Segment (de droite)

Tu pourrais parler de segment de cercle ou de courbe non droite.
Habituellement, un segment est un segment de droite.

Bonjour Arturo.

Encore une fois, il faut distinguer le vocabulaire mathématique du français courant qui sert à présenter les notions mathématiques.

On représente un segment (math.) par un trait droit (plus ou moins) aux extrémités bien marquées (au moins le nom des points), ou par deux points marqués sur la représentation d'une droite (meilleur, on peut prolonger la droite !). On représente une droite (math.) par un trait droit (plus ou moins).
Dans le français courant, le mot segment a de nombreuses acceptions, y compris une pièce plate de la forme d'une couronne coupée qui s'insère autour du piston dans le cylindre (automobile).

Cordialement.

En pratique je pense qu'on peut dire à un élève "tu prolonges le trait qui représente la droite" ou "tu prolonges le trait qui correspond à la droite".
Une bonne journée

Je détache une remarque de mon message précédent : c’est plutôt une digression.
Il faut absolument éviter de dire à des élèves « oui, oui, si tu prolonges les droites, elles vont se croiser ».
Il faut les corriger absolument quand ils disent eux-mêmes ce genre de chose.

Une correction possible : « NON ! Les droites sont sécantes (resp. se croisent, si on veut). Ce que tu veux dire est ”si on prolonge leurs représentations, alors tu pourras représenter leur intersection” ».
Bien entendu, si ça tient dans la feuille...

1) non
On a une droite sans point représenté dessus (un trait au crayon).
Donc on n’a pas de segment représenté.
Aucun point n’est représenté d’ailleurs malgré qu’on a représenté une droite.
Et une autre droite, même chose : pas de point dessus.
« Prolonger les deux droites » est un abus de langage mais acceptable.
Il signifie « prolonger les représentations des droites ».
En clair « prendre le crayon et continuer les traits dans les deux sens ».

3)
Aucune source à donner.
On évite les « point » comme ça « . » dans les figures.
On les représente par des croix par exemple, ou en traçant deux lignes (un cercle et un segment qui se coupent).

4) et 5)
C’est selon les exigences de chacun.
Je ne vois pas d’inconvénient et même j’encourage de d’abord faire une figure à main levée.
Ça permet d’avoir une représentation mentale plus précise de la figure.
Bien sûr, il faut savoir reproduire en vraie grandeur (longueur, angle, cercle etc.) : c’est un exercice en soi.

La fin :
Je comprends le chipotage que tu pointes du doigt.
Je veux dire que même si on ne prolonge pas, les droites se croisent quand même.
Cette idée qu’ont les élèves et adultes que « ça ne se croise pas pour l’instant » est dramatique dans la compréhension d’un texte géométrique.
Bien entendu, en dehors de ça, on peut utiliser des abus de langage.

Il y a aussi le segment sphérique, mais ce terme semble peu usité de nos jours.

La géométrie n'est pas une question de dessin. Donc soit on a deux parallèles, et elles ne se coupent pas, soit elles ses coupent (définition de "parallèles"). Donc tu peux raisonner sur le parallélisme (ou pas) de deux droites. Pour les dessins géométriques, il y a toujours approximations, et l'idée de prolonger le trait droit (*) n'est pas très opérationnelle.
La géométrie parle de droites qui sont abstraites (ce ne sont pas des traits), illimitées (quels que soient les points A et B sur la droite, il y a d'autres points en dehors du segment [AB], des deux côtés. présenter très tôt cette idée que la géométrie est une abstraction du dessin géométrique, et a ses propres règles, est très efficace.

Cordialement.

NB : Comme on vit à la surface de la Terre, difficile de prolonger sérieusement.

(*) pas tout à fait, si on prend une loupe ou un microscope.

Combien de fois ai-je pu lire dans des copies "ces deux droites sont parallèles car elles ne se coupent pas"... Il est fort probable ici que l'élève a confondu la droite avec sa représentation.
Pour casser ça l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique est efficace : on propose une construction bien choisie : deux droites qui à l'écran ont l'air d'être parallèles, mais qui en dezoomant ne le sont pas du tout !
On peut ensuite embrayer sur la nécessité de la preuve.

Malheureux !!!
Se « croiseront » ???
Non !
Se CROISENT ! ou pas !

Oui, oui, c’est synonyme.
Le terme mathématique, pour moi, c’est « droites sécantes » mais le problème n’est pas là.
On a le droit de définir des synonymes sans problème.

Pour l'instant ces traits ne se croisent pas, pas encore...
mais ils se croiseront quand on les aura suffisamment prolongés.

@FLEURISTIN, ce n'est pas la même chose que la confusion entre les fonctions et les courbes représentatives des fonctions. Il y a une infinité des façon de représenter sur papier le même objet géométrique (droite, segment, triangle). On a même le droit de dessiner une figure qui ne correspond pas à l'énoncé....

@Dom, hum ? Ou tu voulais dire autre chose?

Flûte je ne comprends pas.
Je réagissais à « les droites parallèles "posées" par terre se croiseront à un moment ou l'autre. ».

Dire « les droites se croiseront » sous-entend qu’elles ne se croisent pas « pour l’instant ».
Des droites, selon moi, se croisent ou ne se croisent pas.
Mais ça ne dépend pas du temps ou d’autres éléments.

FLEURISTIN a écrit:

Evidemment, je peux dessiner un "rond" sur du papier et de me dire que c'est un triangle.

Si tu trouves une distance qui va bien…