Cherche une définition
Bonjour
Je cherche une définition niveau sixième de ligne polygonale.
Les définitions que j'ai en ma possession utilisent des termes pas adaptés.
Autre chose aussi, peut-on définir le polygone comme une ligne polygonale (particulière) ?
Je cherche une définition niveau sixième de ligne polygonale.
Les définitions que j'ai en ma possession utilisent des termes pas adaptés.
Autre chose aussi, peut-on définir le polygone comme une ligne polygonale (particulière) ?
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
1) choisir l’entier $N$
2) poser les points $A_1$, ..., $A_N$
3) joindre les points par des segments, dans l’ordre des indices.
N’est-ce pas ça une ligne polygonale ? (Ligne brisée)
Un polygone, c’est quand on termine par $[A_NA_1]$
Pour régulier, il faut parler d’angle ou de cercle.
on appelle polygone la réunion des segments [AB], [BC] ... [ZA]
(Définir les sommets et les côtés.)
Une ligne polygonale est un polygone ou un polygone auquel il manque un côté.
(Ce concept est-il vraiment indispensable ?)
Un polygone est simple si les côtés ne se coupent pas.
Exception : deux côtés consécutifs se coupent en leur sommet commun.
Un polygone est convexe si aucune droite le coupe en plus de deux points,
à moins de contenir un de ses côtés.
Un polygone est régulier si ses sommets appartiennent à un même cercle (de centre O)
et que les triangles AOB, BOC, ... ZOA sont tous égaux.
(On évite les angles orientés et on autorise les polygones étoilés.)
Ecrit en langue suisse, à traduire.
On peut même calculer l’aire des pétales de la rosace, en 4e/3e.
En informatique graphique, les expressions "polygone", "ligne polygonale", "ligne brisée" sont synonymes.
On pourrait même dire "affine par morceaux", mais c'est plus mathématique.
On peut préciser "polygone ouvert" ou "polygone fermé".
Les extrêmes peuvent être des segments ou des demi-droites.
On rencontre ce genre de choses entre autres à propos de digramme de Voronoï et triangulation de Delaunay.
Bien sûr, en $6^e$, il faut simplifier.
Cordialement,
Rescassol
Une ligne brisée est une figure géométrique formée d’une suite de segments qui relient les points dans un ordre précis. Une ligne brisée fermée constitue un polygone.
La "ligne polygonale" n'a rien à faire dans un cours au collège. C'est juste un synonyme sophistiqué de la ligne brisée. Les élèves comprennent les mots "ligne" et "brisé", mais pas "polygonal".
Par contre pourquoi vouloir exclure le terme « polygonal ».
Quitte a le vulgariser oralement avec « ligne brisée ».
(Sors-je ?)
les théories élémentaires n'éclairent pas les coins sombres.
Le début commun de toutes les définitions que je connais :
Une suite de ségments AB, BC, CD, ... YZ point final, càd.
un nombre fini de segments "raccordés".
Ensuite on rajoute des conditions pour disqualifier les lignes "malformées"
Si on a le temps, on passe un bon moment de discussion avec les élèves.
Pour les mêmes raisons je suis contre "fonction affine", "image" et "antécédent" avant 1iere. J'avais déjà expliqué pourquoi, je ne vais pas le refaire. :-P
Une idée = un mot. Si on introduit une nouvelle idée, il faut, idéalement, aussi un nouveau mot. Mais je suis d'accord qu'un seul nouveau mot par idée suffit : si "ligne brisée" fait l'affaire, alors il ne faut pas introduire un nouveau terme supplémentaire.
Mais ce mot n'est pas si contre-intuitif : polygonal = "avec plusieurs angles". Il est sans doute mieux de garder cependant, le mot polygonal pour la figure fermée.
Pour affine et linéaire : sur ce coup là, et peut-être est-ce l’exception de l’exception, les français ont bien raison !
J’y vois la même distinction qu’espace vectoriel et espace affine.
Sachant qu’un morphisme d’espace vectoriel s’appelle une application linéaire.
Et comment s’appelle un morphisme d’espace affine d’ailleurs ?
Je pensais que la question était rhétorique...
Mais c'est bien sûr une application affine.