Pensez à lire la Charte avant de poster !

$\newcommand{\K}{\mathbf K}$


Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques supérieures
 Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
267 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan
A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 

La lenteur créant la difficulté ?

La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois

Bonjour,

Je poste uniquement en tant que modeste donneur de cours particuliers. Je lis souvent ici les reproches légitimes faits à la nature même des enseignements actuels en maths au lycée, mais il y a un point qui n'est jamais relevé et qui, j'ai l'impression, plombe tout autant les élèves que le manque de théories un minimum solides.

Mon sentiment, après quatre ans de cours particuliers et franchement pas mal d'élèves réguliers ou ponctuels, c'est que ce qui en plombe beaucoup, c'est aussi la lenteur insoutenable des cours.

En fait ce que je dis s'applique particulièrement en seconde. Je hais donner des cours à des secondes.
Mettons qu'on leur fasse un honnête cours sur les fonctions affines. Je prétends que 5 grosses heures suffiraient à tout dire (à une classe à entropie moyenne).
Mais quand je récupère un élève et qu'il est sur ce sujet, systématiquement, la semaine d'après il y est encore. Ce qui veut dire qu'il a passé deux semaines pleines sur ça. Les fournées d'exos sont navrantes, répétitives et servent à ancrer une technique qui ne rentre pas. Je me souviens des feuilles qui en gros étaient 26 exemples de calculs de pente, ou d'établissement de tableaux de signes.
Même constat pour le cours sur les vecteurs. On s'attarde des heures durant à calculer des coordonnées de vecteurs ou des milieux, ironiquement on fait à peine deux trois calculs de longueur alors que c'est le plus dur, et résultat l'élève se fait chier et se fait toute une montagne d'un calcul de milieu le jour du contrôle parce que "ah ça pouvait pas être aussi simple", et nous met la formule de la longueur à la place.

La plupart de mes élèves décrochent en faisant ça. Je pense qu'on peut seulement s'ennuyer sans progresser à farm des exos répétitifs mais pas si techniques que ça (même s'ils trouvent la formule de calcul de pente moche, l'appliquer trois fois consciencieusement suffit à leur faire voir la marche à suivre. Ce n'est pas une inversion de matrice). Pire, à force de passer du temps sur des banalités qui, en général, si elles font peur en théorie, sont bien ingurgitées en quelques exemples, beaucoup s'en font un monde. Pourquoi quelque chose qu'on fait répéter si intensément serait simple après tout ?
Ironiquement, en faisant des speedrun cours, quand je pouvais me permettre de faire le cours avant le prof, eh bien l'élève comprenait très bien son cours sur les vecteurs et réussissait les exercices. Souvent deux heures suffisaient à voir l'intégralité d'un chapitre de seconde encore intouché en cours. ne prétends pas avoir passé les grosses barrières conceptuelles comme ce qu'est vraiment l'égalité de vecteurs, mais le savoir-faire était là. Surtout, les notes s'en ressentaient. Je ne nie pas que l'aspect particulier du cours jouait. Mais le point essentiel est qu'à chaque fois, faire faire deux ou trois exemples d'application en direct des formules moches suffisait à faire comprendre comment elles marchaient. Alors que là, quand je les récupère du lycée, eh bien je me retrouve à leur faire appliquer 30 fois ces mêmes formules en devoir. Et s'ils savent le faire en début de chapitre, ils ne savent ironiquement plus le faire au bout du 10e exemple, peut-être par lassitude.

Enfin bref. Je ne critique pas du tout les profs, je veux juste savoir comment ils font pour enseigner dans ces conditions, qu'on doit leur imposer.
Encore, ne pas pouvoir transmettre de vraies maths aux élèves je pourrais m'y faire. Mais étaler autant le temps, je crois que ça me tuerait d'ennui.
Et surtout, qu'en pensent les profs ? J'ai peut-être une idée biaisée de la chose. Seulement fonctionner rapidement s'est avéré efficace avec un peu tous ceux qui l'ont tenté avec moi, et je n'ai pas d'élèves cador des maths. En plus de ça, ils aimaient bien les chapitres, quand ils ne s'apesantissaient pas dessus.

Merci de partager vos points de vue. Ça me rend un peu fou de donner des cours à certains moments, à cause de ça.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois
Ils n'ont fait que ça pendant 2 semaines ?

Après, en cours particulier, on va beaucoup plus vite (et on peut faire différemment) qu'en classe...
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois

Oui, et je ne parle pas d'un seul élève ou d'un seul lycée. C'est systématique, je passe trois plombes sur tous les chapitres.

Je suis bien conscient du caractère particulier des cours individuels. Pourtant toi aussi ça te choque de passer deux semaines sur ce chapitre.
Je me souviens me faire déjà chier à mon époque en tant que lycéen. J'ai pourtant l'impression que le temps s'est doublement dilaté depuis.
Parce que même si j'ai mon statut privilégié de prof particulier...

26 exemples de calculs de pentes quoi !
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois
Systématique ? Bah non...
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois
Je suis assez d'accord avec lapins. C'est barbant, on cache l'essentiel sous un tas de fumier inintéressant.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois

Désolé kioups, j'étais vraiment convaincu que c'était la norme. Sur cinq élèves de seconde ces deux dernières années, venant de cinq lycées différents de deux villes différentes, ça se passait comme ça.
C'est vrai surtout en classe de seconde. Les délais sont plus raisonnables avant ou après.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois
Non je te confirme que ce n'est pas la norme du tout.
Par exemple j'ai traité coordonnées de vecteurs, produit par un nombre effet géométrique , colinéarité et application alignement et parallélisme en moins de 2 semaines.
Quand je fais une application alignement, ou vérif de colinéarité (déf ou critère analytique) je fais faire deux ou trois exemples + 1 ou deux exo du livres en 1/2 groupe o à faire chez eux et ceux qui veulent bien les bosser y arriveront et les autres ce n'est pas en en faisant 50 que ça changera quoi que ce soit.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois
Citation
R_l_c
Mettons qu'on leur fasse un honnête cours sur les fonctions affines. Je prétends que 5 grosses heures suffiraient à tout dire (à une classe à entropie moyenne).
Effectivement; plus quelques corrections d'exercices, un temps de correction d'un DM, une intervention sur les choix d'options de première, les deux semaines sont déjà là (et je n'ai pas parlé du temps nécessaire pour réapprendre ce qui était enseigné en collège et a été oublié, voire jamais entendu).

Je te rappelle que l'horaire de seconde est de 4 h par semaine, les bonnes semaines. Donc déjà 5 h c'est sur plus d'une semaine.

Cordialement.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois


Ah, je pensais que c'était cinq heures la semaine de seconde. En comptant l'heure d'AP ou pas ?
Je ne comptais pas les heures de correction de dm (en fait, encore une fois à cause de mon expérience personnelle ou de celle de mes élèves, pour moi les corrections de dm n'étaient pas faites en cours mais distribuées par manque de temps).

Je généralise beaucoup et je m'en excuse. Seulement au bout d'un certain nombre d'exemples d'horizons différents on se met à établir des règles.
Ce qui avait achevé de me convaincre était qu'un lycée privé de Strasbourg réputé comme très exigeant fonctionnait sur ce même régime.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois
J'ai séparé en deux messages, car j'ai l'impression qu'il y a autre chose dans ton premier message (entre "Mais quand je récupère un élève ..." et "... ils ne savent ironiquement plus le faire au bout du 10e exemple, peut-être par lassitude."
Finalement, ce que tu dis c'est que ces élèves que tu reçois en cours particulier ne font pas leur travail d'élève. Sinon, ils sauraient faire dès le deuxième exemple en classe, s'ennuieraient peut-être ensuite, n'auraient pas besoin de toi. C'est peut-être un peu facile de reprocher à leurs profs ce qu'ils ont raté. Et ton ennui de devoir recommencer encore et encore simplement parce que tes élèves se compliquent la vie, voient des difficultés là où il n'y a qu'à apprendre puis faire.
Pour ma part, je n'ai jamais considéré que les cours particuliers servaient à refaire ce que le prof a fait et que l'élève n'a pas voulu écouter (*). J'ai toujours pensé qu'ils servaient à apprendre à l'élève à utiliser son intelligence en classe, au besoin en revoyant avec lui ce qui est supposé bien connu en classe (**), puis comment c'est intervenu dans le cours ou l'exercice.

Cordialement.

(*) j'ai même "foutu dehors" un élève qui voulait réussir un examen, mais pas apprendre lui-même !
(**) j'ai même fait faire à un élève de CE1 des lignes de bâtons et de cercles, puis de a, de o, de $\elle$, ... et en 3 moins, il est passé de cancre à bon élève !!
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois
L'horaire est de 4 h.

Quant à l'AP, ce n'est généralement pas un cours de maths en classe entière (même si certains établissement trichent ainsi), et c'était à l'origine censé remplacer le cours particulier. Ce qui s'y fait effectivement, je ne sais pas.

Cordialement.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois
Pour les 4 h de cours hebdomadaire, chez nous, on a une heure dédoublée, mais on ne peut pas dire qu'on y avance vraiment sur le cours (Python entre autres...). Il n'y a pas forcément d'AP maths, ça ne concerne pas tous les élèves. Et pour certains, cela ne sert pas à grand chose...

Un petit truc rigolo : RLC (je me permets) critique le rabâchage, prôné ici même par d'autres (qui parviennent même à le critiquer...). Je trouve ça génial...
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois

Je ne reproche rien aux profs, seulement aux programmes.
Ça me met en colère de passer autant de temps sur des calculs élémentaires, sans passer du temps sur le calcul élémentaire utile (comme résoudre une équation du premier degré ou bien manipuler des racines ou carrés).
J'ai quand même vu certains lycées qui faisaient un bon premier chapitre de remise à niveau en entrée au lycée dédiés à ce type de calculs, et là ça ne me fâche pas, je suis même prêt à y passer un mois.

Je suis bien d'accord sur ce que devrait être le statut du cours particulier. Tu n'as pas idée à quel point certains élèves m'ont mis en colère avec ce comportement.
Pourtant, certains élèves me remercient d'aller vite. Dans ce cas de figure il y a des glandeurs assumés mais qui en même temps assurent que fonctionner plus vite leur donne suffisamment de goût pour réussir (et leurs résultats confirment leurs propos). Il y a aussi des élèves sérieux qui ont tendance à stresser à force de faire les mêmes choses en cours.
En fait la plupart de mes élèves s'en sortent mieux au début du chapitre qu'à la fin, en ayant pourtant fait toujours les mêmes exos en cours. Il y a beaucoup de glandeurs et c'est leur faute. Mais il y a aussi les élèves sérieux et réguliers qui ont tendance à stresser à cause du volume horaire investi dans ce qu'ils ont compris rapidement en travaillant.

Mon impression est qu'en répétant beaucoup les exercices :
-Soit ils s'ennuient et oublient
-Soit ils raisonnent "Si on y passe autant de temps, c'est que c'est plus difficile que ce que je crois et donc je stresse"

Mon expérience, terme un peu pompeux à mon échelle, me fait dire qu'en gros un chapitre de seconde occupe les élèves 10 heures de cours.
J'admets avoir moi-même beaucoup de problèmes avec ce qui est lent donc je ne dois pas être objectif. J'ai aussi la vision déformée du cours en tête à tête.
Malgré tous ces biais je pense quand même que ça doit jouer sur l'accueil des maths par les élèves, ce rythme.
Et encore une fois désolé à gerard0, il n'y a absolument aucun côté donneur de leçon ou je ne sais quoi. Je voulais juste partager une impression.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois
Ben, ça doit te faire plaisir que les équations, calculs littéraux, ou avec racines et carrés fassent leur retour en seconde !
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois

Oui, en effet.
Je trouve ça plus légitime de faire des heures là-dessus que sur des calculs de pentes ou de milieux (d'où vient ce culte du milieu d'ailleurs ?).
Dans le sens où ces dernières sont des applications directes de formules, alors que les premières demandent à la fois technique, initiative et donnent l'hygiène mathématique.
Impossible d'appliquer une formule sans connaître les règles. Mais je crois que personne n'a idée de comment inculquer les règles, moi y compris, à l'heure actuelle. Ca me fait quand même plaisir d'avoir des heures à y dédier.
J'aimerais même pouvoir y passer des heures avec mes terminales.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois
Mouais, les coordonnées du milieu, ça n'est pas qu'une formule, il y a de la réflexion derrière...
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois
RLC, lis le nouveau programme de seconde, et tu verras que les coordonnées du milieux n'occupent vraiment pas une place centrale. D'ailleurs dans le nouveau programme, la formule du milieu est évoquée comme un cheveu sur la soupe noyée dans la partie "vecteur".
Peut-être que tu as eu quelques mauvaises expériences, mais alors la formule du milieu n'a jamais été pour moi ni pour les collègues de seconde avec qui j'ai pu échanger, "culte". Bien contraire !

De manière générale, je pense qu'il faut se méfier des généralités tirées de quelques cas particuliers, car j'enseigne depuis une petite vingtaine d'année, et je ne me retrouve pas sur ce que tu dis sur les milieux par exemple.

Par ailleurs, je suis d'accord avec toi sur d'autres points de ton message.

Cordialement.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux mois et a été effectuée par zeitnot.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois
Je n'y passe non plus des heures... quelques exos avec symétrie centrale, divers quadrilatères et basta...
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois

J'exagère pour les milieux. Ce qui me choque dans ce chapitre en particulier, c'est qu'on fasse appliquer en masse cette formule et celle donnant les coordonnées du vecteur liant deux points (qui est capitale par contre, mais vite assimilée, mais encore une fois je généralise peut-être. C'est dur de ne pas le faire quand on n'a vu aucun contre-exemple en plusieurs années) alors qu'on va à peine faire un petit exo de calcul de longueur (sous prétexte que c'est dur je pense, pourtant ce sera bien là au contrôle).

Le vrai exemple extrême qui me touche est celui du calcul de coefficient directeur d'une droite. Je me souviens d'un dm à faire d'un élève, il y en avait tellement à calculer qu'on y a passé plus d'une heure pleine.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois
Des collègues ont des lubies parfois... ;)
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois
avatar
Ben oui, on pourrait faire le programme de seconde en un mois (à condition de virer 70% des élèves de la classe ou de ne pas se préoccuper de la réception du cours) hot smiley

Avoir une trentaine d'élèves en face de soi avec des parcours scolaires différents (pour ne pas dire qu'ils ont un niveau différent) et avoir un seul élève en cours de soutien ce n'est pas la même chose. (Pardon d'enfoncer des portes ouvertes)
Cela dit, si tu récupères en cours de soutien un élève qui semble n'avoir jamais mis les pieds dans un cours de mathématiques de sa vie (parfois on a cette impression face à certains élèves) je ne suis pas sûr que ce soit du luxe de passer un peu de temps sur certaines choses. (après tout le cours de soutien devrait servir à cela même si la réalité est un "peu" différente).

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: La lenteur créant la difficulté ?
il y a deux mois
Entièrement d'accord avec toi, Fin de Partie.
En cours individualisé tu peux prendre n'importe qui et en faire un astronaute, parce que tu peux t'assurer que l'élève est focalisé sur la tâche, comprendre exactement où il a du mal au quart de seconde où il a du mal et prendre autant de temps que tu veux pour corriger le tir, lui redonner confiance et le faire monter très vite via des exos parfaitement ajustés.

En cours normal vient le pb de la gestion de classe qui peut prendre jusqu'à 100% de ton temps de cours si ça se passe mal.
Y a des élèves tu leur dis la même chose en classe entière et la même chose en s'adressant nominalement à eux, voire en devant aller à leur table, ils ne comprennent que dans le second (ou dernier) cas.

Des élèves qui partent du principe qu'ils ne vont pas y arriver et n'essaient pas tant qu'on ne va pas les voir. A cause de tous ces facteurs on est obligé de rester sur la notion et quand il n'y a qu'un seul type d'exercice dessus, que veux-tu y faire ?

"je ne critique pas les profs" je veux bien mais la question c'est qu'est-ce que tu aurais fait à notre place ?

J'étais le premier à critiquer les programmes. Je reste toujours critique sur leur agencement (si on ne faisait que des équas et du calcul littéral dès la sixième, on ferait le reste à la vitesse de la lumière par la suite) mais sur le temps qu'ils accordent au sujet dès lors que leur agencement naze a été fixé, je les trouve plutôt durs à tenir.

Moi, je critique les élèves.
Ou la société qui les crée, au choix.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux mois et a été effectuée par Superkarl.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier
Bonjour, j’ai donné des cours particuliers dans ma jeunesse, bien avant de devenir professeur certifié. Beaucoup de tes clients sont en réalité extrêmement peu concentré en classe. C’est souvent la principale cause de leurs difficultés. Ce que je constate maintenant, c’est qu’il y a des élèves qui se reposent maladroitement sur « j’ai un professeur particulier, je peux faire autre chose en classe ». Il est évident que l’enseignement à un seul élève est plus efficace pour l’élève mais l’école publique avec des classes de beaucoup (trop) d’élèves est plus rentable à l’échelle de la société. En fait, cela serait plus rationnel d’attribuer des professeurs particuliers aux excellents élèves plutôt qu’à ceux en difficulté.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier

Désolé je passe de moins en moins.
Je me trompe peut-être dans tout ce que je dis. Je ne critique en effet pas les profs mais les programmes. Surtout celui de seconde.

Ce qui m'échappe, pour résumer, c'est que j'ai l'impression que l'enseignement au collège est plus consistant que celui de seconde, et que pourtant beaucoup décrochent plus à partir de la seconde.
On ne fait que des trucs dont on se contrefout en boucle, pour le plus grand ennui du très charmant professeur particulier, alors que beaucoup de pas conceptuels sont lancés d'un coup les deux années d'avant, et le collège reste pourtant, en général, réputé plus facile que le lycée.

Résoudre une équation de degré 1 me paraît plus dur que calculer des pentes. Se familiariser avec le calcul de puissances aussi, pour prendre des thèmes que je traite actuellement. En troisième on a même (avait ? Je n'ai pas eu d'élève de troisième depuis trois ans) de l'arithmétique.
Alors pourquoi tout me paraît si lent en seconde alors que tout est moins fondamental et en fait un peu osef ? Le plus marrant étant que les choses importantes, comme la norme euclidienne dans le repère qui pourrait ENFIN répondre à l'interrogation des élèves de collège "à quoi ce sert Pythagore wsh ?" sont mis dans le cours mais éludés ensuite parce que trop durs. Résultat, les profs de L1 sont saoulés d'expliquer à des gens qui ont choisi d'aller en maths que cette formule c'est juste Pythagore (pour ressortir l'anecdote de mon prof de physique quantique de L3).
Si je passe plus de temps sur certains chapitres avec des collégiens je comprends très bien pourquoi je le fais (encore une fois, mes puissances m'ont pris deux séances éparpillées sur trois semaines, mais ça ne me gonfle pas parce que je trouve ça important de le fructifier).

Je ne nie pas mon statut de prof particulier et encore moins celui de glandeurs de mes élèves, pour la plupart. Mais je parle plus pour ceux qui perdent la foi que pour ceux qui me donnent envie de leur mettre des mandales et de boire un coup avant de les voir en cours (je ne le fais pas). C'est cette régression en passant au lycée qui me chiffonne, ce paramètre qui ne tient ni aux élèves, ni aux professeurs.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier
avatar
Citation
Riemann_Lapins_crétins
Le plus marrant étant que les choses importantes, comme la norme euclidienne dans le repère qui pourrait ENFIN répondre à l'interrogation des élèves de collège "à quoi ce sert Pythagore wsh ?"

Le théorème de Pythagore répond en soi à cette interrogation.

C'est une espèce de dictionnaire entre des propriétés sur des distances (en réalité des aires) et des configurations de droites.

Il fait correspondre de l'orthogonalité à une égalité d'aires, et réciproquement.

L'égalité $c^2=a^2+b^2$ peut s'interpréter géométriquement comme, l'aire du carré qui a pour côté le plus grand côté d'un triangle est égale à la somme des aires des deux autres carrés ayant pour côté les deux autres côtés du triangle.
Si on a cette égalité alors on en conclut que deux droites sont orthogonales (et réciproquement).

RLC:
Les jeunes gens ne sont pas des petits robots qui sont programmés seulement pour étudier.
Tu te rappelleras que lorsque tu es devenu adolescent tu avais d'autres préoccupations que l'école (ou qui se rajoutaient à l'école qui devenait une préoccupation peut-être secondaire).

PS:
Il y a très longtemps s'était tenue à Paris une exposition sur les mathématiques.
On y voyait, entre autres, une illustration du théorème de Pythagore.
Cela se présentait sous la forme d'une boîte transparente assez plate, dans laquelle il y avait un triangle rectangle qui était figuré. Les carrés s'appuyant sur ses côtés étaient aussi figurés. Il y avait un liquide qui recouvrait l'emplacement des deux plus petits carrés. Quand tu bougeais la boîte, j'imagine que le grand carré se retrouvait en position basse, tout le liquide recouvrait (presque) parfaitement le grand carré.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Edité 2 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par Fin de partie.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier

D'accord. Maintenant on se met dans la peau de l'élève ou étudiant normal qui n'est pas allé aux conférences "Les mille et une beautés du théorème de Pythagore".

S'il est un peu curieux et réfléchi, il se dit "Ce Descartes est un chic type, c'est sympathique cette idée du repère". Qui dit faire de la géométrie avec des coordonnées dit trouver comment on choppe les distances.
On les a naturellement sur les axes, et comment étendre naturellement ? "Oh mais attendez ! Pythagore était donc utile ? Quel émerveillement mathématique".
Mon élève est bien idéal mais il y en a quelques uns, au moins étudiants.
Plus tard on a mille et un termes en tant que sortant d'un cours d'algèbre bilineaire pour épithéter la métrique euclidienne mais je dirais que le déclic Pythagore se fait pour la plupart des gens ici.
Parce qu'avant ça on doit se coltiner "Écoute Edgar imagine que tu doives calculer une longueur dans un champ triangulaire", qui fait penser que même parmi les maths le théorème de Pythagore ne sert à rien.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier
Ah, tiens, il y a pourtant des trucs très pratiques avec Pythagore (sans même savoir que c'est lui). Pour faire un angle droit, on peut utiliser "la règle de 3 - 4 - 5" par exemple.

[www.abri-chalet.com]
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier
avatar
Riemann_lapins_cretins:

Quand je suis sorti de troisième le th. de Pythagore n'existait plus pour moi, je savais seulement calculer des distances dans un repère orthonormé. Tu vas m'objecter que c'est la même chose, mais ce n'est pas la même chose.
Il fallait que je visualise le cercle trigo' pour retrouver les formules du type:

$\sin\alpha=\dfrac{\text{longueur côté opposé à l'angle }\alpha}{\text{longueur de l'hypoténuse}}$

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier
Eh bien moi, autant je n'ai jamais pu blairer la géométrie, autant j'ai trouvé ça enthousiasmant de comprendre comment Pythagore complétait l'algébrisation de la géométrie. Bon, historiquement je pense que ce serait plutôt une géométrisation de l'algèbre que Descartes cherchait, mais mon apprentissage me fait voir les choses dans ce sens.
En tous cas c'est marrant, Thalès et Pythagore sont restés pour moi, bien que je n'aie jamais compris au collège à quoi ils pouvaient bien servir (oui, j'étais le genre à demander "à quoi ça sert les maths madame on a des calculettes ?", et j'en n'ai même pas honte). Du statut d'anecdote Pythagore est devenu un pilier quand j'ai refait le raisonnement de mon message précédent dans ma tête, je devais être en fin de terminale (on n'avait pas donné d'explication de la formule en seconde, d'où encore le "Ah c'était Pythagore ?" que mon prof de physique quantique entendait de la bouche de L1 maths).
Avant ça Pythagore était juste prestataire de Jean-Architecte qui devait calculer je ne sais quelles longueurs dans ma tête, et toutes les explications du théorème qui ne passent pas par l'introduction du repère qu'on a pu me donner sont loin de justifier le statut que tous lui donnent de "théorème central des mathématiques".
Il y a aussi le fait que ce théorème ait attiré l'attention sur racine de 2 qui me plaît bien, mais ce serait plus un corollaire historique qu'une explication de l'utilité du théorème.



Edité 1 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par AD.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier
avatar
Le théorème de Thalès a la même philosophie que le théorème de Pythagore.

A une égalité sur des distances on fait correspondre du parallélisme et réciproquement.

Cela complète le dictionnaire qui permet de faire correspondre des informations de longueurs à des informations de position de droites (ici du parallélisme, tandis que le théorème de Pythagore concerne l'orthogonalité de droites).

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier

Oui, mais c'est curieux parce que je n'ai réussi à donner une forme vulgarisée à Thales que bien plus tard ("si deux triangles ont la même forme ce sont les mêmes en plus ou moins gros"). Maintenant hélas on ne donne plus que cet énoncé là, ce qui est le plus grave des deux écarts.

C'est normal de donner du sens aux choses bien plus tard. Pour Pythagore je trouve ça juste dommage de ne pas en parler plus que ça quand on travaille sur le repère en seconde, rien que pour les deux élèves de la classe intéressés par les maths.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier
avatar
RLC:

Quand j'étais au collège , au lycée, on n'apprenait pas les cas d'égalités dans un triangle (je crois que c'est l'expression consacrée) je ne savais pas ce qu'étaient deux triangles semblables. En seconde, on étudiait les homothéties pour elles-mêmes, on faisait peu d'exercices de géométrie classique (calcul de longueurs, d'angles....) si je me souviens bien.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier

Une époque que je suis loin d'avoir connue !
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier
@Riemann_lapins_cretins,
Citation

Ce qui m'échappe, pour résumer, c'est que j'ai l'impression que l'enseignement au collège est plus consistant que celui de seconde, et que pourtant beaucoup décrochent plus à partir de la seconde.
Tu as une mauvaise impression winking smiley Au contraire, l'enseignement au collège est si peu consistant, que la grosse majorité n’acquiert plus les bases (moyenne de maths du Brevet 2019 est autours de 40/100... alors que l'épreuve est facile). Ils se retrouvent au lycée où on ne joue plus à la mumuse.

Citation

Résoudre une équation de degré 1 me paraît plus dur que calculer des pentes. Se familiariser avec le calcul de puissances aussi, pour prendre des thèmes que je traite actuellement. En troisième on a même (avait ? Je n'ai pas eu d'élève de troisième depuis trois ans) de l'arithmétique.
L'arithmétique n'est pas au programme. Ce que tu listes, c'est du niveau collège et ce sont les bases indispensables pour progresser. Or, les élèves ne maitrisent pas ces bases. Le responsable? Le programme dans la plupart des cas. Dans ce programme on dit explicitement ce limiter à la puissance 2 dans le calcul littéral. Ok... mais comment maitriser les puissances dans ce cas?

Citation

Alors pourquoi tout me paraît si lent en seconde alors que tout est moins fondamental et en fait un peu osef ?
Pourrais tu nous donner la liste de ces choses moins fondamentales?

Citation

C'est cette régression en passant au lycée qui me chiffonne, ce paramètre qui ne tient ni aux élèves, ni aux professeurs.
La régression n'est pas normale et ne doit pas avoir lieu. Mais le programme du collège n'est pas écrit pour préparer au lycée... d'où les problèmes.

Citation

En tous cas c'est marrant, Thalès et Pythagore sont restés pour moi, bien que je n'aie jamais compris au collège à quoi ils pouvaient bien servir (oui, j'étais le genre à demander "à quoi ça sert les maths madame on a des calculettes ?", et j'en n'ai même pas honte).
La géométrie a quasiment disparu du collège. Les élèves apprennent Thalès/Pythagore, mais ne les utilisent que dans des calculs ultra faciles. Pourtant il y a pleins d'utilisation des notions vu en géométrie. Un exemple : les vecteurs. Je les ai vu pour la première fois en physique en 4e et cela allait de soi (comment étudier les forces sans?), puis en géométrie en 3e et encore plus tard en algèbre/analyse.



Edité 4 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par vorobichek.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier
Je ne réponds pas vraiment à ta remarque RLC, mais j'ai une élève cette année en seconde générale qui avait environ 11/20 de moyenne en troisième, j'ai été voir les bulletins. Elle a eu 17/100 en mathématiques au brevet.
J'essaie toujours de faire au mieux pour tirer le plus d'élèves vers le haut et repartir assez bas en début d'année pour récupérer le plus d'élèves, mais vraiment pour cette pauvre jeune fille c'est impossible pour moi. Elle prend cartons sur cartons, c'est un long supplice pour elle, et un peu pour moi aussi, je n'ai aucun plaisir à mettre des notes entre 0 et 3.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier

J'ai un peu la flemme de répondre point par point via mobile à vorobichek, désolé peut-être plus tard.

En fait je vois bien que le calcul est tout mou pour tout le monde sans exception en seconde.
Donc ce que j'appelle choses fondamentales c'est essentiellement ça, le calcul de base. Equation du premier degré, calcul sur puissances, racines, fractions, relatifs. Et je crois que ce serait le rêve de tout le monde de pouvoir faire plein d'heures de ça pour que la suite coule toute seule, même si on sait très bien que ça a été vu avant puisque même les bons sont loins d'être à l'aise.
Là on a une situation cul entre-deux chaises où on ne fait en gros rien d'autre que des calculs, mais toujours les mêmes, qui ne font pas brasser les règles fondamentales et sont en fait toujours numériques.
Passer je sais pas combien d'heures à calculer des delta en première c'est du calcul mais ça ne sert à rien d'autre que voir leurs yeux pétiller en ressortant "bédeumoincatracé".

Moi c'est juste que je me fais royalement chier avec mes élèves de seconde mon problème. Ça m'émeut plus de faire des calculs de puissance ou de fractions que d'entendre "Oui beh là on a fait les tableaux de variation cette semaine c'est facile", et que souvent "c'est facile" veut dire "on dit du vent au début parce que tout le monde a compris direct et du coup on a arrêté de suivre le reste de la semaine et je suis incapable de faire un tableau de variation d'une droite parce que je suis pas capable de passer 6 de l'autre côté mais attends il y a la vieille formule attends je fouille mon cours ah oui -b sur a donc -6/3 voilà je mets moins six sur trois sur la ligne là puis une flèche qui monte et 0 là tu vois c'est facile".
Oui c'est la faute de l'élève. Mais il y a des élèves appliqués comme ça aussi, c'est-à-dire qui font leurs devoirs et viennent en connaissant leur cours. Et le truc c'est que si on passait du temps ailleurs plutôt que sur les tableaux (qui sont importants mais on pige le truc en trois exemples) j'ai l'impression que je serais moins confronté au syndrome "meilleur en début qu'en fin de chapitre".
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier
Ah, si mes élèves pigeaient les tableaux de variations en 3 exemples...
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier

J'ai probablement des souvenirs d'élève déformés mais dans ma classe c'était passé vite fait et on s'est tous ennuyés le reste de la semaine.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier
avatar
Citation

Ils se retrouvent au lycée où on ne joue plus à la mumuse

A quelques exceptions près, on joue à la mumuse dans tout l'enseignement secondaire.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier
RLC : tu étais un bon élève. D'autres n'ont rien à faire en seconde générale donc bon... pour eux, ce sont des hiéroglyphes. Voire des idéogrammes.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier
avatar
Citation
RLC
Passer je sais pas combien d'heures à calculer des delta en première c'est du calcul mais ça ne sert à rien d'autre que voir leurs yeux pétiller en ressortant "bédeumoincatracé".

Tu inscris cela dans la recherche du signe d'une fonction dérivée et tu as déjà perdu une bonne part des élèves. grinning smiley

Le plus triste est qu'on voit des élèves tenter de résoudre des équations en utilisant ce formulaire alors que ce ne sont pas équations polynomiales du second degré. grinning smiley

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier

J'insiste quand même sur : toute ma classe. Elle était plutôt bonne mais assez littéraire pour une bonne partie.

Fdp : oh ça les tableaux de signe pour les dérivées dressés à coup de delta quand on a 2x + 3 = 0 à résoudre, ou sans delta justement quand on a une équation de degré 2, je connais. C'est encore plus fatiguant quand ça arrive la semaine d'avant le bac. Dans ce genre de cas on a l'impression qu'ils pensent qu'un prof particulier est un procédé magique qui va changer l'argent investi en bonnes notes pour la semaine d'après.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier
Ta classe était exceptionnelle, c'est loin d'être la norme !
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier
R_l_c,

tu étais dans un lycée de banlieue, naturellement. Av côté d'une ZUP.

Cordialement.
Re: La lenteur créant la difficulté ?
le mois dernier

Non loin de la ZEP, mais de l'ordre de 85% au bac dans une petite ville, loin d'être le meilleur lycée de la ville en plus. Pas de gros fouteurs de bordel en classe en effet.
Seuls les utilisateurs enregistrés peuvent poster des messages dans ce forum.

Cliquer ici pour vous connecter

Liste des forums - Statistiques du forum

Total
Discussions: 140 809, Messages: 1 377 710, Utilisateurs: 25 676.
Notre dernier utilisateur inscrit Ruriii.


Ce forum
Discussions: 2 438, Messages: 47 056.

 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page