Ordre de grandeur

YvesM a écrit:

@Foys : tu sembles déçu que deux nombres dans un rapport 3 n’aient pas forcément le même ordre de grandeur.

C'est pire que ça, on a des grandeurs $\bf t,m,j$ telles que $\bf t<m<\frac{j}{3}$, et telles que exprimées avec une unité de mesure, $\bf t$ a l'ordre de grandeur de $\bf j$, et exprimées dans une autre, $\bf m$ est un ordre de grandeur au dessus de $\bf t$.

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Pour le grand public (non matheux ou scientifique), ordre de grandeur est synonyme d'approximation grossière, cette définition inventée par des gens qui voulaient ressembler a des mathématiciens a des conséquences assez directes dont je me demande comment elles seraient acceptées par ledit public.

L'ordre de grandeur comme "à peu près $\log_b$" où ($b$ est la base de numération que vous voudrez) serait intelligent (et indépendant de l'unité de mesure ce qui devrait aller de soi dès que des grandeurs physiques sont envisagées) et du reste compatible avec les usages scientifiques (où l'usage d'échelles logarithmiques est normal, en particulier quand les nombres envisagés sont gigantesques, par ex en thermo/physique statistique).
L'ordre de grandeur comme "partie entière de $\log_b$" est juste du grand n'importe quoi, une véritable faute conceptuelle (je ne comprends pas comment on peut au nom de la compréhension des grands rapports de tailles respectives des nombres, proposer $\lfloor \log \rfloor$ -à la place de $\log$ mettons- comme mesure pertinente de ces tailles au vu du comportement de $\log$ sur les grands nombres).

On devrait faire un sondage dans la rue pour demander si l'ordre de grandeur du prix d'une télé change si ce prix passe de 1000 euros à 999 euros.

Certes toutes les définitions mathématiques sont arbitraires. Mais la majorité des notions de maths affectent très peu de monde (le choix d'avoir "non réduit à un élément" ou non pour un corps n'intéresse que les matheux), il n'en va pas de même de l'expression "ordre de grandeur" qui appartient au langage courant et qui sert à véhiculer cette idée à jamais floue d'approximation archi-grossière.

Du coup Siméon, ici on cherche une « classe » simple (puissance de 10, entier, etc).

Attention au lecteur : j’ai mis des guillemets à « classes » car ce n’est pas une relation d’équivalence.

Comme rien n'est réellement défini , en 6ème j'ai fini par trancher , un ordre de grandeur c'est un seul chiffre significatif . C'est très efficace pour les multiplications , les additions et les soustractions et pour les divisions on vérifie en multipliant .

Domi

Foys,

(tu) +1 pour ce message.

Cordialement.

Ah, les bonnes vieilles flame wars des années 90 !

8-)

Bonjour,

Ils l'ont corrigé rapidement. Sans doute un copier/ coller trop rapide.

Par ailleurs, un ordre de grandeur d'un mètre signifie une longueur de plusieurs mètres. Un jeune enfant a pour ordre de grandeur le décimètre.