Troisième chapitre "fonctions"

ThomasG · December 2019

Bonjour
Pour les professeurs de collège, et concernant le chapitre sur les fonctions, comment le traitez-vous ?
En le découpant en deux chapitres, Notion de fonction puis fonction affine, ou tout d'un seul bloc ?
Si vous le faites en deux chapitres, est-ce que vous traitez les deux chapitres l'un après l'autre, et ce directement ?
Traiter les deux chapitres d'un seul bloc permet d'avoir beaucoup d'exercices à traiter, mais cela en fait un chapitre assez imposant car, à mon sens, central et compliqué pour les élèves.
Merci pour vos retours.

pldx1 · December 2019

Puis-je te suggérer de commencer par écrire comment tu envisages d'évaluer la progression de tes élèves entre le début et la fin du chapitre ? Que veux-tu qu'il en reste dans deux mois ? Dans deux ans ?

La notion de variation $\Delta y\doteq f(b)-f(a)$ est utile. La notion de taux de variation $\Delta y /\Delta x \doteq \left(f(b)-f(a)\right)/\left(b-a\right)$ (hypothèse $b\neq a$) est utile. La notion de pente pour un segment (hypothèse $\Delta x \neq 0$) est utile. La notion de proportionalité est utile. Comprendre que les droites vont en ligne droite, c'est à dire à pente constante, est utile. Savoir calculer à toute blinde est utile.

Les instructions sont "éviter toute virtuosité inutile". Cela ne veut pas dire éviter toute virtuosité. Cela veut simplement dire savoir montrer que chaque virtuosité demandée était utile (et en progression et tout ça et tout ça). Plus que tout: Insister sur la proportionnalité chaque fois qu'une occasion se présente... et en créer lorsqu'elles ne se présentent pas.

Cordialement, Pierre.

Dom · December 2019

Il y a déjà un gros travail de vocabulaire et de notation.
Il me semble que tout cela peut être contenu dans un chapitre ou une séquence.
Ne pas oublier de parler des ensembles de départ et d’arrivée.

Comment définir une fonction au collège ?
Deux choix : ne pas le faire ou bien tenter de le faire bien (triplet/graphe) mais est-ce si pertinent ?

Ne pas s’arrêter aux fonctions définies sur tous les nombres (les réels).
Proposer des fonctions définies sur $\mathbb N$ par exemple.
Ou sur les décimaux. Ou sur d’autres ensembles qui ne sont pas des nombres.

Ne pas s’arrêter aux fonctions définies par des formules.

Ensuite il y a en effet les fonctions affines et linéaires à traiter.
Difficile à parler du contenu :
faut-il savoir lier « fonction affine » et « droite » et avec pente et ordonnée à l’origine ?
faut-il savoir tracer instantanément une fonction affine ?
que faut-il savoir au juste sur les fonctions affines et linéaires ?

Remarque qui arrive comme un cheveu sur la soupe :
On peut avec Thalès, faire trouver l’expression de la fonction qui donne un segment.
On peut avec Pythagore, faire trouver l’expression de la fonction qui donne un demi-cercle.

Les variations ?
Il ne me semble pas que ce soit au programme de 3e.

Pour info : j’ai tout vu en ce qui concerne les progressions.
D’abord affine et linéaire puis fonctions
D’abord fonctions puis affine et linéaire.
Tout d’un bloc.
L’un et l’autre bien séparé.

Aucune idée de ce qui est l’idéal.

Pardon tout cela est balancé tel quel et pas très bien rangé.

Ludwig · December 2019

perso je fais trois courts chapitres, enfin pas si courts que ça, un par trimestre
1 - l'idée de fonction ; lectures graphiques, écriture algébrique de certaines fonctions en lien avec les programmes de calcul, calculs d'images etc..
2 - fonctions linéaires, avec l'exemple important des pourcentages d'évolution, qui prend bien 2 heures
3 - fonctions affines, avec, effectivement, pente et ordonnée à l'origine

ThomasG · December 2019

Merci beaucoup à vous trois.
Je n'ai pas trouvé de leçon type oral capes sur le chapitre Notion de fonction.
Est-ce que vous savez où trouver ça ?
Merci.

Troisième chapitre "fonctions"

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