fonctions qui sont définies sur des intervalles ouverts (ou semi-ouverts).

jp59 · October 2019

Non je n'ai pas pris la peine de lire le programme. Ayant quitté le lycée il y a 4 ans, et la classe prépa il y a 5 mois, je considère que je ne suis pas tant que ça à la masse sur les exigences d'aujourd'hui.

Fin de partie · October 2019

Je crois que j'ai commencé à comprendre la définition de la continuité d'une fonction en première année de DEUG, c'est-à-dire près de trois ans après avoir été en première (j'ai redoublé ma terminale).
Ce manque de compréhension ne m'empêchait très certainement pas de procéder à l'étude d'une fonction.

biely · October 2019

Fin de partie
Justement, on voit des exercices dans le nouveau programme du style "déterminer le domaine de dérivabilité" ce qui implique parfois de déterminer la dérivabilité en une valeur particulière.
Pour le "minimum" sur les limites dont je parlais, on peut se passer de l'epsilon si le temps manque.

jp59 · October 2019

Je veux bien vous croire...j'ai moi-même manipulé toutes les notions de variables aléatoires dans des exercices divers et variés sans vraiment comprendre les tribus etc. Ca doit être fréquent en maths.
Ce genre de remarque n'a pas forcément sa place sur le forum mais j'ai l'impression que les inégalités d'enseignement des maths sont colossales entre les lycées en France...j'enfonce peut être une porte ouverte mais là c'est concret.

Fin de partie · October 2019

Biely:

Tu vois souvent dans des copies d'élèves l'utilisation de la formule de dérivation d'un produit de deux fonctions pour des fonctions de la forme: $\lambda\times f$ où $\lambda$ est un nombre réel fixe et $f$ une fonction dérivable sur un intervalle.
Et tu vois aussi souvent des confusions entre une fonction et sa fonction dérivée dès qu'on parle de calcul intégral. :-D
Et tu voudrais peut-être qu'on réintroduise les définitions à base d'epsilon? B-)

Jp59: tu peux me tutoyer

jp59 · October 2019

FDP / C'est surement naïf mais je pense que c'est en étant vraiment exigeant qu'on valorise les élèves et non en les tirant vers le bas. Peut-être pas auprès de tous les élèves mais en tout cas auprès de ceux qui sont dans une démarche positive d'écoute. C'est probablement une question de psychologie plus complexe que ça en a l'air, mais c'est mon intuition.

biely · October 2019

Fin de partie
Je vois surtout des élèves qui utilisent la dérivée de u/v pour calculer des dérivées comme (x^2)/5 par exemple mais là n'est pas le sujet... la notion de dérivabilité introduit une limite donc il est logique d'aborder les limites (un peu, beaucoup, passionnément selon les cas) avant la dérivabilité pour mieux comprendre par exemple pour quelle raison la fonction racine carrée n'est pas dérivable en 0.

poli · October 2019

Je n'ai ni le niveau des forumeurs ni le tien, donc je dis peut-être une bêtise, mais parler de limite avec des $\varepsilon$ à un élève de première me semble bien tôt. Il y a des notions, dont celles de limites, qui s'appuient sur beaucoup d'expérimentations. Pourquoi $x^2$ tend vers 0 quand $x$ tend vers 0? Tu penses qu'il faut montrer ça avec $\varepsilon$ ?
En ce qui concerne le taux d'accroissement, pour montrer qu'en calculant une limite, tu as le coefficient directeur d'une tangente, tu montres ça avec des $\varepsilon$ ou un dessin ?
La rigueur dans les cas vus au lycée peut attendre un peu.

biely · October 2019

Oui les inégalités entre les lycées sont colossales et je suis curieux de voir ce qui va se passer avec le contrôle continu du nouveau bac. Les professeurs des lycées cotés vont-ils résister à la tentation de surnoter leurs élève durant ces épreuves afin que le taux de mentions se maintienne?

jp59 · October 2019

Le contrôle continu...de mon point de vue va impliquer "ah tu as eu 18? Il ne vaut rien, ton lycée est mauvais" ce qui sera dur mais surement vrai. L'intérêt du bac était d'être un baromètre identique partout, c'est dommage. Peut être que le "bac d'avant" révélait de façon trop importante la réalité, le contrôle continu cache le problème au lieu de le résoudre. Sans être spécialiste de l'éducation, ça paraît relever du bon sens.

Bref, merci pour vos réponses et bonne soirée!

Fin de partie · October 2019

Jp59 a écrit:

C'est surement naïf mais je pense que c'est en étant vraiment exigeant qu'on valorise les élèves et non en les tirant vers le bas

Je confirme c'est naïf et cela traduit un attachement à vouloir répéter fidèlement ce qu'on a appris sans se poser de questions comme s'il fallait perpétuer une sorte de tradition ou un truc religieux.
On peut toujours être exigeant, cela ne dépend pas de ce qui est enseigné.

jp59 · October 2019

Répéter une façon de faire parce que l'expérience montre que ça marchait très bien comme ça c'est plutôt une démarche rationnelle..et non religieuse ou fondée sur la tradition. Comment savoir que ça marchait mieux avant ? Tous les profs de maths que j'ai eu, notamment au lycée et en prépa, répétaient que les enquêtes internationales indiquent la chute du niveau en France en maths..Il semblait y avoir un relatif consensus et j'aurais tendance à leur faire confiance. Et je ne me suis pas contenté de leur faire confiance cf cet article, qui, même s'il est issu du Figaro, n'a ici pas vraiment de ligne éditoriale, c'est un sujet relativement neutre : https://www.lefigaro.fr/actualite-france/2016/12/06/01016-20161206ARTFIG00098-classement-pisa-les-eleves-francais-toujours-mediocres.php
Je parlais de naïveté dans le sens où mon propos sous entendait que tous les élèves étaient réceptifs à cette l'exigence, ce qui est surement contestable.

Fin de partie · October 2019

Jp59:

Qu'en sais-tu que cela marchait si bien?* Parce que cela marchait sur toi?

Jp59 a écrit:

Tous les profs de maths que j'ai eu, notamment au lycée et en prépa, répétaient que les enquêtes internationales indiquent la chute du niveau en France en maths

Donc il faut charger le "mulet" davantage pour que le niveau remonte? B-)-
Ces conner... d'études sur la mesure de niveau des élèves en mathématiques vont faire que tout le monde va faire en sorte d'organiser l'apprentissage des mathématiques pour obtenir un bon score à ces tests internationaux.
Je ne suis pas certain que le niveau réel va monter de la sorte.
Cela donne seulement, à terme, une mainmise à ceux qui organisent ces tests sur le système d'enseignement de tous les pays qui acceptent ces tests à la c...Je crois que c'est le but recherché.

*: Quand j'ai passé le BAC seulement 30% d'une classe d'âge obtenait le BAC sauf erreur de ma part.
Pour faire des comparaisons il faut comparer des situations comparables.

jp59 · October 2019

Je suis probablement influencé par ça pour être tout a fait honnête. Et alors ? L'expérience personnelle et de son entourage ne fait pas loi mais ne vaut pas rien.

Pour la comparaison des bacs : 30% d'une classe d'âge avait le bac et il faut comparer ce qui est comparable d'accord. Penses-tu vraiment que les 30% les meilleurs d'aujourd'hui ce qui équivaut, en gros, aux 30% de l'époque qui avaient le bac ont un niveau identique en maths ? J'ai une petite idée de la réponse quand on voit le niveau de la génération d'au dessus en maths.
J'étais ébahi en fouillant dans mon grenier de voir que les annales du bac F2 (équivalent d'un bac technologique d'aujourd'hui) traitaient des questions tels que les fonctions hyperboliques en terminale, les côniques ou bien encore les changements de variable ou intégration par parties. Ce n'est même plus exigible au bac S.
Pour ce qui est de la pertinence des test internationaux, il est plus facile de critiquer le prof qui met une mauvaise note que de se remettre vraiment en question. Certes les élèves d'aujourd'hui font peut-être moins de maths et + d'autres choses...mais bon ça reste dommage. surtout quand c'est pour rajouter des heures inutiles d'EMC ou assimilées. Quand j'étais en terminale, notre prof de maths se faisait un malin plaisir de les remplacer par des maths, surement à raison. L'EMC on en parle en famille ou avec des amis, le théorème de Bézout en arithmétique, un peu moins.
Bref, nous ne sommes pas d'accord ce n'est pas grave.

parisse · October 2019

Les limites avec epsilon, delta au lycee c'est tres difficile. Quand j'etais moi-meme en terminale C, on devait etre deux dans la classe a comprendre a peu pres de quoi il retournait. Je doute que ca puisse etre mieux aujourd'hui en moyenne...

Le choix d'introduire la derivabilite avant les limites et la continuite vient sans doute du fait qu'on peut donner des enonces simples sur les expressions ne comportant que des fonctions usuelles (machin est derivable parce qu'on sait calculer sa derivee, donc est continu). C'est certainement adapte a tous les parcours scientifiques hors maths pures.

Un lyceen bon en maths, eventuellement conseille par son prof, peut toujours se cultiver sur la definition avec epsilon/delta avec toutes les ressources disponibles sur Internet, et bien sur cela a toute sa place dans les etudes superieures a dominante maths.

Fin de partie · October 2019

Parisse:
En réalité, c'était en classe de première qu'on voyait ces définitions "epsilonesques".

Je crois que j'ai commencé à comprendre l'intérêt de ces notions quand en première année de DEUG on m'a enseigné des rudiments de topologie (sur des espaces métriques essentiellement).

On ne pourrait même pas, pour ce que j'en sais, demander à un élève directement dans un sujet de BAC de montrer que:
$x\geq 0, e^x\geq 1+x$ mais par soucis de conserver une tradition il faudrait de surcroit charger le "mulet" avec des définitions qu'il a fallu des siècles aux analystes pour faire émerger?

Par ailleurs, qu'on me montre un sujet de BAC des années 70 qui mobilise cette connaissance (utilisation de la définition "epsilonesque" de la limite par exemple). Je n'ai pas le souvenir d'avoir déjà vu ça mais je peux me tromper.

Dom · October 2019

Les « epsilon/delta » font déjà peur à cause de l’alphabet grec.
Puis la discussion porte sur les définitions non nécessairement avec les symboles $\forall$ et $\, \exists$ .

Autrement dit, une fois enlevés les symboles jamais vus, il est possible de proposer des définitions propres, certes lourdes en écriture (en français). Je n’aime pas mélanger des symboles mathématiques dans des phrases mais là, je ferais une exception et pour la continuité ce n’est pas non plus trop désagréable.

Définition : $f$ (de $\mathbb R$ dans $\mathbb R$) est continue en un réel $a$ signifie
Quel que soit le réel $e$, il existe un réel $u$ tel que pour tout réel $x$ on a :
$|x-a|\leq u \Rightarrow |f(x)-f(a)| \leq e$

Est-ce si difficile pour un gamin qui a déjà fêté ses quinze ans ?

Remarques :
- on pourrait introduire les symboles en seconde, et travailler simplement et proprement leurs utilisations (selon les objectifs ça demande une révision sensible des programmes)
- libre au professeur d’expliquer cette définition, de la vulgariser à sa guise, dans une remarque ou à l’oral (la notion n’est pas parfaitement maîtrisée ? et alors ? c’est valable pour la plupart toutes les notions.).

Edit : je n’avais pas vu le message de Fin de partie.
Encore une fois : je ne demande pas la maîtrise de cela car personne ne maîtrise plus rien dans le secondaire.
Cela ne changerait pas la rédaction des gamins « la fonction est continue car somme, produit et composée de fonctions continues ». Ils ne comprennent rien non plus à cela.

vorobichek · October 2019

Hum, sur un site russe d'apprentissage en ligne, la démo pour les limites est bien faite et les epsilons ne font pas peur. Je vais essayer de filmer ça pour ce soir. Et je pense, comme quelques uns ici, qu'il vaut mieux expliquer les limites.

@jp59,

Ce genre de remarque n'a pas forcément sa place sur le forum mais j'ai l'impression que les inégalités d'enseignement des maths sont colossales entre les lycées en France...j'enfonce peut être une porte ouverte mais là c'est concret.

Helas, oui

@FdP

Ces conner... d'études sur la mesure de niveau des élèves en mathématiques vont faire que tout le monde va faire en sorte d'organiser l'apprentissage des mathématiques pour obtenir un bon score à ces tests internationaux.
Je ne suis pas certain que le niveau réel va monter de la sorte.

Si tu prends l'enquête TIMSS, les premières places sont méritées.

biely · October 2019

Cela serait quand même plus logique de faire dans l'ordre: limites, continuité et dérivabilité.
Il n'est pas absolument nécessaire dans un premier temps de s'embarrasser avec le epsilon mais il est utile de savoir reconnaître les formes indéterminées et de connaitre les méthodes pour lever cette indétermination.
On voit en terminale qu'une fonction est continue en a si lim (quand x tend vers a) f(x)=f(a) mais en réalité on utilise ce résultat dès la première...aucune logique.

Fin de partie · October 2019

Vorobichek a écrit:

Si tu prends l'enquête TIMSS, les premières places sont méritées.

Des gens qui n'ont aucune légitimité particulière pour le faire, se réunissent et construisent un "thermomètre" pour mesurer ce qu'ils ont décidé de mesurer et ils somment les Etats de se soumettre à leur test qui(s) se soumettent à cette injonction par idéologie principalement.

Comme déjà indiqué cela aura pour conséquence que tout le monde va enseigner dans le but d'être bien classé à ce/ces test(s) mais on ne voit pas beaucoup poindre de critique de la méthodologie de ces tests.

On est arrivé à une telle veulerie, une telle servilité à l'adhésion dans l'idéologie de la concurrence de tous contre tous que dès qu'on propose d'en rajouter il y a un public qui applaudit et probablement en redemande.

Fin de partie · October 2019

Biely:

Je pense que la compréhension géométrique de la notion de nombre dérivé (coefficient directeur d'une droite dite tangente à la représentation graphique d'une fonction dérivable sur un intervalle) est primordiale et il n'y a pas besoin, du moins dans un premier temps, de formaliser à outrance.
Beaucoup d'élèves n'ont même pas cette compréhension.

vorobichek · October 2019

@FdP, heu... je ne suis pas d'accord. Il s'agit des spécialistes (pas des pédagogo à gogo) et l'enquête est bien construite. Les états matheux se soumettent avec plaisir puisque cela montre qu'ils sont bons! :-P Tout ce que tu écris, cela concerne plus l'enquête PISA qui ne mesure pas le niveau en maths.

biely · October 2019

Fin de partie
Oui la compréhension géométrique est importante mais l'un n'empêche pas l'autre et il n'est pas toujours évident graphiquement de voir si une tangente est verticale ou presque verticale par exemple...

Ludwig · October 2019

D'un point de vue historique, n'a-t-on pas d'abord étudié la pente de la tangente de façon géométrique (Newton) ? Leibniz s'en est lui détaché pour obtenir des solutions purement algébriques. De la même façon il y a pour l'élève un "saut" à faire, et ça me paraît plus logique de voir les limites dans un deuxième temps.

jp59 · October 2019

vorobichek : qui sont les pédagogos?

Fin de partie · October 2019

Jp59:

Pour caricaturer légèrement, les gens qui pensent qu'on ne peut pas faire entrer des connaissances dans le crâne des gens à coups de marteau et de traditions d'un autre âge (un temps que les moins de 50 ans n'ont pas connu).

C'est un terme péjoratif utilisé par ceux qui sont partisans de ce que je décris ci-dessus.
(impressionnisme était un terme péjoratif inventé par des détracteurs. quand ils sont morts, ce terme est devenu positif)

jp59 · October 2019

FDP : ta définition suggère que tu estimes en être un, c'est bon j'ai regardé sur internet et pense avoir à peu près compris.

Je ne suis pas spécialiste du sujet mais, de ce que j'ai lu, il semble aller de soi que ce que critique "les pedagogos" c'est ce qui se fait au plus haut niveau de l'enseignement français. C'est le modèle "à l'ancienne" quoi.

J'ai comme l'impression que c'est un débat politique dans l'enseignement...on s'éloigne du sujet initial. Dans tous les lycées où il y a des bons taux de réussite au concours, il n'y a pas de théorie fumeuse, on apprend, on comprend, on imprime...

Fin de partie · October 2019

Jp59:
J'ai très peu de contact avec le système éducatif actuellement, tout du moins pas directement.
Je serais peut-être sollicité cette année scolaire pour des "colles" dans des lycées privés en terminale essentiellement.
(et je ferais peut-être de la correction de sujets blancs*)

Donc je serais un usurpateur si je revendiquais cette étiquette de pédagogo.

Dans mes premières années de soutien scolaire (bien avant de passer des concours) je ne me rendais même pas compte que les programmes avaient changé (je croyais qu'ils étaient immuables sans doute) et probablement je n'en avais pas cure, je me contentais de reproduire ce qu'on m'avait appris par facilité et par ignorance.
Le passage par un IUFM en 1994-1996 m'a fait prendre conscience que l'enseignement n'est pas un truc figé et ce n'est pas un dogme figé dans la naphtaline.

*: l'année dernière j'ai corrigé des centaines de copies de bac blanc.
Cette année avec les changements opérés je ne sais pas encore ce qui va advenir de cette activité professionnelle d'où mon usage du conditionnel.

jp59 · October 2019

des colles en terminale ? Étrange..
Il y a pleins de présupposés que je ne maîtrise pas dans ce que tu dis..pourquoi pedagogo et colleur dans un lycée privé c'est incompatible ? Pedagogo = gauche France insoumise ?

Ramon Mercader · October 2019

FDP a écrit:

Je serais peut-être sollicité cette année scolaire pour des "colles" dans des lycées privés en terminale essentiellement.
(et je ferais peut-être de la correction de sujets blancs)

OUHLALALALALALA !!!!!!
Tu vas donc mettre des NOTES qui auront pour but de fournir DE LA CHAIR À PATRONS
aux méchants kapitalistes !!!!!

Et en plus dans des lycées PRIVÉS !!!!

MORALITÉ, AVEC@ FDP C'EST:FAITES COMME JE DIS MAIS NE FAITES PAS COMME JE FAIS !!!!!!

Dom · October 2019

Flûte. Encore une discussion pourrie par Fin de partie.
Je pars en courant vers la prochaine, non encore polluée.

Fin de partie · October 2019

Ramon:

Je note entre 10 et 20. C'est une forme de bienveillance selon moi * B-)
Les élèves ne sont pas mécontents et personne n'est venu s'en plaindre.
Dans un lycée l'année dernière ou l'année d'avant j'avais eu le droit à un speech du prof' en charge de la classe dont j'avais quelques élèves à faire passer en colle. Je trouvais cette femme humainement désagréable et elle m'a fait comprendre qu'il ne fallait pas hésiter à noter durement si je me souviens bien. Je l'ai écouté poliment et j'ai fait comme d'habitude B-) Je ne vois pas des élèves si mauvais que cela en général dans ce cadre.

*: je pourrais me faire un plaisir à saquer des élèves qui ne sont pas issus du tout de mon milieu social mais ce n'est pas dans ma nature de me livrer à des trucs que je considère vils.

Ramon Mercader · October 2019

Tu n'es pas crédible.....
Tu donnes des leçons de morale à la Terre entière sur les prétendus méfaits des méchants profs pourvoyeurs de chair à patrons....
Tu passes ton temps à émettre des propos hors sol et caricaturaux de rebelle en peau de lapin....mais tu collabores au système en tant que supplétif de lycée privés...Tout cela rend ton discours encore plus ridicule....

Jean de la Fontaine a écrit:

Un Loup n'avait que les os et la peau,
Tant les chiens faisaient bonne garde.
Ce Loup rencontre un Dogue aussi puissant que beau,
Gras, poli, qui s'était fourvoyé par mégarde.
L'attaquer, le mettre en quartiers,
Sire Loup l'eût fait volontiers ;
Mais il fallait livrer bataille,
Et le Mâtin était de taille
A se défendre hardiment.
Le Loup donc l'aborde humblement,
Entre en propos, et lui fait compliment
Sur son embonpoint, qu'il admire.
"Il ne tiendra qu'à vous beau sire,
D'être aussi gras que moi, lui repartit le Chien.
Quittez les bois, vous ferez bien :
Vos pareils y sont misérables,
Cancres, hères, et pauvres diables,
Dont la condition est de mourir de faim.
Car quoi ? rien d'assuré : point de franche lippée :
Tout à la pointe de l'épée.
Suivez-moi : vous aurez un bien meilleur destin. "
Le Loup reprit : "Que me faudra-t-il faire ?
- Presque rien, dit le Chien, donner la chasse aux gens
Portants bâtons, et mendiants ;
Flatter ceux du logis, à son Maître complaire :
Moyennant quoi votre salaire
Sera force reliefs de toutes les façons :
Os de poulets, os de pigeons,
Sans parler de mainte caresse. "
Le Loup déjà se forge une félicité
Qui le fait pleurer de tendresse.
Chemin faisant, il vit le col du Chien pelé.
"Qu'est-ce là ? lui dit-il. - Rien. - Quoi ? rien ? - Peu de chose.
- Mais encor ? - Le collier dont je suis attaché
De ce que vous voyez est peut-être la cause.
- Attaché ? dit le Loup : vous ne courez donc pas
Où vous voulez ? - Pas toujours ; mais qu'importe ?
- Il importe si bien, que de tous vos repas
Je ne veux en aucune sorte,
Et ne voudrais pas même à ce prix un trésor. "
Cela dit, maître Loup s'enfuit, et court encor.

Fin de partie · October 2019

Ramon:

Comme beaucoup de gens je suis soumis à des impératifs contradictoires que je ne maîtrise pas.

Je me vois comme une termite. Il faut grignoter le système de l'intérieur et il s'écroulera de lui-même comme un bâtiment privé de ses charpentes de bois qui le maintenaient debout. B-)-

PS:
Si tu cherches des incohérences, demande toi ce que font des associations, partis, mouvements qui engrangent des millions d'euros de cotisations et de subventions, de tout cet argent en attendant de le dépenser pour leur fonctionnement. B-)-

Ramon Mercader · October 2019

FDP a écrit:

Je me vois comme une termite. Il faut grignoter le système de l'intérieur et il s'écroulera de lui-même comme un bâtiment privé de ses charpentes de bois qui le maintenaient debout.

Tremblez méchants kapitalistes car votre fin est proche !!!!
Le kamarade @ FDP s'est infiltré au coeur de votre
système...chaque copie qu'il corrige creuse votre tombeau....

On me signale à l'instant qu'après publication du dernier message de @FDP sur ce fil, Wall Street a dévissé de 20 points.....

biely · October 2019

Le prof qui surnote ne pense qu'à son bien-être, on le trouve sympa et il a la paix sociale. Le prof qui affiche les vrais prix s'en prend plein la tête au contraire mais bizarrement les élèves qui continuent à un niveaux sérieux les mathématiques après le bac viennent plus souvent remercier les seconds que les premiers...