Définition de "fonction" au niveau collège.

Fin de partie · January 2020

Dom:

Je détestais ce prof' pas parce qu'il donnait des notes. Il y a des enseignants que j'estimais beaucoup (en particulier le prof' de maths que j'avais en 4ème/3ème) qui donnaient aussi des notes (désolé d'enfoncer des portes ouvertes).

PS: l'image que j'ai de ce prof' de 6ème/5ème est surement encore pire maintenant dans mon souvenir quelle ne l'était lorsque j'étais collégien. B-)-

Dom a écrit:

À long terme, ceux qui découvrent ce qu’on leur a fait, ont une haine assez sévère envers l’institution

A l'époque où j'étais apprenti-prof' j'avais été au mariage d'un ami. Le père de la mariée m'avait tenu la jambe pendant assez longtemps. Entrepreneur dans le bâtiment, fin de la cinquantaine, début de la soixantaine, il m'avait raconté des souvenirs d'écoliers: il se sentait harcelé moralement par un instit' et malgré les décennies passées je pouvais sentir de la souffrance dans les propos de cet homme.

Je crois que j'ai une petite idée sur ce qu'on peut entendre par "ce qu'on leur a fait" mais je ne suis pas certain que c'est ce que tu voulais signifier.

Dom · January 2020

Ce qu’on leur a fait.

Bah on leur ment et on leur dit qu’ils ont du talent à tous ces gosses.
C’est ça que je voulais dire.

Fin de partie · January 2020

Dom:

Tu voudrais qu'on leur dise: vous êtes des nuls, des ignares? Vous n'avez pas votre place ici?
(l'enseignement secondaire s'adresse essentiellement à des mineurs, à des enfants)

Dom · January 2020

« Nuls et ignares », non, inutile d’utiliser ce vocabulaire. Je suis contre.
Les notes suffisent ou bien si l’on ne veut pas de note « compétence non acquise ».

« Vous n’avez pas votre place ici », bah oui c’est la moindre des choses.
Comment fait-on pour le permis de conduire ?
« Bon allez, tiens, prends les clés » à ceux qui ne savent pas ce qu’est un feu tricolore ?

Par contre, dans l’état actuel des choses, il faudrait qu’il existe « des places ailleurs ».
Je ne suis pas pour mettre les gamins dans la rue (et d’ailleurs l’institution non plus).
On a choisi une seule salle de classe pour mettre tout le monde dedans.
On obtient des 16/20 partout pour éviter de froisser.

Qu’est-ce qui est le plus dégueulasse selon toi ?
(Encore un ou deux messages, hein ?).

Fin de partie · January 2020

Dom:

Le permis de conduire on peut le passer autant de fois qu'on veut sauf erreur de ma part. C'est seulement une question d'argent en dernier ressort . Par contre, il n'en est pas de même de l'éducation.

Pour le reste, j'ai rappelé comment fonctionnait l'orientation dans un collège quelques décennies en arrière.
A cette époque avec un CAP tu pouvais encore espérer trouver un emploi qui ressemble à un vrai emploi.

De nos jours, ce n'est plus le cas: sans bac, tu es comme un scaphandrier dans une course de 100 mètres avec franchissement de haies. :-D

GG · January 2020

Qu'est-ce qui est le plus compréhensible pour un collégien (sachant qu'a priori, il n'a pas vocation à devenir mathématicien, et encore moins logicien) :

lui dire que le nombre 3 est le nombre qui suit le nombre 2 et qu'une fonction est un objet mathématique qui associe à chaque élément d'un ensemble A donné un élément d'un ensemble B donné,

ou alors

lui dire que le nombre 3 est l'ensemble {{ }, {{ }}, {{ }, {{ }}} et qu'une fonction est un ensemble f tel que

$\forall x $ $ (x \in f \Rightarrow \exists y \exists z $ $ x = (y, z) ) $ $ et $ $ \forall x \forall y \forall z $ $ ( ((x, y) \in f $ $ et $ $ (x, z) \in f) \Rightarrow y = z)$

?

Dom · January 2020

Dernier message :
Le BAC aujourd’hui est une course de haies dont on a retiré les haies, le chronomètre, les concurrents et le starter.
Bravo aux 80 % de lauréats.
(Ça me rappelle la blague : il a battu le record du 100 m, il a parcouru 102 m)

GG :
Je ne sais pas s’il faut être plus compréhensible au détriment des choses fausses ou très peu claires (dans le sens « être compréhensible », c’est quoi ?).
Que va-t-on dire pour les Catégories comme « chose compréhensible » par exemple ? Ou pour les foncteurs ? Ou pour les ensembles connexes ? Ou encore simplement connexes ? (Expérience de pensée, c’est juste pour illustrer le propos...)

Je prends un exemple extrême :
« Définition mathématique : Une symétrie c’est un pliage ».
Est-ce plus compréhensible pour les élèves ? Peut-être.
Est-ce cela une symétrie ? Non.
Remarque : on définit plutôt « symétrique d’un point par rapport à une droite » que « symétrie » d’ailleurs au collège. Ça permet de donner une définition (ponctuelle) propre, très clair, compréhensible de mon point de vue et VRAIE !

Je suis d’accord qu’il faut choisir (rôle du prof) les admis, les éléments primitifs de l’école (primaire et secondaire).
Ma vision des choses, (une dernière fois).
- les nombres sont là, on l’accepte, pour ma part.
3 est l’entier successeur de 2, ce n’est pas plus cher que « le nombre qui suit ».

- les fonctions, on ne les définit pas.
Intuitivement, on se donne un ensemble D (départ) et un ensemble A (arrivée).
On « fait correspondre » (je mets bien les guillemets du langage courant) à chaque élément de D un unique élément de A.
On ne tergiverse pas : voici des exercices et on va essayer de se familiariser avec le vocabulaire.
Ho que oui, y a un « trou » dans le film. J’en suis conscient.

NB : ta proposition me va très bien (pour « fonction ») si l’on n’y colle pas le mot « définition ».

Bon, à bientôt, ailleurs.

GG · January 2020

@Dom,

- les nombres sont là, on l’accepte, pour ma part.
3 est l’entier successeur de 2, ce n’est pas plus cher que « le nombre qui suit ».

- les fonctions, on ne les définit pas.
Intuitivement, on se donne un ensemble D (départ) et un ensemble A (arrivée).
On « fait correspondre » (je mets bien les guillemets du langage courant) à chaque élément de D un unique élément de A.

Ca me va très bien aussi :-)

Foys · January 2020

@GG les ensembles collent plus à l'intuition et d'ailleurs tu les admets pour introduire les fonctions dans ton propos (cette notion d'association n'est pas claire, de plus que veut dire "deux fonctions sont égales").

Les logiciens et théoriciens des ensembles ont introduit le formalisme ensembliste justement pour comprendre ces notions nébuleuses. Demandez-vous pourquoi lorsqu'on a découvert que la théorie des ensembles formelle originelle était contradictoire (de Frege on va dire) on a tout fait pour la sauver au lieu de la balancer à la poubelle comme n'importe quelle autre théorie contradictoire.

Si des mathématiciens professionnels ne comprennent pas les vastes fumisteries que sont "les procédés qui associent un objet à un autre", un lycéen a plus de chances peut-être?

Je rappelle que les lycéens ne comprennent, dans leur écrasante majorité, rien aux fonctions et que leurs "succès observables" consistent à résoudre correctement un nombre restreint d'exercices types très rigides déclinés en des variantes toutes quasi-identiques.

Pour ce qui est de "définition d'ensemble", la notion d'ensemble est
-Première dans les formalismes à la ZFC . On a des axiomes qui disent comment l'appartenance se comporte (exemple: l'axiome d'extensionnalité qui dit que deux ensembles sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes éléments) et qui lient les ensembles aux propriétés quand c'est possible.
-Dans des théories de types, un ensemble - en fait une "partie d'un type $U$" est un objet de type $U\to prop$ où $prop$ est le type des énoncés (on assimile ensemble et propriété en gros). On se prémunit du paradoxe de Russell en remarquant qu'il n'y a pas de type de tous les types.

GG · January 2020

D'accord Foys, mais tu le reconnais toi-même : étant une notion première, les ensembles n'ont pas de définition (même si les relations qu'ils entretiennent sont gouvernées par des axiomes). C'est ce que je voulais dire par "Les mathématiques ensemblistes ont évacué les questions philosophiques de définition des objets mathématiques", dès lors que tous les objets mathématiques, sans exception, en ont une, claire et précise (en termes d'ensembles), ... mais que les ensembles eux-même n'en n'ont pas !

gerard0 · January 2020

Quelques contre-vérités du précédent message de Foys (au sens où c'est une opinion (*) présentée comme un fait) :
* " les ensembles collent plus à l'intuition"
* "on a tout fait pour la sauver" (**)
* "des mathématiciens professionnels ne comprennent pas les vastes fumisteries que sont "les procédés qui associent un objet à un autre" " (***)
* " les lycéens ne comprennent, dans leur écrasante majorité, rien aux fonctions"
* "leurs "succès observables" consistent à résoudre correctement un nombre restreint d'exercices types très rigides déclinés en des variantes toutes quasi-identiques. "

Quel dommage qu'un esprit aussi affuté se perde dans des considérations aussi déplorables quand il parle de ce qu'il ne connaît pas. Un tel mépris pour les lycéens dont certains viendront, dans quelques années lui montrer, dans son propre domaine, qu'il ne voit pas si clair que cela, quand ils seront en thèse ...

Cordialement.

(*) basée sur une expérience personnelle ? sur un parcours de bon élève en maths ?
(**) en fait, on ne l'a pas sauvée, on a construit une autre théorie, plus formelle, plus restreinte, qui évite le paradoxe. C'est fréquent en sciences.
(***) ce n'est pas parce qu'on sait dire autrement que c'est une fumisterie. les mathématiciens jusqu'à la fin du dix-neuvième siècle étaient-ils des fumistes ?

pldx1 · January 2020

Bonjour.

Rappelons que le sujet du fil est "définition de 'fonction' au collège". Dans ce contexte:

(1) "Les logiciens et théoriciens des ensembles ont introduit le formalisme ensembliste justement pour comprendre ces notions nébuleuses". Pipeau numéro 1. Les mathématiciens ont adopté pour eux mêmes le formalisme ensembliste pour traquer les nébulosités où qu'il puisse y en avoir. C'est pas trois gus avec une plaque "cherche pas à comprendre, c'est de la logique" sur leur porte qui ont lancé la mode, cela a été un mouvement d'ensemble de la corporation.

(2) "Les mathématiciens professionnels ne comprennent pas les vastes fumisteries que sont 'les procédés qui associent [large]un[/large] objet à un autre'". Pipeau numéro 2. Tout mathématicien professionnel comprend qu'un tchougoudou fonctionnel est un tchougoudou pour lequel [large]un[/large] veut exactement dire $1=Card(\{\emptyset\})$ (cas des applications) avec, au besoin, une tolérance pour l'objet "NaN" (cas des fonctions générales). Auquel cas [large]un[/large] veut dire: "et sûrement pas plusieurs".

(3) "Je rappelle que les lycéens ne comprennent, dans leur écrasante majorité, rien aux fonctions". A nouveau, pipeau. Il y a un contexte général dans lequel savoir lire, écrire et compter (de façon fluente) n'est plus un prérequis pour entrer au collège. En outre, l'idée que comprendre nécessite un travail personnel n'est plus à la mode. Dans ce contexte, la compréhension est un gruyère à trous majoritaires. Quand les concepts de "jamais" et de "plusieurs" ne sont pas acquis, le concept "jamais plusieurs" posera problème quelle que soit la zolie phrase utilisée pour emballer la notion.

(4) "Dans des théories de types, un ensemble - en fait une 'partie d'un type $U$' est un objet de type $U\to prop$ où $prop$ est le type des énoncés (on assimile ensemble et propriété en gros). On se prémunit du paradoxe de Russell en remarquant qu'il n'y a pas de type de tous les types". Cela ressemble au paradoxe: "puisqu'il est certain qu'aucun élève n'y comprendra jamais rien, donnons-nous les moyens d'en être vraiment certains".

On en revient à: avant d'enseigner quelque chose, il vaut mieux se demander ce qu'on va en faire, et surtout ce que l'on va faire faire par les élèves une fois qu'ils auront été zoli-phrasés.

Cordialement, Pierre.

Patrick123 · January 2020

GG a écrit:

mais que
> les ensembles eux-même n'en n'ont pas !

C'est inévitable et même trivial: quand on commence, on n'a rien qui a commencé avant. Il faut bien que la première phrase que tu utilises, parle d'entités "primordiales", car si elles étaient définies, ces définitions viendraient avant ta phrase, et donc ta première phrase ne serait pas la première.

Il faut donc introduire des notions qui ne peuvent être qu'intuitives et/ou purement formelles pour pouvoir "commencer" et dont on ne peut pas donner plus de précisions autres que formelles ou intuitives.

Maintenant "collection de choses" est quelque chose qui est quand-même "intuitif". Si on veut que ce soit formel, c'est aussi possible, mais au niveau du collège, c'est plus facile d'y rentrer par le coté "intuitif".

Cependant, il faut se limiter à un nombre très restreint de notions "premières", et surtout, à des choses pour lesquelles l'intuition ne peut pas "partir en sucette", car sinon, on peut obtenir des incohérences entre la masse de choses intuitives non maîtrisées. Alors, effectivement, si, avec un ensemble, on peut se limiter à UNE SEULE NOTION première, c'est le mieux qu'on puisse faire. Moins que un, ne marchera jamais. Si en plus, cette notion n'est pas inaccessible intuitivement, ni formellement, que voudrait-on de plus ?

Patrick123 · January 2020

Fin de partie a écrit:

> Donc tu proposes de faire un enseignement qui sera
> compris, un peu, beaucoup par 30% d'une classe et
> tu fais quoi des autres dont on ne peut pas se
> débarrasser ? Ou bien...

C'est différent maintenant ? Il y a plus que 30% du collège qui a un bon niveau de maths ? On ne le dirait pas quand on entend les profs de lycée (général et technologique).

> Comme je l'écrivais plus haut, décider qui on
> balance par dessus bord est toujours aisé. :-D

Car maintenant, ils ne sont pas "balancés par dessus bord" même s'ils ont le droit "d'être présent" ?

Mais à nouveau, la question n'est pas là. Moi, je ne veux pas refaire l'EN, je ne veux pas refaire les programmes officiels. Ils sont ce qu'ils sont, comme le taux d'oxygène dans l'air. Il faut faire avec. Il semble que l'argument de la "grande masse" est abusivement utilisé pour dire qu'une certaine façon de faire pour *certains* élèves ne serait pas adéquate.

Ce n'est pas parce qu'un enseignement "de masse" ne peut pas définir une fonction (et je n'en suis même pas convaincu, qu'il ne le peut pas, mais dans le fond, ce n'est pas important, on constate, visiblement, que l'enseignement de masse ne le fait pas), que ce n'est pas une bonne idée *pour certains élèves* de le faire quand-même. Et je ne parle pas seulement du petit surdoué exceptionnel, mais de l'équivalent des "30% d'antan".

En d'autres termes, je ne suis pas convaincu par l'argument que c'est mieux de ne pas définir des notions comme fonction parce qu'on pense qu'on ne peut pas le faire pour "la masse". Je pourrais être convaincu par un argument qui dit qu'en général, ça donne de meilleurs résultats pour presque tout le monde.

Si on me dit "quand j'essaie de donner une définition de fonction, eh bien je constate que la plupart des élèves sont totalement embrouillés par cela, alors que, quand je ne fais pas cela, et ils développent leur intuition, presque tout le monde joue avec des fonctions sans souci", ben alors, c'est convainquant qu'il ne faut effectivement pas le faire.

Mais quand on me dit "je ne donne pas une définition de fonction, parce que si je le faisais le chimpanzé au fond de la classe me jetterait des noix de coco", c'est moins convainquant, tu vois. Je comprends absolument pourquoi, dans le programme officiel, on déconseille de le faire: on ne veut pas des projectiles de noix de coco. Mais cela ne prouve en rien que pour un autre élève, c'est peut-être quand-même mieux d'avoir une définition. Et pas seulement pour le petit surdoué du coin.

Donc l'argumentaire de "masse" ne marche pas pour argumenter que "donner une définition est une mauvaise idée pour presque tous les élèves".

A nouveau, je ne me prends pas pour le ministre de l'EN. Je ne parle pas de ce qu'il faudrait faire en classe. Ce n'est pas mon souci, et je ne suis pas "du métier". Je parle de ce qui pourrait être une bonne chose pour un élève (individuel) qui peut avoir un moyen / bon potentiel sans être exceptionnel. Les deux n'ont rien à voir.

xax · January 2020

@Patrick123 tes observations sont très intéressantes :

- sur l'enseignement de masse, c'est à dire la secondarisation de l'enseignement français enclenché en 1959 avec la scolarité obligatoire portée à 16 ans, il a été un grande réussite, en 1985 une étude de fond sur l'enseignement des mathématiques avait conclu cela. J'avais vu cela sur Persée mais je n'ai pas le temps de le retrouver - j'ai du la citer dans un de mes posts,

- la définition à la fois intuitive, pédagogique et exacte des fonctions était à cette époque enseignée, sans grand problème je pense, du moins l'étude sus-citée indiquait des progrès considérables.

Donc bien évidemment au moins 75 % des élèves peuvent comprendre ce qu'est une fonction.

Mais ce temps est révolu et je ne crois pas qu'il soit possible de reconstituer l'enseignement de bonne qualité tel que les quinquagénaires (+ ou - 10 ans) l'ont connu.

Ce qui se passe maintenant c'est un apprentissage différencié des maths, une minorité de "bons établissements" enseignant les vraies bases, des élèves fréquentent des clubs de maths ou bénéficient d'environnements sociaux-culturels privilégiés etc.

Ce que tu proposes va dans ce sens, mais avec un côté partageur plus affirmé qui me plaît bien. Peut-être que ce type de travail pourrait toucher un public différent (associations de bénévoles, éducation populaire etc.). Ludwig a ce genre d'idées, mais plutôt pour diffuser ses exos qu'il travaille beaucoup.

"je ne me prends pas pour le ministre de l'EN." je pense quand même que tu vaux mieux :-)

biely · January 2020

@Patrick123

"Je ne parle pas de ce qu'il faudrait faire en classe. Ce n'est pas mon souci, et je ne suis pas "du métier". Je parle de ce qui pourrait être une bonne chose pour un élève (individuel) qui peut avoir un moyen / bon potentiel sans être exceptionnel. Les deux n'ont rien à voir."

Dans ce cas, pourquoi titrer "Définition de "fonction" au collège"? C'est assez ambigu je trouve.

Patrick123 · January 2020

@biely

On m'a déjà fait cette remarque, j'y reponds ici, j'ai effectivement mal formulé l'ouverture:

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1924962,1925316#msg-1925316

xax · January 2020

Patrick tu devrais changer le titre en "niveau collège"

Foys · January 2020

pldx1 a écrit:

pipeau ... pipeau ... pipeau ...

Les invectives, c'est quand on a plus rien à dire. Ca montre à quel point on est aigri plus qu'autre chose. Mais j'ai très peu d'intérêt pour les problèmes personnels des autres.

pldx1 a écrit:

(1) "Les logiciens et théoriciens des ensembles ont introduit le formalisme ensembliste justement pour comprendre ces notions nébuleuses". Pipeau numéro 1. Les mathématiciens ont adopté pour eux mêmes le formalisme ensembliste pour traquer les nébulosités où qu'il puisse y en avoir. C'est pas trois gus avec une plaque "cherche pas à comprendre, c'est de la logique" sur leur porte qui ont lancé la mode,

Je force certes le trait avec "logicien", cette discipline en tant que telle n'existait peut-être pas mais en tout cas le formalisme a été inventé par un petit nombre de gens et s'est très vite répandu.

pldx1 a écrit:

cela a été un mouvement d'ensemble de la corporation.

Cela a donc bien été un succès général. Le scandale est que 100 ans après on voit des gens appeler à la censure de ces notions pour mettre la bouillie d'avant (ou l'idée qu'ils s'en font) au nom de la pédagogie.

pldx1 a écrit:

(2) "Les mathématiciens professionnels ne comprennent pas les vastes fumisteries que sont 'les procédés qui associent un objet à un autre'". Pipeau numéro 2. Tout mathématicien professionnel comprend qu'un tchougoudou fonctionnel est un tchougoudou pour lequel un veut exactement dire $1=card(\{\emptyset\})$ (cas des applications) avec, au besoin, une tolérance pour l'objet "NaN" (cas des fonctions générales).

Faut dire ce qu'est un "tchougoudou" à un moment où à un autre. Sinon, non, c'est incompréhensible.
Pourquoi existe-t-il des fonctions continues dérivables nulle part (Bolzano, circa 1834 cependant la première exhibition publique d'une telle chose est un exemple dû à Riemann, en 1861, puis d'autres par Weierstrass des années avant l'invention de la théorie des ensembles)? De telles fonctions peuvent être considérées comme des procédés dans le moindre sens raisonnable?

pldx1 a écrit:

(3) "Je rappelle que les lycéens ne comprennent, dans leur écrasante majorité, rien aux fonctions". A nouveau, pipeau. Il y a un contexte général dans lequel savoir lire, écrire et compter (de façon fluente) n'est plus un prérequis pour entrer au collège. En outre, l'idée que comprendre nécessite un travail personnel n'est plus à la mode. Dans ce contexte, la compréhension est un gruyère à trous majoritaires. Quand les concepts de "jamais" et de "plusieurs" ne sont pas acquis, le concept "jamais plusieurs" posera problème quelle que soit la zolie phrase utilisée pour emballer la notion.

Je parle de la situation, pas de ses causes éventuelles (il y a de ce que tu dis mais pas seulement; la matière exposée aux élèves sous le nom de mathématiques est une fraude).

pldx1 a écrit:

une plaque "cherche pas à comprendre, c'est de la logique" sur leur porte

Mais qui a dit ça?
La logique sert justement à préciser et comprendre les formulations ambiguës des mathématiques

pldx1 a écrit:

On en revient à: avant d'enseigner quelque chose, il vaut mieux se demander ce qu'on va en faire, et surtout ce que l'on va faire faire par les élèves une fois qu'ils auront été zoli-phrasés.

Patrick123 a écrit:

Si on me dit "quand j'essaie de donner une définition de fonction, eh bien je constate que la plupart des élèves sont totalement embrouillés par cela, alors que, quand je ne fais pas cela, et ils développent leur intuition, presque tout le monde joue avec des fonctions sans souci", ben alors, c'est convainquant qu'il ne faut effectivement pas le faire.

gerard0 a écrit:

Un tel mépris pour les lycéens

La phrase en rouge est fausse.
Ce qu'on fait faire aux élèves, c'est des exos où il y a un poème en prose d'une page genre "une entreprise a vendu $x$ bananes blabla ... en fonction de $x$ blabla ..." suivi de "question 1: soit pour tout $x$ réel $P(x):=(x+2)^2$, éudier les racines de ce polynôme" à la suite de quoi on se retrouve avec un scandale une pétition des élèves car ils n'ont vu que $x\mapsto (x-1)^2$.
Les élèves quittent le lycée avec une note entre 15 et 20 et rentrent dans le supérieur avec 3° parce qu'ils ne comprennent rien aux maths, pas parce que l'enseignement supérieur est dur et cruel. Ils ont 18 parce qu'ils étudient la même fonction en boucle pendant 3 ans et récitent des solutions d'exos par coeur avec des mots compliqués (dont la définition leur est refusée) mis là pour sauver les apparences.

Gerard0, c'est trop facile ça. Quand je dis par exemple que "99% des français ne comprennent rien à l'Ourdou, et si demain on met un examen national d'Ourdou, la moyenne serait de 00.5/20, sauf gonflement artificiel des notes" eh bien il va sans dire que je n'insulte personne avec cette phrase et qu'il ny a pas de mépris de ma part. C'est juste que la majorité des gens n'a jamais appris quoi que ce soit de cette langue.
Et bien il se passe exactement la même chose en maths sauf qu'on accapare les gens pendant plus de 10 ans (entre 1000 et 2000 heures de cours jusqu'au bac) avec une fausse matière avant de pratiquer la vraie.

gerard0 · January 2020

Foys,

cette fois-ci tu deviens insultant avec les profs de maths.
Tu sembles confondre l'enseignement des maths à tout le monde à un âge précoce avec l'enseignement des maths à haut niveau.
J'ai entrainé des jeunes au volley-ball, avec un filet à 2m au lieu de 2,43; personne n'aurait eu la bête idée de dire que ce n'était pas du volley. Il n'y a que des matheux pour être aussi sectaires.

Je le confirme, tu as égrené quelques contre-vérités.

En France, pour l'équipe de France de football, il y a 66 millions de sélectionneurs, ici on voit qu'il y a aussi, pour l'enseignement des maths, un bon nombre de ministres de l'EN.

Cordialement.

kioups · January 2020

Je comprends que les logiciens aient besoin de tout définir, clarifier (enfin, quand je les lis ici, ce n'est pas vraiment clair, mais bon...) mais beaucoup de mathématiciens ont fait sans et font toujours sans (j'exagère, ils ne font pas sans, mais pas autant que certains le voudraient) et ça se passe pourtant très bien !

Et avec des élèves, mieux vaut ne pas trop en faire (et pourtant, j'essaie de faire de la logique, de mon piètre niveau)...

Fin de partie · January 2020

Patrick123 a écrit:

En d'autres termes, je ne suis pas convaincu par l'argument que c'est mieux de ne pas définir des notions comme fonction parce qu'on pense qu'on ne peut pas le faire pour "la masse". Je pourrais être convaincu par un argument qui dit qu'en général, ça donne de meilleurs résultats pour presque tout le monde.

Je ne suis même pas sûr qu'en un mois de discussion sur ce forum on* arriverait à se mettre d'accord sur une définition du concept de fonction. Je sais bien comment cela finirait. B-)

*: je m'en moque de ne pas avoir une définition homologuée.

Ludwig · January 2020

Les êtres humains ne sont sûrement pas faits pour penser de façon logique, et encore moins pour agir de façon raisonnée. VOUS, ici, ou ailleurs, vous vous a-charnez en construisant sur du vide.

Nous autres matheux, sommes-nous tous malades ?

xax · January 2020

@Ludwig les êtres humains sont faits pour chasser et sont de bons chasseurs. Donc ils savent lire et agir de façon raisonnée. Donc tout cela n'est certainement pas du vide.

Fin de partie · January 2020

Ludwig a écrit:

Nous autres matheux, sommes-nous tous malades ?

Je ne sais pas mais ce qui est sûr est que les autres gens le pensent certainement. X:-(

Fin de partie · January 2020

Dom a écrit:

Dernier message :
Le BAC aujourd’hui est une course de haies dont on a retiré les haies, le chronomètre, les concurrents et le starter.
Bravo aux 80 % de lauréats.
(Ça me rappelle la blague : il a battu le record du 100 m, il a parcouru 102 m)

Quand tu es en tenue de scaphandrier tu n'arrives pas le premier à un 100 mètres haies même s'ils enlèvent les haies. :-D
Si tout le monde prétendûment peut avoir le bac celui qui ne l'a pas est encore plus en situation d'exclusion et en particulier vis à vis de l'emploi, de nos jours.
(il me semble que c'est plus de cent mille jeunes qui quittent le système scolaire chaque année sans diplôme).
Bref, quand le minimum requis pour trouver un emploi est le bac, tu peux facilement imaginer que les jeunes vont avoir tendance à aller jusqu'en terminale ce qui ne fait pas les affaires des chouineurs adeptes du leniveaubaisse..

Autoritairement on peut changer ça: on peut mettre un examen d'entrée au lycée mais je doute que cela change ce qui est acté par la société: le niveau scolaire minimum pour trouver un emploi est le bac.

Qui va assumer un truc comme ça après avoir vu ce qui s'est passé en 2005? (je ne parle pas du référendum qui s'est tenu cette année-là) ? La réponse à cette question dépasse le landernau des ministres de l'éducation virtuels qu'on peut trouver ici et là.

Foys · January 2020

Fin de partie a écrit:

Qui va assumer un truc comme ça après avoir vu ce qui s'est passé en 2005?

C'était pas la fois où il y avait eu un exo de maths du bac jugé "impossible" (il fallait juste calculer la longueur d'un segment) et où le ministre était venu s'excuser à la télé? De quoi parles-tu sinon?

gai requin · January 2020

[Le fameux sujet] de 2003 qui provoqua un tollé...

Patrick123 · January 2020

xax http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1924962,1927962#msg-1927962
Merci, c'est fait. Je ne savais pas qu'on pouvait éditer le titre encore, une fois le fil "lancé".

[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]

Patrick123 · January 2020

Fin de partie a écrit:

Autoritairement on peut changer ça: on peut mettre un examen d'entrée au lycée mais je doute que cela change ce qui est acté par la société: le niveau scolaire minimum pour trouver un emploi est le bac.

C'est un étrange raisonnement, car si, pour être employable, il faut avoir "le bac", et si c'est socialement scandaleux d'exclure des gens d'avoir le bac, ben il faut simplement le donner à tout le monde, pas plus difficile que ça.

C'est tout à fait vrai qu'avant, "avoir le bac" c'était bien, et maintenant "ne pas avoir le bac" est un scandale. J'en ai connu dans ma famille, et l'effet est dévastateur. Ce n'est pas qu'on a raté un truc honorifique, c'est qu'on fait partie maintenant de cette petite partie de vrais couillons même pas foutus d'avoir ce bac "si facile". Donc oui, pour éviter cette souffrance, envoyons le bac simplement à tout le monde, et ce grand problème est résolu, avec d'ailleurs un budget de fonctionnement très raisonnable :-)

C'est une idée assez bizarre de penser qu'aucun enseignement n'est hiérarchique, c.à.d. qu'il n'y a, pour aucune forme d'enseignement, des prérequis. Seuls les matières qui sont une juxtaposition de "faits divers" peuvent se clamer avoir cette propriété "socialement si juste", malheureusement. Mais toute construction un peu plus intellectuelle qui nécessite un niveau croissant de "dextérité" et/ou de "compréhension" ne peut être appris que d'une façon toujours un peu hiérarchique. "ne pas courir avant de marcher", simplement.

Ce cruel fait de la réalité pédagogique semble se heurter à une certaine conception du "socialement correct", et de cette collision vient qu'on veut absolument forcer un carré dans un trou rond, et on s'acharne pour ne pas vouloir voir l'éléphant dans la chambre: à partir d'un certain niveau d'enseignement, il faut des prérequis.

Alors, "admettre des gens qui ne les ont pas" peut sembler socialement plus "juste", mais ne change rien à la réalité physique du monde, pas plus que le cube ne rentre pas dans le trou rond. Ce n'est pas parce qu'on est "admis" dans le cours, que soudain, la nécessité des prérequis disparaît, pas plus que si on admet un tétraplégique à la ligne de départ d'un marathon, il va magiquement pouvoir se mettre à courir.

Donc s’offusquer qu'on dise à ces gens de ne pas venir *car ça ne marchera pas*, est bizarre, car ce n'est pas le refus d'admission qui est la cause de l'échec, mais le fait de la réalité physique que ça ne marche pas sans prérequis, qui est la cause de l'échec.

Pour s'inscrire à des cours de ski, on ne peut pas être admis en "troisième étoile" si on n'a pas obtenu sa "deuxième étoile". Si on va maintenant essayer d'amadouer le moniteur qui vous admet quand-même, et bien, on va se casser la figure sur la pente trop raide. Personne ne trouve ça "injuste". Le moniteur qui vous admet serait plutôt considéré comme "irresponsable". Personne ne voudrait aller sur la piste noire avec juste son niveau de petit flocon. Ce serait carrément dangereux, mais surtout, on ne va rien apprendre, juste souffrir.

Cette évidence pour tout le monde, qu'on ne peut pas apprendre à courir si on ne sait pas marcher, semble être un scandale quand on parle d'enseignement à l'école. En un deuxième temps, on va accuser l'enseignant ou le programme, ou je ne sais pas quoi, d'être responsable de cet échec évident et prévisible et "il faudra y remédier".

On est en train d'exiger que les tétraplégiques soient admis au marathon, et on va accuser l'organisateur qu'il a choisi un parcours trop dure car il y en a trop qui n'arrivent pas à franchir la ligne d'arrivée. Puis on va l'accuser de discriminer des tétraplégiques et dire que c'est une plaie sociale, car ce gros méchant "jette des gens du paquebot".

Patrick123 · January 2020

[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]

Fin de partie http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1924962,1928002#msg-1928002
Qu'on utilise des définitions différentes, ce n'est même pas grave, du moment où elles mènent toutes à une bonne conceptualisation de l’idée, qui est propice, et qui n'est pas contre-productive dans l'utilisation de cette idée plus tard dans des circonstances différentes et variées. Je venais voir s'il y en avaient des bonnes, utilisables au collège.

Grosso modo, on a eu :
- pas de définition
- processus
- machine
- "association"
et puis, ben le graphe, ou le triplet, donc la "vraie" définition.

La définition doit être telle que la conceptualisation qui en résulte est compatible avec:
- la fonction est vue comme "un objet mathématique", donc un "tout", un "truc" en soi
- la fonction peut être utilisée pour pouvoir considérer f(a) quand il y a "a", pour certains "a" bien déterminés; ici, aussi bien "a" que "f(a)" sont des objets mathématiques,
- f(a) est toujours le même objet quand a est le même objet.

Si la définition qu'on donne n'est pas en accord avec cela, tôt ou tard on va se trouver bloqué. Quand on ne donne pas une définition, cela n'empêchera pas l'élève de s'en inventer une, et le risque est alors qu'il s'inventera une définition/conceptualisation qui n'est pas compatible avec ces propriétés.

Un processus est une notion encore plus complexe que la notion de fonction, et c'est dangereux de confondre la notion d'algorithme avec celui de fonction. Par exemple, quand on définit un ensemble de fonctions par une équation différentielle, on va avoir du mal avec cette conceptualisation. "les algorithmes qui sont tels que", "les lignes de code C qui sont tels que", pour les solutions d'une équation différentielle, c'est embêtant.

Une "machine" souffre un peu du même problème, car beaucoup de machines ont des "états internes" ou des "générateurs aléatoires". Pour exclure tout ça, on se donne alors beaucoup de mal.

Association, c'est bien, mais alors, on peut parler de couples, non ? Le truc a qui est associé avec le truc f(a), en quoi est-ce conceptuellement différent de (a, f(a) ) et pourquoi inventer une nouvelle terminologie ?

Donc finalement, tous les chemins mènent à Rome, on a l'impression.

S'il y a d'autres suggestions de classe de définitions ?

xax · January 2020

@FdP "Je ne suis même pas sûr qu'en un mois de discussion sur ce forum on arriverait à se mettre d'accord sur une définition du concept de fonction" effectivement, recopier la définition exacte telle qu'elle existe depuis près de 100 ans et sur laquelle tous les gens sérieux sont d'accord ne prend pas un mois mais une minute. Quant à la façon de l'aborder au niveau collège c'est également assez facile et cela a été bien fait dans les années 70.

Tu devrais arrêter de troller Patrick123 sur ce genre de truc, il est trop aimable pour dépenser beaucoup de temps et d'énergie à te répondre alors qu'il devrait passer du temps à fignoler ses textes qui, eux, contrairement à ton trolling, servent l'intérêt général.

Fin de partie · January 2020

Xax: tu vas te fâcher avec des gens ici, si ce n'est déjà fait avec tes propos subversifs sur ce que tu crois probablement être la définition d'une fonction. :-D

Tu n'as pas lu le message de Foys plus haut? (le message avec du rouge dedans, si je me souviens bien)
Une définition qui n'est pas homologuée (ne me demande pas par qui) n'est pas une définition. B-)-

XAX a écrit:

Tu devrais arrêter de troller Patrick123 sur ce genre de truc, il est trop aimable pour dépenser beaucoup de temps et d'énergie à te répondre alors qu'il devrait passer du temps à fignoler ses textes qui, eux, contrairement à ton trolling, servent l'intérêt général.

Patrick123 vient prêcher la bonne parole ici, selon moi. Ce qu'il me répond, sert à essayer de convertir les gens à son point de vue (qui n'est pas le mien). C'est de la nostalgie (ce n'est pas un gros mot pour moi) qui veut dire: c'était mieux avant* et tout fout le camp (c'est comme ça que je le comprends).

*: je ne sais pas si c'était mieux avant: je ne me suis pas fait virer comme un malpropre à la fin de la cinquième, ni à la fin de la troisième du collège et on ne m'a pas trouvé soudainement des dons pour la plomberie.

Patrick123 · January 2020

Fin de partie a écrit:

> Ce qu'il me répond, sert à essayer de
> convertir les gens à son point de vue (qui n'est
> pas le mien). C'est de la nostalgie (ce n'est pas
> un gros mot pour moi) qui veut dire: c'était
> mieux avant* et tout fout le camp (c'est comme ça
> que je le comprends).

Ce n'est pas parce que "être nostalgique" implique qu'on dit tout le temps que c'était mieux avant, qu'il n'y pas de circonstances où la proposition "c'était mieux avant" puisse être vraie, sans être nostalgique. C'est juste l'équivalent de la situation "être progressif, c'est dire que c'est mieux maintenant". On pourrait donc accuser de progressisme, les gens pour qui tout est mieux maintenant et que tout dans le passé est moins bien.

D'ailleurs, dans énormément de choses, ce n'était pas mieux avant, et c'est mieux maintenant. Presque dans tous les domaines scientifiques, technologiques, et médicales, c'est mieux maintenant. L'informatique est mieux maintenant. L'électronique est mieux maintenant. La chimie est mieux maintenant. La pharmacie est mieux maintenant. Le fait que je puisse en convenir, prouve peut-être que je ne suis pas un nostalgique affirmé.

Le fait que j'écrive des textes, et que je ne sors pas juste un vieux bouquin d'antan, montre peut-être aussi que je ne trouvais pas que c'était parfait. Le fait que je dise que la partie "maths modernes" dans la géométrie était simplement débile, prouve que je ne suis pas un sectaire Bourbakiste nostalgique. Mais je crois qu'il y a, dans l'enseignement, comme grande exception sur presque tout ce qu'on fait dans la société, beaucoup de choses qui ce sont dégradées, oui. Contrairement à bien d'autres domaines où c'est indéniablement mieux maintenant.

Ainsi, l'argument de "on le fait maintenant comme ceci, alors que toi, tu voudrais reprendre certaines choses comme on le faisait d'antan, fait de toi un nostalgique et c'est donc une mauvaise idée", ne me semble pas une thèse fondée pour rejeter qu'on pourrait *améliorer* des choses dont on constate sans trop d’ambiguïté, qu'ils ne marchent, en général, pas bien maintenant, au moins sur le plan individuel si ce n'est pas possible dans le système ou la classe pour X raisons dont je me tape.

Patrick123 · January 2020

Fin de partie a écrit:

> *: je ne sais pas si c'était mieux avant: je ne
> me suis pas fait virer comme un malpropre à la
> fin de la cinquième, ni à la fin de la
> troisième du collège et on ne m'a pas trouvé
> soudainement des dons pour la plomberie.

Mon plombier est un type riche et heureux, qui possède pleins de bâtiments dans le coin, qui se paie des voyages que je ne peux pas me permettre, qui roule comme un fou content sur sa Harley, et qui semble adorer son métier et qui travaille maintenant avec son fils qui reprendra sans doute l'entreprise de son père.

Je crois qu'il se fout royalement de ne pas avoir été admis dans un cours où on lui expliquait la définition d'une fonction "comme un malpropre".

Fin de partie · January 2020

Patrick123:

Pendant tes années collège il y avait plein de mécanismes pour se débarrasser des "mal-comprenants" et c'était admis socialement (les gens exclus finissaient j'imagine par trouver un emploi qui les fait vivre, enfin c'est ce qu'on croyait)

(mécanismes qui n'existent plus actuellement)

Tu ne t'en ai pas rendu compte parce que tu n'y a pas été soumis.
Comme déjà expliqué plus haut si on remet en place de tels mécanismes, en jouant uniquement sur ces mécanismes, on pourra faire les cours de mathématiques en Chinois au lycée et en terminale on pourra faire un peu de cohomologie galoisienne. Cependant on aura moins besoin de prof' de mathématiques. B-)-
(comme tout le monde a l'impression d'être le meilleur ce désagrément n'est pas vu comme un désagrément)

PS:
L'attitude de certains prof' me fait penser à l'attitude d'hôtesses de caisse: quand tu as peu d'articles elles te demandent d'aller à une caisse automatique. :-D

PS2:
Comme je te l'ai dit au départ, écrire un bouquin c'est bien mais si c'est un prétexte pour donner des leçons (voilà ce qu'il faut faire parce que c'est comme ça que cela doit être) c'est moins bien.

xax · January 2020

@Fin de partie je ne sais pas si Patrtick123 est nostalgique comme tu lui attribues, par contre je sais qu'il demande des avis sur ses textes qu'il souhaite mettre à disposition du public et ça me parait très louable.

D'après ce que j'ai compris l'idée initiale est une utilisation familiale, et je me suis retrouvé dans le même cas au primaire il y a quelques années quand j'ai compris qu'on n'y enseignait plus grand chose, ce qui m'a conduit à adopter pour les maths le programme de Lafforgue.

Comme mon fiston a fini cela à la mi-CM1, j'ai demandé conseil à des enseignants pour introduire l'inconnue, les nombres relatifs etc. Comme ils me le déconseillaient formellement avec la plus extrême énergie, j'ai tout de suite compris que c'était facile à enseigner, et ce fut le cas, avec une démarche "singapourienne" (du concret vers l'abstrait). Ainsi pour l'inconnue l'étude avec une balance et les relatifs le thermomètre ont immédiatement permis la compréhension et des manipulations aisées.

Il en va de même de concepts qui étaient enseignés jadis au collège que les enseignants (ou ex comme FdP) ici refusent d'un bloc assez homogène d'envisager dorénavant. Personnellement je les remercie de leur franchise car c'est un indicateur précieux pour considérer que la définition de fonction est très facile à enseigner à un élève fin primaire ou du début collège.

Plutôt que de déblatérer des considérations sociales, je pense que le plus important est l'intérêt de l'enfant pour les maths. Ainsi ma fille plus âgée, bien que bonne élève n'avait pas un tropisme marqué pour les maths, par contre mon fiston est littéralement fasciné, et c'est un devoir surtout quand on le peut de nourrir cet intérêt. Et si on en tire des éléments que l'on va savoir profitables à d'autres, ça me semble bien de les partager.

Patrick123 · January 2020

Fin de partie a écrit:

> Pendant tes années collège il y avait plein de
> mécanismes pour se débarrasser des
> "mal-comprenants" et c'était admis socialement

C'est ce que je dis: c'est élémentaire, trivial dans un enseignement hiérarchique, donc autre qu'une juxtaposition de faits divers, qu'il y ait des prérequis et que ça ne marche pas si on ne les possède pas. C'est le fait que cette évidence élémentaire ne serait plus admise socialement (donc l'exigence sociale de pouvoir pousser le cube dans un trou rond) qui pose problème, car c'est une exigence qui ne peut être satisfaite sauf par enlever tout enseignement hiérarchique avec prérequis, et limiter tout à une juxtaposition de faits divers pour débutants, dans tout. Ceci explique cela bien sûr. Cependant, cela "n'ouvre pas" cet enseignement à tout le monde, ça l'enlève pour tout le monde. C'est comme enlever un traitement médical qui ne marche pas pour tout le monde, et le remplacer pour tous par un placebo. On n'a, alors, pas "ouvert les soins à tout le monde", on les a enlevé pour tout le monde et remplacé par du bidon. Certes, dans une certaine vision du "socialement juste", c'est sans doute préférable...

Mais, même si le système officiel se vautre dans une telle absurdité de nier la nécessité de prérequis, ce n'est toujours pas un bon argument pour dire qu'un enseignement *avec* prérequis* ne peut pas fonctionner pour d'autres que le petit surdoué qui peut faire des homotopies en Coréen ancien, et sinon, ça ne servirait à rien, car justement, cette observation expérimentale du passé montre que cela fonctionnait quand-même pour plus de personnes que ce petit surdoué. D'ailleurs, même pour ce petit surdoué, il serait dommage, en individuel, de ne pas profiter de la possibilité de faire des homotopies en Coréen ancien aussi.

> Comme je te l'ai dit au départ, écrire un
> bouquin c'est bien mais si c'est un prétexte pour
> donner des leçons (voilà ce qu'il faut faire
> parce que c'est comme ça que cela doit être)
> c'est moins bien.

C'est un prétexte pour donner des leçons à qui les leçons du système ne conviennent pas, afin d'essayer de les aider. Ce n'est pas en soi un pamphlet contre ce qui se fait dans le système. On constate qu'il ne marche pas bien, mais j'accepte cela. Je ne m'en pleins pas (*). En ce qui me concerne, il peut très bien continuer à fonctionner comme il le fait. Comme je disais, c'est une "donnée externe", comme le pourcentage d'oxygène dans l'air. C'est comme ça. A partir de ce qui est donc fait, j'essaie de proposer - en dehors du système donc - des choses profitables à certains dans leur parcours éducatif personnel.

Mais quand on reste dans son coin, sans en discuter, on peut facilement se tromper. D'ailleurs, ce fil m'a aidé à changer d'avis sur comment il faut s'y prendre au niveau collège. Je voulais à tout prix éviter le Bourbakisme au collège, je pensais (vu la quantité de gens qui disaient que ce n'était pas une bonne idée) qu'il y avaient des bonnes façons de ne pas passer par "ensemble". Ce fil m'a aidé à comprendre que non, il n'y a pas de bonnes façons de ne pas passer par ensemble, sans se compliquer d'avantage la vie. Donc c'est bien utile pour moi.

Tu reviens toujours sur le fait que le système ne pourrait pas, sans devenir socialement inacceptable, faire un cheminement particulier pédagogique, mais cet argument n'en est absolument pas un contre ce cheminement pédagogique en individuel. Donc en rien il argumente que c'est une mauvaise idée de le suivre. Au mieux, tu argumentes pourquoi ce potentiellement bon cheminement n'est pas une option pour le système (ce qui peut, ou non, être vrai, et ce qui peut, ou non, expliquer pourquoi il ne marche pas bien, ce système). Mais comme je ne m'occupe pas des cheminements du système (sauf pour en reprendre qui est bien fait), cet argument ne me concerne donc pas.

(*) avec introspection, je pourrais même dire que je m'en réjouis, car cela me donne la possibilité de "faire du bien" et de me sentir "utile" B-) En plus, dans mon hypothèse prétentieuse que je sais vraiment comment aider, cela donnerait une grande facilité pour ceux qui me suivent alors, de s'élever bien au-dessus des autres. Si l'enseignement suivi par tout le monde produit des élèves faibles, alors l'effort pour être parmi les meilleurs, juste en suivant un meilleure voie, est beaucoup moins lourd, que si tous les autres sont parfaitement affûtés par un enseignement d'excellence.

xax · January 2020

@Patrick123
" C'est comme enlever un traitement médical qui ne marche pas pour tout le monde, et le remplacer pour tous par un placebo. On n'a, alors, pas "ouvert les soins à tout le monde", on les a enlevé pour tout le monde et remplacé par du bidon. Certes, dans une certaine vision du "socialement juste", c'est sans doute préférable... "

Ce n'est pas tout à fait ça, l’enseignement des années 70 et 80 a dans l'ensemble marché pour tout le monde.
D'autre part le fait que la très grande majorité des enseignants (ou ex comme FdP) se contentent du délabrement actuel et refuse avec énergie que l'on enseigne à nouveau les maths comme on l'a vu dans ce fil laissent envisager d'autres motivations moins avouables. En privé les intéressés (par exemple un ami normalien agrégé) sont facilement explicites : "de quoi tu te plains, nos enfants n'ont pas de concurrence" "ceux qui comprennent pas qu'on apprend rien à l'école peuvent aller mettre un gilet jaune" (citation).
Je ne sais pas quelle est la tendance lourde, mais ça existe bien, implicitement ou explicitement, ce genre d'état d'esprit.

Fin de partie · January 2020

Patrick123:

Je n'ai réellement pas compris le début de ce message-là

Ce que je voulais dire est que si on peut se débarrasser des gens, cela facilite tout de suite le travail d'enseignement: tu n'as pas besoin de consacrer du temps à expliquer à quelqu'un qui a des difficultés de compréhension, il dégage et c'est fini. Ceux qui restent dans sont un peu mieux comprenant.
Le collège des années 70 n'était pas aussi abrupt mais un élève qui était mal-comprenant en mathématiques tu avais de grandes chances de ne pas le retrouver en troisième voire en quatrième.
C'était accepté socialement parce que se faire éjecter du collège ne signifiait pas nécessairement se retrouver dans une tente Quechua dans la rue parce que personne ne veut t'embaucher. (en tout cas, c'est que les gens croyaient)
Les choses ont bien changées de ce point de vue-là.

XAX a écrit:

D'autre part le fait que la très grande majorité des enseignants (ou ex comme FdP) se contentent du délabrement actuel et refuse avec énergie que l'on enseigne à nouveau les maths comme on l'a vu dans ce fil laissent envisager d'autres motivations moins avouables.

Es-tu au courant qu'un enseignant lambda ne décide pas ce que sont (ou seront les programmes) de l'enseignement secondaire dans la ou les matières qu'il enseigne?

Ces programmes sont destinés à des classes qui sont dans des établissements qui sont eux-mêmes inclus dans une institution qui est régie par les décisions de politiciens (même pas élus)
Cela t'étonne que le fonctionnement du tout obéit à des impératifs politiques (ne pas prendre nécessairement ce mot dans le sens de partisan ou péjorativement) qui dépasse le champ de mathématiques?

Pour le moment, personne n'a envie de remettre en cause l'enseignement de masse et personne n'a envie que l'institution scolaire autorise (à nouveau) le délestage quasi systématique d'élèves à la fin la classe de cinquième et de celle de troisième ou mettre en place tout nouveau système visant au même objectif (par exemple: examen à l'entrée du lycée, du collège etc)
Parce que le cadre réglementaire est de garder TOUS les élèves de 10 à 18 ans dans l'enseignement secondaire bien évidemment que cela impacte les programmes à enseigner aux élèves.
Un prof' n'est pas un éleveur d'oies qu'il gave contre leur gré.

PS:
Pour moi, c'est quasi-criminel de tenir le discours suivant à un élève qu'on a en soutien scolaire hors de l'institution scolaire: oublie ce qu'on t'a dit en classe, je vais t'expliquer ce qu'il faut comprendre etc.

xax · January 2020

@FdP les "programmes" tu sais très bien que c'est une vaste blague et qu'ils dépendent des établissements. Quant à l'idée qu'il faut des programmes pourris parce que massification et bla bla et bla c'est tout autant des conneries puisque précisément la secondarisation (ce que les syndicalistes EN appellent la massification) existe depuis 1959 et qu'elle a parfaitement réussie. Je répète rapidement, je sais que tu ne feras semblant de ne pas comprendre mais ça n'a pas d'importance.

Fin de partie · January 2020

XAX a écrit:

tu sais très bien que c'est une vaste blague et qu'ils dépendent des établissements.

Mais non, sérieusement, je ne sais pas.

J'ai interrogé oralement* ce mercredi des élèves de TES d'un établissement privé (je pense que la plupart des élèves de ce lycée ont des parents csp+) je n'ai pas remarqué qu'ils en savaient plus que le programme. Pour certains je dirais qu'ils ne savaient pas grand chose. :-D

(et mon observation ne se limite pas à ce lycée)

*: c'est un service rendu dans certains lycées privés.

XAX:

Un prof' titulaire peut enseigner ce qu'il veut en pratique* mais si tu passes l'année de terminale à enseigner à tes élèves la théorie des groupes est-ce que c'est leur rendre service pour composer le jour de l'examen du bac (ou des examens partiels qui s'y substituent)?

*: évidemment la hiérarchie va chouiner si cela leur revient aux oreilles mais que peuvent-ils faire concrètement et surtout rapidement pour t'empêcher de le faire?

XAX a écrit:

Quant à l'idée qu'il faut des programmes pourris parce que massification et bla bla et bla

Ce n'est pas exactement ce que je dis.
Je dis que c'est un paramètre qui intervient probablement.

Les choses sont plus compliquée puisque l'EN fait les programmes et donne le thermomètre pour évaluer la "réception" (si je puis dire) des dits programmes par les élèves (je parle de la correction des examens dont les notes sont prises en compte dans la délivrance du diplôme)

XAX a écrit:

c'est tout autant des conneries puisque précisément la secondarisation (ce que les syndicalistes EN appellent la massification) existe depuis 1959 et qu'elle a parfaitement réussie.

Il me semble qu'avant 1975, tout le monde ne recevait pas exactement le même enseignement secondaire.
Et après 1975, il y avait des dispositifs de délestage, comme je l'ai rappelé plus haut, qui consistaient à virer les "mal-comprenants" de l'enseignement secondaire général pour les coller (comme une punition) dans l'enseignement professionnel.
Ben oui, à la fin des années 70 un jeune devait être scolarisé jusqu'à l'âge de 16 ans.
Si tu le virais à sa 13 ème ou 14 ème année l'Etat lui devait encore 2 ou 3 ans d'enseignement qu'il allait "purger" dans l'enseignement professionnel (CAP puis éventuellement BEP).
C'était bien un enseignement de masse mais différentié.
Pardon de le répéter mais il me semble qu'on n'est plus du tout dans cette configuration et que ce n'est pas sans conséquence.

Foys · January 2020

https://www.lefigaro.fr/vox/politique/2016/03/11/31001-20160311ARTFIG00344-elisabeth-levy-a-l-ecole-on-prend-les-enfants-de-pauvres-pour-des-demeures.php

GG · January 2020

Patrick123 : Une fonction, c'est un ensemble de couples. Tellement plus simple, finalement.

Foys : ... cette notion d'association n'est pas claire ...

... Les logiciens et théoriciens des ensembles ont introduit le formalisme ensembliste justement pour comprendre ces notions nébuleuses....

...Si des mathématiciens professionnels ne comprennent pas les vastes fumisteries que sont "les procédés qui associent un objet à un autre", un lycéen a plus de chances peut-être? ...

xax : ... la définition exacte telle qu'elle existe depuis près de 100 ans et sur laquelle tous les gens sérieux sont d'accord ...

Il y a tout de même un mystère : Pouvez-vous m'expliquer alors pourquoi de nombreux mathématiciens illustres et ayant contribué activement à leur discipline se sont-ils satisfaits de "ces notions nébuleuses" en écrivant leurs traités, souvent des décennies après que "l'on eut donné la définition exacte" ? Sont-ils vraiment des mathématiciens fumistes et non professionnels ?

xax · January 2020

@FdP encore une fois tu racontes n'importe quoi : ce que tu appelles "delestage" et qu'on appelle dans l'EN "orientation" existe toujours. La suite s'appelle bac pro, c'est la seule différence.

@Foys là il y avait le contexte Vallaud-Belkacem, on avait vraiment touché le fond du tonneau, elle ne prenait même plus la peine de faire semblant de "faire ministre". Je pense que de nombreux enseignants ont du souffrir en silence en voyant ça.
Une fois il y avait un type qui était garagiste de tracteurs agricoles qui s'était retrouvé ministre de l'EN, même lui avait un brin de dignité.
La méprisante compassion effectivement, qui s'oppose à l'autorité bienveillante, seule attitude éthiquement valable mais passée de mode.

xax · January 2020

@GG quand la physique quantique a été mise en évidence ça n'a pas empêché que de bons physiciens traînent des pieds, et même peu de temps avant, que Boltzmann se suicide. Et on peut aussi faire pas mal de physique sans aller dans les fondements tout comme on doit pouvoir faire des maths sans avoir besoin de rappeler in extenso ce qu'est fondamentalement une fonction.

Après doit on enseigner des choses fausses ab initio ? Dire que la matière est continu et que les fonctions sont des procédés ? C'est ça la question.

L'EN a choisi de ne plus enseigner raisonnablement les maths, et bien c'est normal que les enfants ne subissent pas et que les parents pallient à cette défaillance.
Personnellement pour mon fils je lui ai également appris à lire, heureusement. Comme la plupart des parents.

Fin de partie · January 2020

XAX:

Je ne suis pas sûr qu'un élève pouvait facilement se maintenir* jusqu'à la fin de la troisième à la fin des années 70.
A l'heure actuelle, je pense qu'il peut le faire c'est sur la base du volontariat qu'on te réoriente me semble-t-il.
Quelqu'un pourrait-il confirmer ou infirmer, merci d'avance?
Ce n'est pas la même chose si on te désigne gentiment la porte de sortie en te disant s'il vous plait ou qu'on te fiche dehors en t'y forçant.

*refuser une réorientation en lycée professionnel/voie professionnelle.

PS:
C'est agressif de commencer une phrase par "tu racontes n'importe quoi". J'ai noté que tu étais coutumier du procédé.
Il suffit de dire seulement ce dont on conteste la véracité c'est plus civilisé. B-)-
Je n'ai rien à vendre, je n'ai aucune influence sur le système scolaire hormis éventuellement par mon bulletin de vote (et je ne me fais pas d'illusion) donc pas la peine de me parler comme si j'étais responsable de quelque chose.

xax · January 2020

Mais enfin FdP, la question de "l'orientation" n'a pas changée, il y a le bac pro au lieu du BEP, et dans les faits je suppose que ceux qui sont issus de cette filière ont des chances tout aussi faibles de faire des études supérieures. La réalité c'est que les filières techniques et professionnelles sont méprisées en France (ce qui n'est pas le cas ailleurs, notamment en Allemagne). C'est toujours le même discours : n'apprenons rien puisqu' "ils" ne sont pas capables d'apprendre. C'est la compassion méprisante.

Fin de partie · January 2020

XAX:

Ce n'est pas la même chose si les décisions du conseil de classe ne sont pas des recommandations d'orientation mais de vraies décisions applicables.
Le moment dans la scolarité d'un élève où la réorientation s'effectue (si elle s'effectue) est un paramètre important. Comme déjà indiqué les deux paliers d'orientation à la fin des années 70 au collège étaient essentiellement si je me souviens bien à la fin de la classe de cinquième et à la fin de la classe de troisième.

Ce n'était déjà pas la même chose (une réorientation fin troisième signifiait qu'un élève avait occupé un siège en classe de quatrième et de troisième ).

Je me souviens qu'une de mes élèves de quatrième avait pour projet professionnel de devenir coiffeuse.
J'imagine qu'à la fin des années 70 elle aurait pu être directement orientée à la fin de la classe de cinquième pour préparer un CAP. A la fin des années 90, elle a dû aller jusqu'en classe de troisième (avec un niveau en mathématiques très faible)

PS:
En fait, je me demande ce que devenaient les élèves qui étaient orientés fin cinquième à la fin des années 70.
Je lis:

Onisep a écrit:

Les CAP (certificat d'aptitude professionnelle) sont des diplômes professionnels qui se préparent en 2 ans après la 3e, à temps plein ou en apprentissage.

http://www.onisep.fr/Ressources/Univers-Formation/Formations/Lycees/CAP-Metiers-de-la-coiffure

Pourtant, sur Wikipedia on peut lire (je pense que la phrase qui suit concerne la période d'après 1960):

Wikipedia a écrit:

Devenu un instrument des politiques de massification au second degré, le CAP devient la troisième filière d’enseignement dans la hiérarchie scolaire, derrière la filière générale et la filière technique, accueillant après la classe de cinquième les jeunes en difficulté scolaire dans des spécialités sans qu'il y ait corrélation avec les demandes des entreprises

https://fr.wikipedia.org/wiki/Certificat_d'aptitude_professionnelle

Patrick123 · January 2020

Fin de partie a écrit:

> Patrick123:
> Ce que je voulais dire est que si on peut se
> débarrasser des gens, cela facilite tout de suite
> le travail d'enseignement: tu n'as pas besoin de
> consacrer du temps à expliquer à quelqu'un qui a
> des difficultés de compréhension, il dégage et
> c'est fini.

C'est exactement ça, à part: "tu n'as pas besoin de RÉ-expliquer les pré-requis, et perdre donc du temps pour les autres".

Car s'il faut ré-expliquer les pré-requis, ben tu ne fais pas le cours avancé, mais tu REFAIS le cours d'avant. Aussi bien l'enseignant que l'élève.

Si le moniteur de ski de troisième étoile doit ré-expliquer et refaire le cours de "ourson", et ré-apprendre le cours d'ourson, ben il finit par ne pas faire le cours "troisième étoile", mais refait "ourson".

https://www.esf.net/node/561?type=tests&discipline=51&public=38

Pendant que tu refais le cours d'avant, tu ne fais pas le cours affiché, c'est tout. C'est une trivialité.

Si tu veux pouvoir faire le cours avancé prévu, tu ne peux donc pas perdre ton temps pour faire le cours d'avant. C'est aussi vrai pour l'élève que pour l'enseignant. C'est un fait trivial.

Il y a une exception, justement, c'est le cours qui aligne une juxtaposition de faits divers, et quand il n'y a pas interdépendance. Qu'on peut facilement ignorer le cours d'avant, et quand-même suivre le cours en question. Par exemple, si le cours d'avant consistait à enseigner la liste des pharaons, et celui-ci consiste à enseigner les empereurs romains, on peut parfaitement assister avec succès au cours des empereurs romains, tout en avoir totalement séché le cours des pharaons.

Par contre, il ne faut pas confondre "devoir refaire le cours des prérequis non acquis", et "aller plus ou moins vite dans la nouvelle matière à apprendre". On peut se caler sans doute sur "la vitesse qui embarque une grande majorité" ; il ne faut pas aller tellement vite qu'on perd tout le monde en route sauf le petit surdoué du coin. En allant moins vite, tout le monde avance quand-même. Mais en ré-faisant le cours des prérequis, personne n'avance dans le cours affiché.

Là aussi, il y a une tolérance qui n'est pas infinie, car les "lents" font payer "des taxes" aux "rapides" si leur présence est trop lente. Alors, à partir d'un certain écart, il devient judicieux de scinder le groupe en deux, avec "des rapides", et des "lents". Les rapides iront plus loin que les lents, et tout le monde profite au maximum de ce qu'il peut faire.

Dans un enseignement face à face, cela ne joue plus, bien sûr: on s'adapte parfaitement au niveau et au rythme de la personne en question. C'est pour cela que l'enseignement face à face est imbattable en principe, à part des effets de stimulation en groupe.

C'est dingue de devoir expliquer cela. :-S

Définition de "fonction" au niveau collège.

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