Inférieur
Bonjour,
Pour vous, le mot "inférieur" est-il synonyme de "inférieur strict" (<) ou de "inférieur ou égal" (< ou ?
La question n'est pas tranchée : on lit de tout.
Merci pour vos retours.
Pour vous, le mot "inférieur" est-il synonyme de "inférieur strict" (<) ou de "inférieur ou égal" (< ou ?
La question n'est pas tranchée : on lit de tout.
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Réponses
Plus de problème.
- inférieur signifie $\leqslant$,
- supérieur signifie $>$.
Troll mis à part, ça simplifierait quelques énoncés.Très rarement (jamais ?) je n'utilise un des symboles "plus grand que".
Je ne sais pas pourquoi.
@Dom, j'ai aussi remarqué que je tape plus souvent $\leqslant $ que $\geqslant$ (c'est long d'écrire -eqslant, donc je m'en souviens). Et le plus souvent, quand j'écris $\geqslant$, c'est dans un contexte du genre $\forall \varepsilon,\exists N,\forall n\geqslant N,\dots$.
Sauf qu'à l'école primaire, les enfants voient le symbole "<" comme inférieur.
Si on demande à un enfant de donner un nombre entier inférieur à 10, peu de chance pour qu'il donne 10.
Et je suis assez d'accord avec lui.
On veut un nombre entier inférieur (et qui n'est pas égal sinon, on dirait "inférieur ou égal" à mon sens).
D'ailleurs, j'ai lu je ne sais plus où que le symbole "inférieur ou égal" est le "raccourci" de deux symboles : (<) et "égal" (=).
Et le premier "<" se lit bien "inférieur".
D'où ma question car les avis divergent.
C'est la convention que j'ai toujours employée, si le destinataire du message ne comprend (ou si on pense qu'il ne comprend pas) on précise (ce qui consiste à ajouter quelques mots au texte).
un "inférieur" n'est pas un "égal". C'est normal que tes élèves fassent cette traduction. Ils apprendront progressivement le sens mathématique classique en français (mais faux en anglais !) lié à la notion de relation d'ordre. Entre temps, tu peux suivre l'avis de Dom.
Cordialement.
NB : Tu es seul à enseigner les maths ? Tu n'as pas des collègues pour en discuter ?
P.S. : ça rejoint la question de la signification de « nombre positif ». C'est généralement compris comme $\geq 0$, mais lorsqu'on dit « positif ou nul », on sous-entend que « positif » signifie $> 0$. Bref, c'est merdique. La solution de Dom rallonge les phrases mais évite les ambiguïtés.
Pour les anglophones, sauf erreur, “positive” signifie $>0$ et $\geqslant 0$ se lit “non-negative”. Au moins, c'est logique. Par contre, je n'aime pas beaucoup la terminologie sur les fonctions monotones où increasing function est synonyme de non-decreasing function mais bien différent de not(decreasing function) et encore, cela n'a pas l'air d'être accepté par tout le monde :
$f < 0$ : $f$ is negative.
$f \geq 0$ : $f$ is non-negative.
:)o
Quand on introduit $\leq$ ou $\geq$ dans l'enseignement classique c'est pour les expressions avec les lettres : $a \leq b$ signifie "$a$ peut être inférieur ou égale à $b$" ou "$b$ est soit supérieur à $a$ soit égal". Ce ou apparaît parce que la lettre peut prendre les différentes valeurs. Le but est de comparer et de vérifier certaines conditions.
@Calli, \leq et \geq c'est plus court que \eqslant :-P
-- Schnoebelen, Philippe
Édit. Nicolas a l'air d'accord avec moi.
on m'a appris qu'il existait cinq symboles pour comparer deux données :
= pour l'égalité
< pour strictement inférieur
<= pour inférieur ou égal
> pour strictement supérieur
>= pour supérieur ou égal
Pourquoi vouloir que "<" et "<=" soient équivalents ?
Cordialement