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Hexagone

Envoyé par kolotoko 
Hexagone
il y a neuf mois
Bonjour

Le rectangle ACDF a pour longueur AC = DF = 2 et pour largeur CD = AF = 1.
Plaçons B milieu de AC et E milieu de FD.
Diriez-vous que ABCDEF est un hexagone de côté 1 ?

Bien cordialement.
kolotoko



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a neuf mois et a été effectuée par AD.
Dom
Re: hexagone
il y a neuf mois
Re: Hexagone
il y a neuf mois
Bonjour,

la condition qui dit que deux côtés consécutifs ne sont pas alignés est souvent omise.

Bien cordialement.

kolotoko
Dom
Re: Hexagone
il y a neuf mois
Dans ce cas ce n’est même pas une histoire de « côté 1 » mais déjà une histoire de « est-ce un hexagone ou pas ? ».

Plus simple :
Trois points alignés, est-ce un triangle ?
Re: Hexagone
il y a neuf mois
La réponse à la question : "Est-ce un trucmuche ?" serait donc : Ça dépend de la définition choisie pour trucmuche". Si cela amène à proposer ou à s'interroger sur des définitions possibles et leurs avantages respectifs, pourquoi pas.
Re: Hexagone
il y a neuf mois
De même, se pose la question : Est-ce que ABCABC est un hexagone ? Et ABABAB ?
Dom
Re: Hexagone
il y a neuf mois
Ou bien AAAAAA.
Re: Hexagone
il y a neuf mois
Bonjour,

dans l'article ''polygone"" de Wikipédia , il est dit :
Un polygone est constitué
- d'une suite finie de points du plan appelés sommets
- des segments reliant les couples de sommets consécutifs ainsi qu'un segment reliant le premier et le dernier point, tous ces segments étant appelé côtés.

Une note en bas de page précise :
Plusieurs sommets peuvent coïncider en un même point.

Quelle est votre définition du terme "polygone" ?

Bien cordialement.
kolotoko
Re: Hexagone
il y a neuf mois
avatar
Donner une réponse n'est pas simple...
Dom
Re: Hexagone
il y a neuf mois
Est-ce que [AA] est un segment ?
Re: Hexagone
il y a neuf mois
Bonjour,

j'aurais tendance à dire qu'on n'accepte que les segments (ou côtés) AB avec A différent de B.

Trois points alignés doivent déterminer un triangle aplati (ou dégénéré) de périmètre AB + BC + AC et d'aire nulle.

Un hexagone AAAAAA, ça me dit trop rien.

Bien cordialement.

kolotoko
Dom
Re: Hexagone
il y a neuf mois
On restreint peu en maths.
Le rectangle n’est pas un quadrilatère avec des côtés non tous égaux par exemple : on autorise aux rectangles d’être des carrés.

Cela dit je comprends bien ce que tu dis.
On a les « vrais » segments, les « vrais » triangles, les « vrais » quadrilatères (c’est quoi d’ailleurs, les croisés en sont-ils ?).
En effet lorsqu’un côté en prolonge un autre, on peut se poser la question.

Qu’est-ce qu’un triangle d’ailleurs : la réunion des trois points ? la réunion des trois côtés ? etc. (il y a encore une multitude de choix).
Re: Hexagone
il y a neuf mois
Citation

Quelle est votre définition du terme "polygone" ?

Un même mathématicien pourrait en avoir plusieurs en réserve, suivant ce qu'il veut faire. L'important est d'être clair...
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