Lemme d’Abel
Bonsoir, j’ai l’impression que tout le cours de séries entières repose sur ce lemme qui lui-même s’appuie sur la comparaison avec une série géométrique.
Pourquoi? Est-ce à cause du fait que nous sommes en présence de fonctions puissances ?
Merci d’avance pour votre réponse.
Pourquoi? Est-ce à cause du fait que nous sommes en présence de fonctions puissances ?
Merci d’avance pour votre réponse.
Réponses
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Bé oui.
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C'est une saine prise de conscience.
Note toutefois que la théorie ne s'arrête pas là où on la laisse après avoir dit « convergence normale dans tout compact du disque de convergence » et « divergence grossière au-delà ». Les questions difficiles se posent sur ou au voisinage du disque, cf. par exemple les théorèmes taubériens ou ce texte. -
Ok merci pour vous réponses.
J’admire Abel , il a réussi à créer une théorie qui permet de trouver l’ensemble des valeurs de x pour lesquelles la suite de fonctions des sommes partielles convergent ce qui est un cas particulier des séries de fonctions qui demande à chaque fois de se fixer les x dans notre ensemble de départ . (:D -
Dans le document donné par Math Coss concernant Abel, on est souvent amené à distinguer le cas 1. ;-)Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
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