Fraction et écriture fractionnaire
Je m'excuse pour une question ... qui peut paraitre bête, mais je suis confuse. J'ai toujours considéré qu'il y a une seule interprétation des fractions écrit comme ceci avec $a,b,c$ entiers : \[ a\frac{b}{c}
\] Cette façon d'écrire existe bien au Canada, je l'ai vu dans Lebossé et il me semble dans les manuels sesamaths. Pour les manuels sesamath - je me trompe peut-être et je les confonds avec les manuels sesamath suisse.
Pourriez-vous me dire, pour vous ... que vaut : \[ 4\frac{2}{7} \quad?\]
\] Cette façon d'écrire existe bien au Canada, je l'ai vu dans Lebossé et il me semble dans les manuels sesamaths. Pour les manuels sesamath - je me trompe peut-être et je les confonds avec les manuels sesamath suisse.
Pourriez-vous me dire, pour vous ... que vaut : \[ 4\frac{2}{7} \quad?\]
Réponses
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Pour moi c’est 8/7 en écriture en fraction irréductible.
Peut-être que sur d’anciennes calculatrices cela signifiait : 4+2/7.
Mais je ne vois rien difficile dans « ce codage ». -
@Dom, merci. Je vais attendre un peu pour voir ce que disent les autres.
Je précise que dans l'écriture il n'y a pas de signe entre $4$ et $2/7$. -
Dans les textes en anglais, une écriture telle que 3½ signifie $3+\frac{1}{2}$. Ces écritures sont actuellement peu ou pas usitées en France.
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Oui il n’y a pas de symbole.
Pour moi, on ne se passe que d’un seul symbole, le $\times$, entre deux nombres lorsque le second est une lettre, est sous un radical, est en écriture fractionnaire, est dans une parenthèse, contient un symbole « cos » dans son écriture, etc.
En effet attendons.
Édit : Ha, JLT, c’est vrai. Cependant est-ce un cas particulier des 1/2 ou 1/4 et 3/4 ?
Aussi, la notation n’est pas tout à fait $3\dfrac{1}{2}$. -
@Dom : non il n'y a pas forcément que des 2 ou des 4 au dénominateur. Sur ce site https://www.landolakes.com/kitchen-reference/measurements-abbreviations/ on voit par exemple 5 1/3. Je crois avoir déjà vu des choses comme $5\small\frac{3}{8}$.
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Ok. En effet.
J’ai dû confondre avec les symboles 188/189/190 du code ASCII : http://www.gecif.net/qcm/information/ascii_decimal.pdf
On voit beaucoup de slash « / ».
Je n’ai pas trouvé de « $\dfrac{ \ \ \ }{}$ ».
Aussi, si l’on en trouve, est-ce des « recopiages » de texte avec « / » remaniés en « $\dfrac{ \ \ \ }{}$ » ou une écriture « officielle ». -
Dans le TeXbook de Knuth, pages 233 et 236, on trouve ces retranscriptions d'extraits d'un livre de cuisine états-unien sur la cuisine française : Beck, Bertholle et Child, Mastering the Art of French Cooking (New York : Knopf, 1961). Il s'agit évidemment d'additions, là aussi.
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Dans certains pays, la notation $a\frac{b}{c}$ signifie $a+\dfrac{b}{c}$, où $a$ est un entier et $b$ et $c$ sont des entiers naturels tels que $0<b<c$. Je crois que ça s'appelle des "nombres mixtes" (cf la page wikipedia en anglais "Fraction").
Je n'ai jamais rencontré cette notation en France. Mais elle est toujours utilisée en Suisse, même au lycée (gymnase). -
Dans beaucoup de pays... Voyez dans Wikipedia en anglais, il y a tout un paragraphe...
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Vorobichek, c'est la première chose qui m'a choqué quand j'ai vu cette notation dans les manuels russes. J'ai compris bien sûr, dans le contexte que $4 \frac{1}{3}$ veut dire $4,33333...$ mais pour moi, instinctivement c'est $1,3333....$
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Merci beaucoup pour vos réponses. Il faut donc corriger le chapitre sur les fractions...
Oui, j'ai toujours pensé que partout, y compris en France, c'est $4\frac{2}{7}=\frac{30}{7}$. Mais aujourd'hui on m'a dit que non... et cela m'a perturbé parce que j'ai bien vu cette notation dans Lebossé. -
Pas étonnant qu'on retrouve cette écriture dans les Lebossé, on la retrouve toujours sur certaines calculatrices (bon, qui commencent à dater).
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En 1747 on savait ôter $2 \frac 35$ de $5 \frac 25$.
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Sur certaines calculatrices on voyait l’écriture.
4[small]L[/small]2[small]L[/small]3 -
Dom : ah oui, aussi....
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Cidrolin a écrit:En 1747 on savait ôter 2 3/5 de 5 2/5.
Il fembleroît qu'à fette époque, les ferveaux eftoient cablés....Liberté, égalité, choucroute. -
Etant donné le peu de personnes qui savaient écrire, ça passait crème !
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Moi auffi v'ai l'impreffion que fe font des f à la plafe des s.
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L’après fion ?
(je suis déjà sorti, inutile de m’y convier) -
Il paraît que c'est l'origine de la réputation imméritée du maréchal de La Palice (1470-1525), dans une chanson écrite après la mort glorieuse de ce grand militaire, pour célébrer sa mémoire :
« Hélas, La Palice est mort,
Il est mort devant Pavie ;
Hélas, s’il n’était pas mort,
Il ferait encore envie »
... dernier vers devenu « Il serait encore en vie ».
Bonne soirée.
Fr. Ch. -
(tu)
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$4\frac{2}{7} = 4+\frac{2}{7}$ n'est malheureusement pas la seule bardane anglosaxonne.
On rencontre aussi l'unité de pression livre par pied carré.
Rappelons qu'une fusée américaine avec passagers a explosé
parce que deux systèmes d'unités étaient utilisés dans les plans. -
Mais que fait AD ?
[?? :-S AD] -
Le livre ancien d'où vient l'exemple : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k62127690.r=Livre L'arithmétique par les fractions , contenant des instructions pour mettre en pratique?rk=21459;2
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Soland,
tu es sûr pour ta fusée ? Celle qui transportait une navette (*) n'a pas explosé pour cela (voir le rapport de la commissions Feynman. Par contre, une confusion d'unités a fait rater Mars à un satellite.
Cordialement.
(*) avec l'institutrice -
Les calculatrices d'aujourd'hui permettent cette notation.
Pour la CASIO fx-92 Spéciale Collège, il suffit d'appuyer successivement sur les touches SECONDE et $S\Leftrightarrow D$ après avoir entré une fraction. -
Anecdote sur les fractions. Mon père (prof de physique à la retraite), me dit par ses connaissances, qu'à l'oral d'agreg de physique les candidats écrivent que
$$
\frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{1}{f}
$$
implique que $p + p' = f$.
Et ce n'est pas du stress. Selon un agrégé préparateur à la fac de science de ma ville de naissance, "60% des agrégatifs (de physique) ne savent pas additionner deux fractions".
Voilà, voilà. Y'a plus qu'à faire du slam, car nous sommes broyés par un tsunami d'obscurantisme... -
p' Krasse
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C'est bon pour $p=j$ et $p'=j^2$ mais c'est à peu près tout...
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Et $f$ qui vaut $-1$...
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Bonjour,
On obtient de nombreux résultats sur des moteurs de recherche en tapant « nombre fractionnaire ». -
La notation des fractions supérieures à 1 sous la forme $a\frac{b}{c}$ était encore utilisée et enseignée il y a moins de 100 ans en France. On en trouve facilement des traces dans les livres de maths de Cours élémentaire et de Cours moyen de l'époque.
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Et est semble-t-il toujours utilisée et enseignée dans des pays très développés, de culture occidentale et de langue anglaise, ce qui concerne un paquet de monde !!!, comme l'indiquerait le lien Wikipedia donné plus haut et semble-t-il, non lu (pourtant ce n'est pas un lien vers un pavé de sociologues) ainsi que différents ouvrages scolaires dans cette langue. Je viens de vérifier dans un bouquin édité en 2016, d'une collection très connue outre-manche, destiné aux lycéens.
Quand j'ai été à l'école, ce n'était pas au programme et donc personne ne m'en a parlé. Il n'en faut pas plus pour faire disparaître localement une notion plus que millénaire et quasi-universelle au point que sur un forum de spécialistes, tout le monde se demande ce qu'est ce bidule incongru. -
On peut quand même reconnaître que c’est une notation qui n’est pas essentielle.
Aussi, la trouve-t-on dans des articles « sérieux » (ce n’est pas péjoratif, je pense à l’utilisation de mathématiciens reconnus, et j’ajoute que c’est par curiosité et non pour argumenter dans un sens ou dans un autre) ? -
Sato, pas que des pays de langue anglaise. Il y a les pays de l'Europe de l'est, l'Asie. En EU: au moins Pologne, Allemagne, Suisse, Belgique, pays Baltes et autres pays de l'est.
Je suis en train d'essayer de réécrire ce que j'avais fait. Mais l'écriture $4+\frac{2}{7}$ m'embête beaucoup. J'ai plusieurs exercices qui demandent de comparer les fractions, de les ranger. Il est plus facile les ordonner quand il est écrit $4\frac{2}{7}$ sans $+$. Par exemple ranger dans l'ordre croissant ou mettre sur un axe gradué : $\frac{7}{2}, \frac{13}{3}, \frac{21}{5}, \frac{26}{7}$. Ou peut-être que c'est moi qui fait le blocage... -
Comme l'indiquait JLT la notation est peu usitée en France.
On la retrouve cependant (dans l'édition 2008 du moins) de la méthode Singapour à la Librairie de École."J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert -
Quand vous faites un trajet en train, est-ce qu’il dure cinq demi-heures ou deux heures et demi ?
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A cause des grèves, je prends ma voiture et je mets 6 h.
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...deux heures et demie...
https://www.projet-voltaire.fr/regles-orthographe/demi-ou-demie/ -
Je me suis posé la question mais il était tard. Mais que fait AD ?
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Il me fait de la peine AD, à s'échiner à corriger les fautes d'une grossièreté inouïe (je ne parle pas pour toi Sato), alors j'essaie de l'aider :-).
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(1) 7 / 2 = 3 + 1 / 2
(2) 13 / 3 = 4 + 1 / 3
(3) 21 / 5 = 4 + 1 / 5
(4) 26 / 7 = 3 + 5 / 7
1 / 2 < 5 / 7 => (1) < (4)
5 > 3 => 1 / 5 < 1 / 3 => (3) < (2)
Ordre croissant (1); (4); (3); (2)
Amicalement -
Bonjour,
je plussoie Bisam.
témoin ce livre de 1923 (cours d'arithmétique, A Lemoine, hachette) -
@Félix, cela va de soi. Je parle d'écriture. Il est plus facile d'écrire :
$\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$, $\frac{13}{3}=4\frac{1}{3}$, $\frac{21}{5}=4\frac{1}{5}$ et $\frac{26}{7}=3\frac{5}{7}$
Donc :
\[3\frac{1}{2} < 3\frac{5}{7} < 4\frac{1}{5} < 4\frac{1}{3} \]
Que de mettre des $+$ chaque fois. D'ailleurs j'ai vu dans les repères de progression, qu'il faut enseigner que :
$\frac{21}{5}=4+\frac{1}{5}=5-\frac{4}{5}$
Je me demande quel est l'utilité d'écrire avec $-$? -
Suite de l'ouvrage de 1923, les "nombres fractionnaires" sont définis dans la première leçon.
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Bonjour,
il ne me viendrait pas à l'idée se penser que 4 2/7 puisse être autre chose que 4 + 2/7 = 30/7, je dois être de la vieille école.
Bien cordialement.
kolotoko -
Ce serait intéressant de savoir pourquoi cette écriture est peu usitée. Pour ma part je suppose que cela résulte d'un risque de confusion avec la multiplication : s'il n'y a pas trop d'ambiguïté dans la typographie des bouquins, avec une écriture enfantine c'est autre chose."J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
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vorobichek : on dit 3 heures 3 quarts ou 4 heures moins le quart ?
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Bonjour!
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