Algorithmique au collège

Bonjour,
Quelques idées de programme. J'ai déjà traité les propositions soulignées.

Puissances
- calcul de $a^n$, par simple boucle
- algorithme d'exponentiation rapide
- notation scientifique : calcul de la mantisse et de l’exposant

Répétition d'un motif géométrique
- 1 seul motif : répétition par translation, rotation
- 1 seul motif : répétition par translation, rotation + homothétie

Arithmétique
- diviseurs d’un entier
- test de primalité
- PGCD

Conversions
- rationnel / décimal
- heures / angles : décimales / sexagésimal
- changements de base : binaire / décimal

Pourcentages
- taux d’intérêt (lien avec les puissances)
- tarif dégressif

Géométrie
- pentagramme
- test de Pythagore
- Triplets pythagoriciens
- polygones réguliers

Calcul
- programmer le calcul d’une expression quelconque utilisant les 4 opérations et des parenthèses
- déterminer l’expression à partir du programme
- nombres triangulaires
- algorithme de Hörner

Langage
- énumération des lettres d’un mot, d’un texte
- fréquence d’apparition d’une lettre dans un mot ou un texte (lettre choisie par l’utilisateur, puis liste des fréquences de toutes les lettres de l’alphabet)
- déplacement d’un robot à partir d’un mot formé des lettres A, R, D et G (avance, recule, droite, gauche)

Cryptologie
- code César
- la numération cistercienne


Numérique
- décimales de racine de 2
- décimales de Pi

Optique
- le phénakistiscope
- le code couleur RVB

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